PID神经网络控制

14-7PID神经网络控制阐述用PID神经网络进行单变量、多变量非线性动态系统的控制问题具有多输入多输出、内部具有强耦合作用的多变量系统，在工程中是不少见的，实现对多变量系统的有效控制的关键是解耦控制问题24-7-1PID神经网络单变量控制1.控制结构与控制器输出计算单变量系统，即SISO系统，用PID神经网络作控制器，不需辨识复杂的非线性被控对象，可对其实现有效的控制。PID神经网络单变量控制结构见图，网络作为控制器NNC，输入是期望输出与对象P的输出：)(),(kykr，)(kv是扰动。控制器输出计算，见节2-8，不同点：（1）网络输入层输入输出相等)](),([)](),([)(21kykrkrkrkR；（2）输出层神经元用线性模型，输入=输出：)()('kxku,)(ku：控制量（3）控制器与被控对象一起作为广义网络考虑；（4）在线训练控制器，准则函数有所不同。图4-7-1PID神经网络单变量控制结构'xruqxNNCWW21ＤIＰyvRP32.控制器的学习算法图4-7-1PID神经网络单变量控制结构'xruqxNNCWW21ＤIＰyvRPPID神经网络控制器与对象一起作为广义网络，采用反向传播（BP）学习算法，在线训练，准则函数：)(21)()(21)(22kekykrkE（1）经k步训练后，隐层至输出层权值调整算法)()()()1(2222kwkEkwkwiii)()()('22kqkkwii)2()1()1()(sgn)()('kukukykykek（2）经k步训练后，输入层至隐层权值调整算法：ijijijwEkwkw1111)()1()()()(11krkkwjiij)1()()1()(sgn))(()(2'kxkxkqkqwkkiiiiii44-7-2PID神经网络多变量控制1.控制结构与控制器输出计算多变量控制结构见图：①对象P是n入n出内部有强耦合的n变量系统②控制器NNC――n个PID子网络，输入层至隐层是独立的、隐层至输出层间不独立有联接权，各子网络隐层3个神经元为比例（P）、积分（I）、微分（D），n个PID神经子网络构成一整体网络nnnN,3,2图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr5子网络一输入对应一设定值),,2,1(nprp，另一输入对应系统的一输出),,2,1(npyp③网络输出是n个控制量，是对象的控制输入),,2,1(nhuh④输出端扰动)(,),(),()(21kvkvkvknv图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr6控制器输出计算：（1）控制器输入层神经元的输入与输出相等],,,,[],,,,,,[11211211nnnnsjyryrrrrrrRs：子网络的序号，ns,,2,1；j：子网络输入层神经元序号，2,1j；)()(1krkrps，)()(2kykrps，(),,2,1nps图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr7（2）隐层神经元的输入与输出s子网络隐层第i个节点的输入：211)()(jsjsijsikrwkx,3,2,1is子网络隐层P、I、D三节点输出)(kqsi：1)(,11)(,11)(1,)()(11111kxkxkxkxkqsssss图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr81,11,11)(1,)()1()(222222ssssssqqkqkxkqkq1,11,11)(1,)1()()(333333ssssssqqkqkxkxkq图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr9图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr（3）输出层神经元的输入与输出输入是各子网络隐层各节点输出的加权和，第),,2,1(nhh节点输入)('kxh：nshisishihkqwkx112')()(shiw2：第s子网络，隐节点i至输出节点h的权值。网络输出，即控制器输出第h个控制分量：)()('kxkuhh102.学习算法PID神经网络控制器与多变量对象一起，作为广义网络，采用反向传播（BP）学习算法，准则函数：)(21)()(212121kekykrEJpnpppnpp（１）经k步训练后，隐层至输出层权值调整算法shishishishiwJkwkw222)()1(npsiphshikqkw1'2)()()2()1()1()()()('kukukykykekhhpppph（2）经k步训练后，输入层至隐层权值调整算法sijsijsijsijwJkwkw111)()1(npnhsjshisijkrkw112)()()1()()1()(sgn))(()(2'kxkxkqkqwkksisisisishiphshi113.PID神经网络解耦控制机理①PID神经网络是由具有广义Sigmoid函数特性的处理单元组成的三层前馈网络。②从输入到输出具有在2L意义上的任意非线性映射能力，在以BP算法训练过程中，按准则函数minJJ或minEE的要求，完成包括对象在内的控制系统从输入到输出的映射，只要训练样本包含了解耦控制的要求，PID神经网络在调整权系值学习过程中，使控制系统的解耦控制性能达到要求。③由PID神经网络作控制器，对多变量系统进行控制，可未知对象模型，不需进行系统辨识。12例4-7-1用PID神经网络进行单变量非线性系统的控制。图4-7-1PID神经网络单变量控制结构'xruqxNNCWW21ＤIＰyvRP系统模型：)(2.1))(sin(8.0)1(kukyky系统输入阶跃信号：)(1)(kkr输出端有阶跃干扰：kkv,1.0)(40控制结构见图4-7-1。控制器输入：)](),([)(kykrkR控制器输出节点是线性的。取210.08，控制过程见图4-7-3：图（a）控制系统输入)(1)(kkr、控制系统输出y(k)；图（b）神经控制器输出u(k)；图（c）准则函数2)]()([21)(kykrkE；图（d）隐层至输出节点的3个权的调整过程。13由于PID神经网络控制器与被控对象一起，作为广义网络，不需要进行系统辩识，神经控制器实时训练，调整其权系值，使控制系统既能跟踪输入r(k)，又能有效的抑制干扰v(k)。14图4-7-3例4-7-1控制过程15演示•例4-7-1用PID神经网络进行单变量非线性系统的控制手控16例4-7-2用PID神经网络进行时变单变量非线性系统的控制。时变对象模型：40,)(2.1))(4.0sin()1(40,)(2.1))(sin(8.0)1(kkukykykkukyky系统输入：)(1)(kkr控制结构见图4-7-1。控制器输出计算及权系训练与例4-7-１同，取210.08。控制过程见图4-7-4：图（a）～（d）中符号意义与图4-7-3相同。当对象特性变化（)40k时，由于PID神经网络控制器权系值的不断调整，使控制量u(k)变化，从而系统的输出经过一段时间，仍能跟踪输入。17图4-7-4例4-7-2控制过程18演示•例4-7-2用PID神经网络进行时变单变量非线性系统的控制手控19图4-7-2PID神经网络多变量控制结构nu1u1vnvNNC1rny1yPqxR'xw2nw111wnr例4-7-3用PID神经网络进行2变量强耦合非线性系统的控制。仿真对象模型：)(2.0)(4.0)(1)()(2.0)1()(5.0)(2.0)(1)()(4.0)1(1322222223121111kukukukukykykukukukukyky系统输入向量：)](1,0[)](),([)(21kkrkrkR控制结构见图4-7-2，本例n=2。取),(2.0,15.0hsshisij)(005.0hsshi，解耦控制过程见图4-7-5：20图（a）输入向量)](1,0[)](),([)(21kkrkrkR、输出向量)](),([)(21kykyky；图（b）控制向量)](),([)(21kukuku由图（a）可见：当40k，0)()(11krky；当23k，)(1)()(22kkrky，实现了解耦控制。21图（c）准则函数2111)]()([21)(kykrkE、2222)]()([21)(kykrkE；图（d）部分权值调整过程：第2个子网络三个隐节点到第2个输出节点的三个权。22演示•例4-7-3用PID神经网络进行二变量强耦合非线性系统的控制手控