Simulink在液压控制系统仿真中的应用

Simulink在液压控制系统仿真中的应用1简介液压控制系统的动态响应仿真计算一直是液压行业不断研究的一个门类，在液压控制系统中有着广泛的应用。由于液压动力机构是动态元件，其动态特性很大程度上决定着整个液压伺服系统的性能，其中四通阀控液压缸是最常见的动力机构，也是泵控系统中伺服变量泵的前置级。以前一般采用个人编程的方法来实现系统的动态响应，但是往往要花费大量的时间来处理程序本身的问题，并且容易出错、通用性差。SIMULINK的问世给液压系统的动态仿真计算提供了强大的工具，在SIMULINK环境中只需利用鼠标就可以直观的画出系统模型，然后就可以直接进行仿真，并且在仿真过程中可以随时更改某些参数，以观察其对控制系统的影响，实现了对液压控制系统的智能设计。2四通阀控液压缸的基本方程（1）滑阀的流量方程假设：阀是零开口四边滑阀，四个节流窗口时匹配和对称的，供油压力sp恒定，回油压力0p为零。阀的线性化流量方程为图1四通阀控液压缸原理图LqVcLqKxKp（1）在动态分析时，需要考虑泄漏和油液压缩性的影响。由于液压缸外泄漏和压缩性的影响，使得流入液压缸的流量1q和流出液压缸的流量2q不相等，即12qq。为了简化分析，定义负载流量为12L2qqq（2）式中qK——四通阀的流量增益；cK——四通阀的流量—压力系数；Vx——阀芯的位移；Lq——负载压力。（2）液压缸流量连续性方程流入液压缸进油腔的流量1q为p111pip121()epedxVdpqACppCpdtdt（3）从液压缸回油腔流出的流量2q为p222pip122()epedxVdpqACppCpdtdt（4）式中pA——液压缸活塞有效面积；px——活塞位移；ipC——液压缸内泄漏系数；epC——液压缸外泄漏系数；e——有效体积弹性模量（包括油液、连接管道和缸体的机械柔度）；1V——液压缸进油腔的容积（包括阀、连接管道和进油腔）；2V——液压缸回油腔的容积（包括阀、连接管道和回油腔）。液压缸工作腔的容积可写为101ppVVAx（5）202ppVVAx（6）活塞在中间位置是，液体压缩性影响最大，动力元件固有频率最低，阻尼比最小，系统稳定性最差。所以，在分析时应取活的中间位置为初始位置。忽略外泄漏量ep1Cp和ep2Cp，又由于12pp0,0dpdpAxVdtdt，则联立式（2）~（6），可得ptLLptpLe4dxVdpqACpdtdt（7）式中tpC——液压缸总泄漏系数，eptpip2CCC。（3）液压缸和负载的力平衡方程液压动力元件的动态特性受负载特性的影响。负载力一般包括惯性力、粘性阻尼力、弹性力和任意外负载力。2pppLtppL2dxdxApmBKxFdtdt（8）式中tm——活塞机负载折算到活塞上的总质量；pB——活塞机负载的粘性阻尼系数；K——负载弹簧刚度；LF——作用在活塞上的任意外负载力。此外，还存在库伦摩擦等非线性负载，但采用线性化的方法分析系统的动态特性是，必须将这些非线性负载忽略。式(1)、（7）和式（8）中的变量都是在平衡工作点的增量，为了简单起见，将增量符号去掉。3四通滑阀控液压缸的传递函数对式（1）、（7）和式（8）进行拉氏变换并进行整理，可得到阀芯输入位移Vx和外负载力LF同时作用在液压缸活塞的总输出位移为qcetL2ppecepptpce32tttcetce222222eppeppepp(1)4()(1)444KKVsFAAKXBVBKmVmKKVKKsssAAAAAA（9）下面对上式进行简化：如果没有弹簧负载和负载干扰力，即L0,0KF，另外，粘性阻尼系数pB一般很小，由粘性摩擦力ppBsX引起的泄漏量pcep2pBKsXA比活塞的运动速度psX小得多，即pce2p1BKA，因此pce2pBKA项与1比可以忽略不计。故式（9）可简化为pV2h2hh2(1)vKXxsss（10）式中h——液压固有频率：2ephtt4AVmh——液压阻尼比；pceetthptpet4BKmVAVAmvK——速度常数。qpvKKA在给定参数(测试数据)下有：p2V100()=(0.0060.011)XGsXsss4四通阀控液压缸的SIMULINK系统仿真该油缸在测试数据(无任何负载的情况下)下按传递函数建立的仿真模块图如下：在四通阀的输入位移x呈正弦变化的条件下（设t=0时，x=0.03m；t=1时，x=0.005m），如图3所示（周期为4s），观察液压缸活塞的输出速度v和输出位移y的时域相应曲线，分别如图4、图5所示：图2系统仿真图5结语（1）从时间速度仿真图形中可以看出，液压缸的输出速度在经过一定时间的调整后也趋于正弦变化。通过仿真分析，了解了本系统的性能特征，为正确使用液压缸提供了理论依据。（2）SIMULINK是一个强大的软件包，在液压系统仿真中只需要做数学模型的推导工作。用SIMULINK对设计好的系统进行仿真，可以预知效果，检验设计的正确性，为设计人员提供参考。（3）通过本学期对“MATLAB语言与工程应用”这门课程的学习和自己的练习，已初步掌握MATLAB/Simulink在液压控制系统动态仿真过程中的基本步骤，我感到受益匪浅，今后还将继续熟悉该软件的操作和应用，增长实力，为以后工作和科研打下良好基础。图4液压缸活塞输出速度v和时间t的关系图5液压缸活塞输出位移y和时间t的关系图3四通阀阀芯输出位移x和时间t的关系