搜索
有了解双对数坐标的吗？请来帮我一下。数学不好，又是初次接触双对数坐标。在网上搜索了下，有说“双对数坐标上某一点距离原点的实际距离，是该点对应数值的对数，而坐标轴的标注的是真数”。我不能理解。请举例说明。对数坐标系，有双对数坐标系和半对数坐标系两种，通常用在显示图像数量级跨度过大时，为了作图美观，或者更明显的表明所作变量之间的关系时使用。这里做了两个图来说明，估计你要看就能明白了。函数y=x^5，如图1为普通坐标系，2为双对数坐标系，3，4为半对数坐标系。（注意横纵坐标的刻度）追问你好，感谢回答。麻烦您看一下我的这个提问，点击其中的图片看大图，请问这个坐标上的纵横两个坐标轴的数据是什么关系？以及这每个坐标轴上的数是以怎样的对数方式递进的？您在那个问题回复吧，我把那个问题的积分也给您。谢谢！回答已经回答，不知是否满意。补充说明一下，如图，对数坐标的刻度是以10^x为等距标定的，也就是所说的标注值为真数，实际上就是将普通坐标系中的（1,2,3....）位置不变而改标为(10^1,10^2,10^3...)，然后数据点按照自己的值标在图中对应位置，就可以了。坐标系改变，不会改变数据点，只会改变曲线的样子双对数坐标的两个坐标轴上的数值是什么样的对应关系？2011-11-2218:33提问者：muziyuanyuan|浏览次数：751次比如这张图上的首先要明确一点，对数坐标的刻度位置是以10^x为等距标定的（所谓等距刻度就是类似普通坐标系中两1,2,3的位置），如图横坐标最左端的10^1和最右端的10^2间的距离为一个等距刻度。下一个等距刻度是10^3的位置，而对数坐标系中等距刻度上的标注值为真数，实际上就是将普通坐标系中的（1,2,3....）位置不变而改标为(10^1,10^2,10^3...)，然后数据点按照自己的值标在图中对应位置，就可以了。坐标系改变，不会改变数据点，只会改变曲线的样子。那么从图中看，双对数做坐标系下为直线的两个量之间的关系通常为幂函数关系，参见另一个问题里上面两个图，那个函数是y=x^5，再对数坐标系下就是一条直线。不知这么回答，是否满意。追问非常感谢您的回答。不过您的回答我还是不太懂。其实我在知道上提了好几个有关对数的问题，目的就是为了搞清楚上面的那个图。该图叫液塑限图，是工程土工试验要用到的一个图。我搞不明白的主要是：此图上，横坐标上任一个数值到原点之间的实际距离是怎么算的？比如10到20，再比如10到30？纵坐标上的呢？只有弄明白这个，我才能知道它是如何画出来的。您只要把这个图纵横坐标的刻度是怎么算出来的告诉我就行。谢谢。回答ok，这么说吧，图中横坐标10的位置实际上是距原点1单位长度的位置，100的位置是距原点2单位长度的位置，20就是距原点距离为lg(20)的位置，这样说是不是就清楚了。这也就是对数坐标系的意思，但是标注时还是按照10,20,100这样标注真数值。追问既是这样，横坐标上的20到原点的实际距离是log20，那么，纵坐标上的2到原点实际距离该是log2呗？可log2肯定比log20小吧？为什么纵坐标上的2到原点的距离，和横坐标上的20到原点的距离基本一样？回答因为横纵坐标所用的单位长度是可以不一样的，以普通坐标系为例，可以横坐标1单位长度表示5，纵坐标1单位长度表示10，为了图线清晰，都是可以的。另外图中并没有标出原点位置，左下角的点实际位置为（1,0）（普通坐标系下），对数坐标系标注为（10,1）算术坐标系统:就是普通的笛卡儿坐标，横纵的刻度都是是等距的。举例来说：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0，2，4，6，8，10，12，14……，但一般情况下，刻度表示仍然是均匀的，按照0，1，2，3，4的顺序排下去。对应的实际意义，需要人们在脑子里盘算，并不一定需要在坐标的刻度上直观地表示出来。对数坐标：坐标轴是按照相等的指数增加变化表示的。举例来说：如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度的表示依次为1，10，100，1000，10000……双对数坐标系统是指两个坐标轴是对数坐标。在各自坐标轴上的是真数，不是求对数后的值。纵坐标值为lg(y),横坐标值为lg(x)，但横纵坐标值在坐标纸上依然为x,y例如y=x^2两边取对数为lg(y)=2lg(x)在双对数坐标纸上实际Y=lg(y)，X=lg(x),变成了Y=2X方程在双对数坐标纸上就是直线，只是各自坐标轴上的是真数为x,y