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第二章等径控制的PID参数0.前言由于我们的61，62这两台炉子，因此，本次培训主要以这两台炉子的系统对象，这两台炉子都搞懂了，慧翔的就没问题了。根据以前的培训经验，要掌握本培训的内容难度比较大，本次培训可能需要重复一两次，大家才能真正掌握。1.等径控制内在机制1.1温度决定一切对于同一个温度，其单位时间可生长出来的晶体是恒定的（无论是以体积计，还是以重量计）。当温度过低时，必然是飞速生长，你不让往纵向上涨（即：提高拉速），他就往横向涨（直径长大），总之，是不可阻挡的；当温度太高时，单位时间可生长的晶体的量是有限的，你想拔苗助长（即：提高拉速），它就只能是越来越瘦。温度决定生长速度的根源所在。1.2拉速决定外形温度的变化惯性很大（也就是很缓慢），如果想让它来控制直径，那将是一个彻底错误的策略，因此拉速才是控制直径的合理手段，才能做到快速、高效。1.3拉速和温度的“合作”（1）拉速先稳住阵脚，并给温度发出正确的信号，最终有温度解决问题。（2）温度是基础和舞台，拉速是演员、是明星。温度都搞错了，则大厦将倾，一切都不复存在。温度正确，拉速不争气，还是等于零，就像漂亮的大舞台上，只有蹩脚的演员在表演。2.等径控制原理框图计算机等径控制的输入输出关系，也就是计算机的工作原理，如图一所示。计算机根据四路输入信号：直径Di、拉速SL、计长、拉速曲线（由用户给定），进行一系列的运算后，输出两路控制信号：一路控制拉速，另一路控制温度。在逻辑，计算机被分为两个单元：控径单元（慧翔：等径控制）、控温单元（慧翔：生长控制）。OP是OutPut（输出）的缩写，也就是指经过了复杂的运算之后，最终决定的控制对象的操作。２．两个设定值的来源所谓设定值，就是我的目标。计算机的两个单元各有一个设定值，孔径单元的设定值就是我们的目标直径：控径单元（慧翔：等径控制）的设定值就是我们的设定拉速，设定拉速是由电脑根据计长和拉速曲线计算而得。控径单元（慧翔：等径控制）的目标是把直径控制在设定直径上；控温单元（慧翔：生长控制）的目标是把拉速控制在设定拉速上。2.1控径单元（慧翔：等径控制）的设定值SP其来源比较简单，当我们将控径单元（慧翔：等径控制）投入自动时电脑将此时的实际直径Di抄写下来，作为孔径单元的设定值SP。只要不去修改他（能够修改），在整个自动控制过程中，SP是不会变化的。在采用CCD作为直径信号的系统里，直径设定值可以固定在参数里面，而不是像上述那样现场决定。2.2控温单元（慧翔：生长控制）的设定值SP当我们将控温单元（慧翔：生长控制）投入自动时，电脑将此时的实际拉速值SL抄写下来，作为控温单元（慧翔：生长控制）的设定值SP的起始值（慧翔的系统不是这样）。以后，随着等径长度（计长）的增加，SP是随计长变化的。变化的根据就是用户输入的拉速曲线。图一等径控制的输入输出关系温度拉速ＡＳＵ欧陆（慧翔：热场控制）计算机温度控制输出信号：温度控制器ＯＰ值拉速曲线控温单元（慧翔：生长控制）计算机系统计算机拉速控制输出信号：直径控制器OP值控径单元（慧翔：等径控制）计长信号拉速信号SL直径信号Di这里先解释一下什么是拉速曲线。我们知道，直拉工艺自身的特点要求拉速从头到尾逐步降低，如果以晶体等径长度作为横坐标，拉速作为纵坐标，描绘出拉速随晶体长度的变化趋势图，应该如图形二。在没有计算机自动控制的炉子上，我们通过手动调节温度来达到逐步降温的目的。而在计算机中，编程者给我们提供了方便，我们只需将图二那样的拉速曲线输入到计算机中，计算机会自动地让拉速按我们指定的曲线逐步降低。这一拉速曲线转化为计算机的参数后，其形式如表一所示。图二拉速曲线及温度曲线计长拉速曲线温度曲线（温控0）拉速（温度）作为一个拉速曲线的例子，大家请看表一。表中的晶体长度不是计长，将晶体长度累加后才是计长。