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主讲教师：白瑞祥大连理工大学固体力学系列课程——固体力学（二）第七章断裂力学的基本概念•断裂：发生在物体间的分离谓之断裂。断裂力学是近三十多年来发展起来的一门学科，它的产生和发展是生产实践紧密相关的，具体地讲，是与工程结构重大破坏事故的发生有密切关系。断裂力学是一门应运而生的新学科，它对传统设计概念的不足和不合理方面提供了补偿，从而成为现代工程结构安全设计方面的有力工具。•断裂力学任务：抛弃了物体的连续性假设，而从物体中含有裂纹这一前提出发，以弹性力学和塑性力学为理论工具，确定含裂纹体的应力场、位移场分布，据此找出决定裂纹扩展的物理量。同时，通过试验测定出材料抵抗裂纹扩展的能力，并建立两者之间的关系，即建立断裂的准则。•断裂发生三要素：断裂发生的三个主要因素：裂纹长度、载荷应力（外加应力，残余应力，外加应力+残余应力）材料的断裂韧度。其他的诸因素如温度、载荷速率、应力集中、残余应力等只是影响上面的主要因素。•断裂韧度：材料对裂纹的敏感度，即材料对断裂的抵抗能力的大小。•材料韧度的好坏，是由缺口试件在冲击载荷下破断试验得到的缺口韧性值来衡量的，缺口韧性被定义为缺口材料破断时多能吸收能量的能力。主要的缺口试验有U型缺口和却贝（Charpy）V型缺口试验，其分别测得的缺口韧性为和CVN值，具有功的单位。减少发生断裂的措施•好的设计—适当的应力水平，避免因力集中；•好的制造技术—合适的工艺和检查，减少缺陷；•选取韧性好的材料。两种主要的断裂形式:根据宏观断口是否存在塑性变形痕迹，可以分为韧性断裂和脆性断裂。•韧性断裂的特征:断裂前发生县宏观塑性变形，用肉眼和低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色，纤维状。•脆性断裂的特征:一种突然发生的断裂，断前没有预兆，因而危害性大，观察脆性断裂的断口，平齐而光亮，且与正应力垂直，断口上常呈现人字纹或放射花样。•韧性断裂与脆性断裂的显著区别是裂纹的扩展的行为不同。在脆性材料中，当达到临界应力时，则裂纹不稳定扩展，直至完全破坏；在韧性材料中，随着应力的增加，裂纹不断缓慢扩展，直到达到临界应力时才发生不稳定性扩展。•韧性断裂和脆性断裂是相对的定性概念，因为在实际载荷下，同一种材料会由于温度、应力、环境的不同，表现不同的断裂类型。例如：高应变速度（如冲击）、三维轴向应力以及低温条件等因素都可能使正常情况下的韧性材料处于脆性状态。•断口:金属构件断裂后，破坏部分外观形貌的通称。•断口记录着裂纹的产生、扩展和断裂的过程，是断裂发生后留下的可贵资料。断口分析是用宏观和微观的方法对断口的形貌进行研究分析，这种分析的意义在于：•1.分析材质组织和缺陷的特征、本质，以正确判断材料质量，改进冶炼、热处理工艺。•2.研究金属断裂过程的微观机制，作为阐明断裂过程基本理论的基础。•3.探究事故发生的原因。•断口分析的方法:断口分析为宏观分析和微观分析两种。•断口宏观分析:用肉眼、放大镜来研究断口特征的一种方法。简单易行，是断口分析分析过程中的第一步，是整个断口分析的基础。通过宏观断口分析，可以确定金属断裂的性质（例如：是脆性断裂，韧性断裂还是疲劳断裂）；可以分析断裂源的位置和裂纹传播的方向；可以判断材质的质量。•断口的三要素:纤维区、放射区以及切唇区。•纤维区是断裂的开始区，裂纹源在这个区域产生，在应力作用下，材料内部的第二相粒子，晶界或有缺陷的地方产生显微空洞，随应力的增加，空洞增加，并不断长大，互相连接发生断裂。纤维区呈现粗糙的纤维状，其宏观断口与拉应力垂直，纤维区是韧性断裂区。•放射区是裂纹扩展区。该区与纤维区相邻，其交界处标志着裂纹由缓慢扩展向快速扩展的转化。放射区呈现放射状花样，构件俄形状不同，放射花样会不同，如图1-5所示。放射方向与裂纹扩展方向一致，并逆指向裂纹源。放射区是脆性断裂区。