seabox中英自考-2002年1月数量方法试题(真题)及答案解析

2002年1月数量方法自考试题答案12002年1月数量方法自考试题答案第一部分必答题（满分60分）本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。在每小题给四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。1．下列数据是某台车床一年内各月产品的次品数：1063886267553这组数据的极差为A．2B．10C．6D．8解答：极差＝最大值－最小值＝10－2＝8。故选D2．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图4｜555｜87626｜03则销售数量的中位数为A．5.0B．45.0C．56.5D．6.5解答：将所有数据按升序排列好为：4545525657586060，所以中位数应是第4位与第5位两个数的平均。5.5625756故选C3．事件A与B相互独立的充分必要条件是)()()(.D)()()(.,.)()()(.BPAPBAPBPAPABPCABBABBPAPBAPA　　　　　　　　　　　解答：ABBPAPBAPBPAPABPCABBABABPBPAPBAP条件的。要求：　　这个结论成立是不定义　　　这是独立事件的义　　　　这是对立事件的定不对　　所以　因为)()()(.D)()()(.,.A,)()()()(4．设离散型随机变量X的分布律为：X-101p0.30.5则等于2.0.D1.0.1.0.2.0.　　　　　　　　　CBA解答：分布律的性质。1ip，所以0.3+0.5+=1。故选A.0.25．设某城市家庭电视机拥有率为97%，从该城市任意抽取一个家庭，令X＝1表示该家庭拥有电视机，X＝0表示该家庭没有电视机，则X的分布为：A．正态分布B．0－1分布C．泊松分布D．指数分布解答：选B。0－1分布。也称两点分布。2002年1月数量方法自考试题答案26．若E（X）＝3，E（Y）＝1。则E（2X－3Y）等于A．2B．15C．3D．21解答：　所以，　　　　336)(3)(2)32()()()()(2YEXEYXEYEXabaXDbXaEbaXE选C。7．已知6.0)(5.0)(BpAp　　，且A与B相互独立，则)(BApA．0.6B．0.7C．0.8D．0.9解答：)()()()(ABpBpApBAp因为A与B相互独立，所以)()()(BpApABp于是，)()()()()()()()(BpApBpApABpBpApBAp选C8．下列数字中可能是随机事件概率的是2.43.C6.0.34.DBA　　　　　　　　　解答：因为概率应是大于等于0小于等于1的数，所以：选C。9．某超市在过去100天的销售额数据如下：销售额天数10万元以下510万元－20万元以下2220万元－30万元以下4030万元－40万元以下2840万元及以上5若随机抽取一天，销售额有95%的概率不低于A．10万元B．20万元C．30万元D．40万元解答：这是累积概率的问题。由以上数据资料很容易得知，p(40万元以下)=95%选择D10．一所大学对大学生进行抽样调查，先将学生按院系划分，然后在各院系随机抽取学生宿舍，对抽中宿舍的所有学生进行调查，这种抽样方式称作A．分层抽样B．整群抽样C．分层抽样与整群抽样相结合D．系统抽样与整群抽样相结合解答：选C11．某工厂在生产过程的产品检验中假设H0：产品是合格的，显著性水平为5%，工厂经理问什么是显著性水平，正确的说法是A．如果产品是合格的，有5%的概率检验为不合格B．如果产品是不合格的，有5%的概率检验为合格C．在该项检验中有95%的检验结论是正确的，错误结论的可能性为5%D．假设这批产品有95%是合格的，不合格的概率为5%解答：选A。原假设为真时，决策规则判定为假的概率12．为了测试喝啤酒与人体血液中酒精含量之间的关系，随机抽取了16人作试验，令x表示喝啤酒的杯数，y表示血液中酒精含量，做线性回归分析，得到r2=0.8，它说明A．喝啤酒的杯数与血液中酒精含量的线性相关系数为0.8B．血液中酒精含量变动的总变差中有80%可用喝啤酒的杯数来解释2002年1月数量方法自考试题答案3C．回归预测的准确度为0.8D．由于r2不到1，二者之间的依赖程度不够强解答：判定系数SSTSSRr2，表示回归方程中回归平方和占总变差的比例。选B。13．在一项大规模的抽样调查中，样本量为100时，抽样标准误差为2，当样本量为400时，抽样标准误差为A．4B．2C．1D．0.5解答：假设总体的均值和方差分别为2)(,)(XDXE，样本容量为n，则抽样分布的均值和方差分别nXDXE2)(,)(，所以样本量为100时，抽样标准误差为2时即2102n，则20。所以当样本量为400时，抽样标准误差为120202n选C。14．在多元线性回归分析中，回归系数的显著性检验也就是检验A．自变量与因变量之间的相关关系是否显著B．自变量对因变量的影响是否显著C．因变量对自变量的影响是否显著D．自变量与因变量之间是否存在非线性关系解答：选B。对回归系数的显著性检验检验的是：自变量对因变量的影响是否显著。15．对某企业前6个月的单位产品成本y（元）和产量x（件）拟合的直线方程为xy5.52800，回归系数b=-5.5表示A．产量每增加一件，单位产品成本平均增加5.5元B．产量每增加一件，单位产品成本平均下降5.5元C．单位产品成本平均增加1元，产量平均增加5.5件D．单位产品成本平均增加1元，产量平均减少5.5件解答：选B。回归系数是指：自变量每变动一个单位时，因变量平均变动的数额16．一种股票4月份各周的平均收盘价格分别为：第一周15.5元，第二周14.8元，第三周16.2元，第四周16.9元。该股票4月份的平均价格为：A．49.162.168.145.15B．