序号晶体长度温较速率晶升000-6.00.0001504.00.0002503.0-0.02032004.0-0.03042006.0-0.05052006.0-0.05062007.0-0.08072008.0-0.120820014.0-0.15慧翔的炉子，在拉速曲线的表达上，与众不同。更人性化，使用方便。我们以表一中第四行（序号为03的这行）为例，来说明控温单元（慧翔：生长控制）的设定值是怎么变化的。与这一行对应的计长的起点值为100（计长为前面所有晶体长度累加之和），终点值为300（100+200）。这一行的“晶升”栏为-0.03mm/min，其含义是：在本段长度范围内（也就是等径长度从100变化到300的200长），让设定拉速均匀的降低0.03mm/min。按这一含义，将表一的拉速逐段绘制在坐标图上，就得到了图二所示的拉速曲线。图二中的温度曲线就是将表一中的温较速率所引起的温度OP值变化绘制在图上所得。它代表了晶体生长从头到尾，固定的升温过程。所谓固定的，就是与晶体涨缩、拉速高低无关，只与计长有关。这条固定曲线，是我们用户输入的。后面会讲到，这是西安理工大学为了解决难题而引入的辅助措施。在“晶升”栏中的数字并非只能是为负值。如果为正数，则意味这拉速升高。为零则不升不降。3、控径单元（慧翔：等径控制）参数含义详解前面说了，计算机根据思路输入信号，进行一系列运算之后，输出了两路控制信号去控制拉速和温度。那么，它是怎么运算的呢？我们先对控径单元（慧翔：等径控制）的运算原理进行讲解。在讲解前需要强调一点，我们的讲解侧重于原理，以下的说法可能不是很严谨，甚至有偏差，但从我们掌握计算机内在的运作原理这个角度来说，是正确的。直径时间图三直径走势图举例2直径设定值实际直径3.2.1参数（1）控径单元（慧翔：等径控制）的参数计算机控径单元（慧翔：等径控制）的参数有：Pn、In、Dn、Dk、Md、Ti。（自动控制专业的基础课程，就像学英语先学的英文字母一样）（2）关于PIDPID控制是传统的控制理论。三个字母的含义，P表示比例，I表示积分，D表示微分。3.2.2比例Pn如图三所示，在t1时刻直径为Di1，则在t1时刻的偏差E1为：在t2时刻计算机对拉速的输出控制量为为：就是根据比例参数Pn计算出来的对拉速应该进行的控制量。比如：，，。则。即：这是应该降拉速16个字，即降低0.16mm/min。计算机控径单元（慧翔：等径控制）中，对拉速有直接影响的参数有四个：Pn、In、Dn、Md。对拉速的控制，是这几个参数综合运算的结果，这里仅仅是根据Pn算出来的应该对拉速进行的控制量。实际对拉速的控制应该是这四个参数运算结果的迭加。如下式：、、分别表示由、、参数计算出来的对拉速进行控制的分量，最终对拉速的控制是这四个分量的迭加。上面的叙述中用到了一些潜在的约定，现在说明如下：（1）计算机内部系数对于表达式（2），应该说是不严谨的：计算机内部肯定不是像（2）式这样简单。可能应该如下：计算机内部参数至于计算机内部系数是怎样的，我们不必关心。我们只知道：式（2）是原理性的表达式，不是实际层面的东西。以下的讲解中存在类似的情况，不再一一声明。（2）关于“字”就是忽略小数点，只看数字大小的一种口头表达方法，在下面的讲解中会多次用到。3.2.3积分In从等径控制一开始，就不断地对每个周期的偏差进行累加，得到的累加值假设为，即：∑，则为：（）就是根据积分参数In计算出来的拉速控制量。这里与成反比关系。（慧翔炉子的In是正比还是反比需要验证，正比的话为）直径时间图四积分的含义直径设定值实际直径积分的内在含义如图四，t3时刻的积分实际上就是图四中阴影部分的面积。这里的面积是有正负号的，在SP线之下的为负。为正负抵消后的值。3.2.4微分3.2.4.1微分增益Dn假如图三中t1和t2是按控制周期间隔的相邻的两个周期，设，则为：以图三中的情形，是正数，因此应该提高拉速。即：t2时刻的直径与t1时刻相比，是长大了，因此应该提高拉速。这与比例Pn是不同的，如果按比例运算话，在t2时刻直径仍然小于设定直径SP，因此此时应该降低拉速。