•剪切唇区是裂纹的最后阶段，表面比较光滑，与应力轴大约成45度角，是典型的切断型断裂，剪切唇是在平面应力条件下裂纹做快速不稳定扩展的结果，剪切唇也是韧性断裂区。•断口微观分析：断口微观分析是采用电子显微镜（简称电镜）来研究断口特征。电镜分为两种：透射电镜和扫描电镜。•断口的微观分析除了能了解断裂的原因外，还能研究断裂发生和扩展的机理。•电镜下三种典型的断口微观形貌•解理断裂发生在结晶材料中最脆的一种断裂形式。由于船舶、桥梁和容器等许多重大事故都是这种断裂，使他成为一种很出名，又最危险的断裂形式。•韧窝断裂韧性材料在断裂过程中会伴有大的塑性变形，需要消耗交大的能量。韧窝断裂时韧性断裂的一种主要类型，也属于穿晶断裂。但它的机理与解理断裂不同，韧窝断裂断口形貌的主要特征是存在韧窝。•疲劳断裂疲劳断口的主要特征是在疲劳区（裂纹扩展区）呈现贝纹状花样（或叫海滩花样、年轮花样）。有时用宏观方法观察不清，用微观方法才能呈现清楚。贝纹的条文基本平行，但略带弯曲，呈波浪状；条纹线与裂纹断开方向垂直；每条条纹代表依次载荷过程，条纹总数就是变载次数；上、下断口的纹路完全对应。•断裂力学发展史：•Griffith准则（1921）玻璃丝（简称G理论或G准则）—Orowan（1952年）考虑了塑性功，金属材料—Irwin（1957）应力强度因子理论断裂力学新阶段—（简称K理论或K准则）—Wells（1965）COD裂纹张开位移准则（cracktipopeningdisplacement）—Rice(1968)J积分理论•G准则+K准则：线弹性断裂力学的基本理论，仅适用于材料韧性低、长裂纹的情况。•COD准则+J积分准则:弹塑性断裂力学的主题理论，它们能有效地评定裂纹的初始开裂。现今已经能在一定限制条件下采用工程近似方法来分析裂纹从开裂、扩展直至失稳的全过程。弹塑性断裂力学有着更大的实用意义•除了上述理论外，还有其他在某些特定情况下适用的工程评定方法，例如在第七章里将要介绍的双准则法等。•断裂力学发展至今，相对地讲，已在某些工程方面取得了应用，但由于测试和计算并不很容易，所以要成为工程师的有效而方便的工具尚不够完善。对于弹塑性断裂力学来说，虽然已在工程方面取得了应用，在国外许多国家和我国已经制定了评定标准，但离完善程度还相差甚远，还包含有许多位置和揣测的成分，许多方面的问题还有待于更深一步的研究，包括基础理论研究（譬如顶端处应力场和应变场、裂纹的形成和扩展规律、多裂的微观机制等）和工程应用方面。除此之外，还有某些重要的专门课题需要进行深入研究，包括断裂动力学、复合材料断裂力学、断裂的宏、微观相结合等。可见，断裂力学还是处于发展中的新学科。•英国物理学家A.A.Griffith(1921年)通过对玻璃丝（一种脆性材料）的实际研究，认识到玻璃丝的实际强度比理论极限低2～3个数量级的原因在于里面存在许多极细的微裂纹，证实了裂纹存在削弱了强度。A.A.Griffith提出了破裂的能量判据为：“使裂纹扩展所需要的能量刚好小于裂纹扩展时所降低的（释放出来的）弹性变形能。”Griffith准则适用于玻璃等脆性材料。对金属不完全适用，因为金属中的裂纹在扩展时尖端处会产生或大或小的塑性区，从而破断时要消耗塑性功。Orowan（1952年）的工作考虑了塑性功而对Griffith理论进行了修正，从而推广到金属中去。•Griffith的工作在当时没能引起重视，那时虽然破断事故也很多，常发生火车轮轴断裂，钢桥塌毁等事故，但所示由于材料本身的质量问题以及设计不良引起的，通过改进冶炼技术以减少夹渣等缺陷和改进材料的性能，通过合理设计以避免严重的应力集中，就使得破断事故的发射概念得到了有效的控制，传统的设计思想仍然有效的发挥着作用。但在第二次世界大战中和战后，随着高强度（低韧度）钢的普遍使用和全焊接设计的引进，开始了一个新的结构破坏事故的时期。这就促进了断裂力学这门学科的发展。•Irwin（1957年）从裂纹尖端应力场出发提出了应力强度因子理论，使断裂力学的研究开始了一个新阶段。Griffith理论（简称G理论或G准则）和应力强度因子理论（简称K理论或K准则）一起构成了线弹性断裂力学的基本理论。