429.162.168.1425.15C．29.1625.15D．329.162.168.1425.15解答：问题的关键在于时间数列是时期的，还是时点的。根据题意，显然是时期的绝对的时间序列，所以选A。17．如果现象的发展不受季节因素的影响，所计算的各期季节指数应A．接近于0B．接近于1C．接近于41D．接近于121解答：选B。因为季节指数＝总年平均按季平均，所以当无季节因素的影响时，二者应相同才对。2002年1月数量方法自考试题答案418．消费价格指数反映了A．城乡商品零售价格的变动趋势和程度B．城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C．城乡居民购买价格的变动趋势和程度D．城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度解答：选D。19．从两个非正态总体中各抽取出一个独立的大样本，要检验其总体均值是否相等应采用A．t统计量B．Z统计量C．2统计量D．F统计量解答：因为是大样本，所以应采用Z统计量。选B。20．某商业银行1999年同1998年相比存款余额增长了10%，2000年同1999年相比增长了8%，2000年同1998年相比增长了A．8.8%B．18%C．18.8%D．80%解答：选C。指数%1109899，指数%1089900，所以指数%8.118%108%110989999009800二．本题包括21－24题共四个小题，共20分嘉庆公寓30户居民在六月份的平均电费为50.54元，标准差为18.55元。安华公寓也有30户居民，他们在六月份的电费数据如下（单位：元）：25412236354942314232433440172336503245192953543332244348242921．计算这30户居民的平均电费？（4分）解答：这30户居民的平均电费＝35.4322．将上述数据按组距分组法分成5组，取第一组下限为16，最后一组上限为56，计算组距，并写出频数分布表，画频数直方图。（8分）解答：组距＝851656＝－＝组数最大值－最小值，于是频数分布表为16－2324－3132－3940－4748－56468752002年1月数量方法自考试题答案50246816-2324-3132-3940-4748-56电费23．按分组数据近似地计算平均电费。（4分）解答：19.527.535.543.55246875所以平均电费＝305523075.433085.353065.273045.1936.3324．根据安华公寓居民原始电费数据计算的标准差为9.97，请比较两个公寓居民在电力消费方面的差异（4分）解答：根据题意，已知嘉庆公寓30户居民在六月份的平均电费为50.54元，标准差为18.55元。安华公寓也有30户居民，他们在六月份的平均电费35.43，标准差为9.97。根据这一数据说明，嘉庆公寓30户居民在用电平均水平上，要高于安华公寓的居民。由于它们的标准差也远远大于安华公寓的标准差，说明在同样的置信度下置信区间的长度（宽度）要大得多。也就是说，它们的用电比较分散，而安华公寓则更加集中。三．本题包括25－28题共五个小题，共20分。诚信咨询公司接受委托对某种化妆品的满意程度进行调查，评分值从0分（完全不满意）至20分（非常满意），随机抽取64名消费者进行调查，其平均分值为13分，标准差为2分。25．估计总体平均分值的置信区间，置信度为95%（2025.0z）。（5分）解答：总体平均分值的置信界限为：2113642213，所以总体平均分值的置信区间为：（12.5，13.5）26．说明以上估计推断所依据的原理。（5分）解答：其最根本的原理是3原则。即%26.68)(xp，%44.95)22(xp，%74.99)33(xp，所以当x以95%的置信度落在区间内时，此区间一定是其均值的周围左右偏离z倍的标准差。27．化妆品公司要求检验消费者的评分是否显著地超过12分的标准，应采用何种统计量进行检验。（5分）解答：因为公司关心的是评分是否显著地超过12分，所以这是一个单边检验问题。原假设12:0H，2002年1月数量方法自考试题答案6备择假设12:1H，这时的接受域界限为：4.124165.1126421205.0Z因为消费者的评分13分不在接受域内，所以拒绝原假设。即消费者的评分显著地超过12分。在这里采用的统计量为nxZ28．提出成原假设和备择假设，取显著性水平为05.0，做出判断（5分）解答：因为公司关心的是评分是否显著地超过12分，所以这是一个单边检验问题。原假设12:0H，备择假设12:1H，这时的接受域界限为：4.124165.1126421205.0Z因为消费者的评分13分不在接受域内，所以拒绝原假设。即消费者的评分显著地超过12分。第二部分选答题（满分40分）（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分。）四．本题包括29－32题共四个小题，共20分某商业银行1995－2000年用于基础设施建设的投资额如下：指标投资额（亿元）累积增长量（亿元）环比发展速度（%）1995年300－－1996年1081997年351998年401999年1052000年9629．利用指标间的关系将表中所缺数字补齐？（10分）解答：（为简单起见，只保留到整数部分）指标投资额（亿元）累积增长量（亿元）环比发展速度（%）1995年300－－1996年324241081997年335351121998年340401011999年357571052000年342429630．计算该银行1995年到2000年期间投资额年平均增长量（2分）解答：逐年增长量为2411517－15，所以投资额年平均增长量为：4.8515175112431．按水平法计算投资额的年平均增长速度（4分）2002年1月数量方法自考试题答案7解答：水平法计算投资额的年平