但在微分看来，虽然直径还未涨到目标值SP，但是直径已经呈现出长大趋势，所以要提升拉速，进行预防，预防直径涨过头。3.2.4.2微分斜率Dk参数Dk称为微分斜率。是与Dn配套的，是微分的衰减比例。按微分参数计算的拉速调节量随着时间的推移，是不断衰减的。那么，衰减的程度怎么确定呢？参数Dk就是来规定这个衰减程度的。Dk=80就表示衰减到80%，只有微分参数有此特征，其他参数没有。微分控制的是趋势，所以它是一个聪明的参数，有先见之明（具有预见性）。需要特别强调的是真正的微分算法（数学表达形式）与这里讲的相差甚远，但从我们理解原理的角度来讲这里讲的是正确的。3.2.5超前控制MdMd的含义和微分Dn基本相同，不同之处在于：微分中t1和t2两个时刻的间隔为一个控制周期，而Md的时间间隔是固定的，据我们了解到应该为15秒钟。微分的时间间隔使用户可以调节的（控制周期Ti是用户自己定的，一般为1秒，因此是可变的。但Md的时间间隔用户无法干预）。Md是计算机中最为关键的一个参数，没有它的作用，控制效果很差，它的预见性比微分更强。3.2.6控制周期Ti计算机按一定的周期不停的进行运算控制，两次运算控制之间的之间间隔称为控制周期。计算机两个单元中的Ti就是控制周期。对直径的控制我们总是希望越勤快越好，所以一般Ti=1。3.3控温单元（慧翔：生长控制）参数含义解释3.3.1控温单元（慧翔：生长控制）的参数主要参数有：Pn、In、k+、k-、Mp、Ti。3.3.2参数含义简介因为与控径单元（慧翔：等径控制）的参数相类似，所以我们以两者相比较的方式来讲解。3.3.2.1含义相同的参数参数Pn、In、Ti的含义与控径单元（慧翔：等径控制）的同名参数相同，Mp的含义与控径单元（慧翔：等径控制）的Md类似。但相同之处也有以下差异：（1）两者的控制目标不一样。控径单元（慧翔：等径控制）的控制目标是直径Di：使Di稳定在控径单元（慧翔：等径控制）的SP上。而控温单元（慧翔：生长控制）的控制目标是拉速SL：使SL稳定在控温单元（慧翔：生长控制）的SP值上。（2）两者In的正反比例关系不一样。控径单元（慧翔：等径控制）的In与它的运算结果之间是反比例关系，而在控温单元（慧翔：生长控制）里，则是正比例关系。换句话说：对于控径单元（慧翔：等径控制），In越大，积分作用越小；对于控温单元（慧翔：生长控制），In越大，积分作用越大。（3）控径单元（慧翔：等径控制）运算的结果直接体现在OP值上，而控温单元（慧翔：生长控制）的运算结果体现在Tr上，由Tr再去修改OP值。换句话说，控温单元（慧翔：生长控制）是要通过Ti中转一下。这样至少有一个好处，提供了人工干预的方便。（4）控温单元（慧翔：生长控制）的控制周期Ti较大（20-30），控径单元（慧翔：等径控制）的Ti较小。3.3.2.2特有的参数K+、K-是控温单元（慧翔：生长控制）的特有参数，这两个参数的含义是限幅：对PID运算后的结果进行限幅，K+是升温的限幅，K-是降温的限幅。这是为了防止大偏差或者某些异常情况导致的温度操作幅度过大而设的。目的就是为了防止计算机对温度的调节幅度太大，可能会导致温度的震荡。（注：对K+、K-含义的介绍有望文生义的成分在里面。有待日后验证，可作试验验证）3.3.2.3去掉的参数与控径单元（慧翔：等径控制）相比，控温单元（慧翔：生长控制）里没有微分参数。因为微分具有灵敏快速的特点，而温度系统是一个惰性大、变化缓慢的系统，所以控温单元（慧翔：生长控制）里没有必要设这一参数。3.4做好参数调节的基础知识要调节好计算机参数，需要了解一下几个方面的基础知识。3.4.1了解直拉单晶生长的特性单晶硅生长炉具有非线性、时变、大钝滞后的特点，应用常规的PID控制难以实现有效的控制。比喻：推动巨石，既要精确定位，有要快速。惯性大、启动难、刹车也难，容易从一个极端冲向另一个极端。3.4.2温度控制是一个行业性问题，并非早已解决完毕。了解国内计算机等径控制的发展过程。（1）TDR-62炉的计算机开发曾经很不顺利。