《概率论与数理统计》考试大纲

《概率论与数理统计》考试大纲课程编号：开课学期：3、4总学时：48学时一．考试对象：机电、信工、水建、食品等各类工科专业二．考试目的与要求：使学生掌握比较系统的随机现象统计规律的理论基础，并在此基础上针对实际处理随机现象的任务提出数学模型，研究其规律，并提出解决问题的方法。掌握数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容的具体解决问题的方法。1．掌握随机事件的概念及事件间的关系。2．理解随机事件的概率的统计定义。3．学会古典概型的计算。4．掌握条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式。5．学会独立重复试验概率的计算方法。6．掌握离散型随机变量的概率分布，了解二项分布与泊松分布。7．熟练掌握随机变量的数字特征（数学期望与方差）及其性质与计算方法。8．掌握随机变量的分布函数以及正态分布。9．理解多维随机变量的概念，熟练掌握二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布及数学期望与方差的计算。10．了解大数定律和中心极限定理。11．熟悉统计学中的一些基本概念。12．熟练掌握参数估计的方法，并能付诸实际。13．正确理解并掌握假设检验的概念、原理和方法，并能在实际中运用。三．考试内容：第一章随机事件与概率①事件间的关系与运算。②古典概型、几何概型。③条件概率与乘法公式。④重复独立试验。⑤全概率公式与贝叶斯公式。第二章离散型随机变量及其分布①离散型随机变量。②概率函数。③二维随机变量及其分布。④随机变量的独立性与条件分布。⑤随机变量的函数分布。第三章连续型随机变量及其分布①分布函数及概率密度函数。②常用连续型随机变量。③二维随机变量及其分布。④随机变量的独立性与条件分布。⑤随机变量函数的分布。第四章随机变量的数字特征①数学期望。②方差与标准差。③协方差与相关系数。④两个不等式。第五章随机变量序列的极限①大数定律。②中心极限定理。第七章数理统计的基础概念①直方图与条形图。②总体与样本。③经验分布函数。④三个常用分布。⑤抽样分布。第八章参数估计①两种常用点估计。②估计量的评选标准。③置信区间。④正态总体下示知参数的置信区间⑤0-1分布中未知概率的置信区间第九章假设检验①假设检验问题。②正态总体下未知参数的假设检验。③0-1分布中未知概率的假设检验。④两类错误。⑤2拟合优度检验。⑥数据中异常值的检验。四.考试方式（口试或是笔试，开卷或是闭卷）：笔试闭卷并统一阅卷五．题型（选择题、简答题、论述题等）：证明题、计算题。六．试题数量、结构及时间安排：7-8个大题，概率论约70%，数理统计约30%。120分钟考试时间。七、答题要求：以参考答案为标准，按步骤计分。