STFT中窗函数长度对时频分辨率重构精度的影响

《现代信号处理》实验报告令eennjnjnx)15.0300()15.0(2265)(，w(n)为高斯窗函数。试用matlab软件，取不同长度的窗函数，分别求x(n)的离散短时傅里叶变换，并进行信号重构。试讨论窗函数长度对时频分辨率、重构精度的影响。取高斯窗长度为13时，从图1、2可以看出时间分辨率高，频率分辨率低，重构精度好。时间t频率f50100150200250-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4图105010015020025030000.511.522.533.54x10-15时间n差值原信号与重构信号差图图2取高斯窗长度为127时，从图3、4可以看出时间分辨率低，频率分辨率高，重构精度差。时间t频率f50100150200250-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4图305010015020025030000.20.40.60.811.2x10-14时间n差值原信号与重构信号差图图4结论：窗函数长度越大，时间分辨率越差，频率分辨率越好，重构精度越差。反之亦然。程序如下：n=1:256;x(n)=5*exp(j*2*pi*(0.15*n.^2)/N)+6*exp(j*2*pi*(300*n-0.15*n.^2)/N);figure(1);plot(n,x(n));xlabel('时间t');ylabel('幅度A');title('原始信号波形x(n)');axis([0,250,-13,13]);gridon;h=window(@gausswin,127);y=x';[tfr,t,f]=tfrstft(y,n,N,h);figure(2);mesh(t,f,abs(tfr));xlabel('时间t');ylabel('频率f');zlabel('幅值A');title('信号时频图');g=tfristft(tfr,n,h);figure(3);plot(n,g(n));xlabel('时间t');ylabel('幅度A');title('重构信号波形g(n)');axis([0,250,-13,13]);gridon;figure(4);contour(t,f,abs(tfr));xlabel('时间t');ylabel('频率f');figure(5);plot(n,abs(g-y(n)));xlabel('时间n');ylabel('差值');title('原信号与重构信号差图');