近三十多年来许多学者在计算、应用等方面做出了许多贡献，使线弹性断裂力学理论日趋完善。•一般来说，线弹性断裂力学仅适用于材料韧性低、长裂纹的情况。而对于韧性好的中、低强度钢，以及小裂纹（材料可以是高强度钢），断裂前裂纹尖端处的塑性区足够大的情况，线弹性断裂力学不再适用，必须采取弹塑性断裂力学准则。随着断裂力学知识的普及，工程师不再单纯追求高强度（低韧度）材料，而是选用强度和韧性都适当好的材料，加以良好的设计和工艺以及其测验，能在很大程度上避免长裂纹的出现，这就减少了发生脆性断裂的可能性，所以弹塑性断裂力学有着更大的实用意义。•通过对弹塑性断裂力学进行的广泛研究，提出的理论主要有：COD（裂纹尖端张开位移）理论（1960），J积分理论（1968）。这两个理论构成了弹塑性断裂力学的主题理论，它们能有效地评定裂纹的初始开裂。弹塑性断裂理论的近十年的发展，也是围绕着这两个主要理论尤其是J积分理论展开的，现今已经能在一定限制条件下采用工程近似方法来分析裂纹从开裂、扩展直至失稳的全过程。第二章线弹性断裂力学•线弹性断裂力学是断裂力学理论中最基本、最简单且较为成熟的部分，他用到的基本理论是弹性力学。线弹性断裂力学的基本理论是能量平衡、转变关系和应力场分布两个方面建立起来的，前者为Griffith理论（又叫能量释放率准则，简称G准则），后者为Irwin理论（又叫应力强度因子理论，简称K准则）。•Griffith与1921年前后，对玻璃的实际强度比分子结构理论所预测的理论强度低得多这个问题进行了研究，认为可能是由于玻璃中的细小裂纹引起应力集中，使之在低得多的名义应力下断裂。他从能量观点出发，提出断裂发生的条件：当裂纹扩展所释放出来的变形能等于或大于裂纹扩展所需要的能量是，裂纹将失稳扩展。•应力场、位移场的分析是宏观力学的研究对象，已积累了丰富的理论和成果，Irwin（1957年）从含裂纹体的应力场出发，从中找出确定列为失稳扩展的物理量—应力强度因子，并建立了断裂判据。G、K理论一起构成了线弹性断裂力学的基本理论。•这两种理论之间存在着相互转化关系是，这说明了它们的同一性，即它们不过是同一本质的断裂现象从不同物理角度分析考虑得到的不同表达形式。其中K准则应用方便，得到更多采用。•线弹性断裂准则是脆性断裂准则，只适用于断裂前裂纹尖端近乎没有塑性变形区的理想脆性材料（玻璃、陶瓷等）和仅有很小塑性变形区的所谓小范围屈服材料。2-1裂纹的类型•按不同的考虑方面裂纹哟不同的分类方法。•1.按裂纹的几何特征分类(图2-1)•（1）穿透（或贯穿）裂纹：裂纹沿构件整个厚度贯通[图2-1（a）]，根据裂纹在构建中的位置又分为中间裂纹和边裂纹。•（2）面裂纹[图2-1（b）]：深度和长度皆处于构件表面处的裂纹，常简化为半椭圆形裂纹。•（3）深埋裂纹[图2-1（c）]：完全处于构件内部的裂纹，常简化为片状圆形或片状椭圆形裂纹。•实际构件中所包含的各种形状的片状裂纹和非片状缺陷，都可酌情简化为上面三种裂纹的一种。•1.按裂纹的受力和断裂特征分类（图2-2）•（1）张开型（I型）裂纹—外加拉应力垂直于裂纹面，在外力作用下裂纹张开扩展，列文扩展的方向是沿着原裂纹方向（x轴方向）。•（2）滑开型（Ⅱ型）裂纹—在平行于裂纹方向作用着剪切应力，裂纹滑开扩展，裂纹扩展是在与原裂纹方向(x轴)成某一角度的方向上。又称为平面内剪切型裂纹。•（3）撕开型（Ⅲ型）裂纹—作用着使上、下裂纹面错开的剪切应力，发生出平面位移，裂纹扩展方向是沿着原裂纹方向。有称为出平面剪切型裂纹。•上述三种类型中，I型裂纹较Ⅱ型和Ⅲ型更为常见有更为危险。•如果裂纹体上同时作用着拉力和剪切应力或拉应力与裂纹线不垂直，裂纹成为同时存在I型裂纹和Ⅱ型（或Ⅲ型），称为复合型裂纹。•实际裂纹有许多是复合型裂纹，但从安全和方便考虑，又是把复合型裂纹当作I型裂纹来处理。2-2裂纹尖端附近的应力场、位移场坐标原点取在裂纹尖点（如图2-3所示）采用弹性力学方法，在非常靠近裂纹尖端处的应力场、位移场