TCM网格编码调制技术的研究

摘要快速发展的通信业务要求系统保证良好通信质量的同时能实现高的数据率，然而对于带宽有限并且存在干扰的信道来说，这是一个很有挑战性的课题。本文对能够解决这一问题的两种编码调制方案进行了研究，重点讨论了网格编码调制（TCM）的原理与应用。本文介绍了TCM的概念，TCM的子集分割原理和编码增益计算，并对软判决Viterbi译码算法作了简单的介绍，对TCM的误码率性能进行了计算机仿真。关键词：网格编码调制、软判决ViterbAbstractModerncommunicationservicesrequirecommunicationsystemscanprovidehighdateratewithfavorablecommunicationquality.Butthisisachallengeforlimitedbandwidthchannelwithinter-symbolinterference.Inordertosolvethisproblem，thisthesisstudiedontwokindsofchannelcodedmodulationschemes.TheprinciplesandapplicationsofTrellisCodedModulation(TCM)areinvestigated.ThisthesisintroducedtheconceptofTCM，theprincipleofsetpartitionandthemethodofcomputingcodinggains.SoftdecisionViterbidecodingisemphaticallydiscussedandtheperformanceofTCMisanalyzedbycomputersimulation.Keyword:TCM、SoftdecisionViterbidecoder目录第一章绪论1.1数字通信与信道编码当今世界已进入了飞速发展的信息时代，信息及时正确的传送起着越来越重要的作用。通信系统的目的就在于把信息从信源高效、可靠、必要时还需要安全的传送到信宿。有扰通信信道的噪声会对传输的信息造成干扰，从而降低了通信的可靠性。通信系统设计的主要问题在于如何在随机噪声的干扰下实现信息的可靠和有效的传输。所以评价一个通信系统优劣的主要指标是系统的可靠性和有效性，有效性可用传输速率来衡量，可靠性可用错误比特率来衡量。在很长的一段时间里有效性和可靠性被认为是一对不可调和的矛盾，因为在有扰信道中实现任意小错误概率的信息传输的唯一方法就是把传输速率降低到零。1984年，Shannon发表了题为“通信的数学理论[1]”的论文，提出了著名的Shannon定理，指明了在有扰信道中实现有效而可靠地传输的途径是编码，奠定了纠错编码技术研究的基础。该定理指出在任意离散输入无记忆平稳有噪声信道中只要信息的传输速率不超过信道的容量即信道传输能力的上限，总可以找到一种编码方式，使得信息的传输速率任意逼近信道容量，而传输的错误概率任意小，或者传输的失真度能够逼近给定的要求；反之，则无论采用何种编码方式也不可能保证错误概率任意小。根据Shannon的信息论，典型的数字通信系统的基本组成[2]如图1.1所示。从图1.1可以看出发端包括了四个主要模块：信源，信源编码器，信道编码器，数字调制器。信源信息可以是数据，图像，语音，视频等，信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即数据压缩。作用之二是当信源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，即实现模拟信号的数字化传输，接收端的信源译码是信源编码的逆过程。信道编码器对传输的信息码元按照一定的规则加入保护成分，组成所谓的抗干扰编码。接收端的信道译码器按照编码的规则进行译码，从解码过程中发现错误并纠正错误，提高了通信系统的抗干扰能力，实现可靠通信。数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频道信号，在接收端数字解调器可以采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。所谓编码信道是指图1.1中编码器输出端到译码器输入端的部分。在数字通信系统中，研究编码和译码时采用编码信道，会使问题分析更加容易。1.2信道编码技术和发展正如我们在第一节中所提到的，Shannon1948年完成的论文“通信中的数学理论”标志着信息论与编码理论这一学科的创立，Shannon定理给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统但是在该文中关于信道编码定理的证明是存在性的，而并没有指出具体可行的信道编码方案，因而如何在实际系统中实现信道编码信源信源编码器数字调制器信道编码器信道干扰信宿数字解调器信道译码器信源译码器调制信道编码信道仍然是一个难题。此外，冗余信息长度的增长伴随着相关信息时延的增加，如何在系统能够承受的时延范围内达到Shannon限的性能，Shannon并没有给出明确的计算，这也是近年来许多研究者一直致力于研究的问题。纠错码的发展过程[3]大概经历以下几个阶段。50年代到60年代初，主要研究了各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础，提出了著名的BCH码的编译码方法以及卷积码的序列译码，给出了卷积码的基本码限。60年代到70年代初，是卷积码发展的重要阶段，不仅提出了许多有效的编译方法，比如门限译码，迭代译码，软判决译码和卷积码的维特比(Viterbi)译码等。而且更加注意了纠错码的实用性问题，讨论了关于实用化的许多问题，如译码错误概率和不可检错误概率的计算，码的重量分布，信道的模型化等。70年代后信道编码技术在蜂窝移动无线系统中得到了广泛的应用，但是在很长的一段时间信道编码和调制被看成是两个互不相关的部分。1982年Ungerboeck提出了网格编码调制[4](TCM：TrellisCodedModulation)首次把信道编码和调制看作一个整体来考虑，这一技术可以在功率和带宽受限的系统中获得很高的编码增益，TCM的提出是信道编码史上里程碑式的发现。另一个历史性的突破是1993年提出的Turbo码[5]，这使得一个通信系统工作在逼近Shannon限成为现实。在深入研究Turbo码原理的过程中，人们发现Gallager早在1962年提出的低密度奇偶校验码[6](Low-densityparity-checkcodes，简称LDPC码，也称Gallager码)也是好码，具有更低的线性译码复杂度。进一步的研究表明：基于非正则二步图的LDPC码也可以非常逼近Shannon限。从信道编码技术的发展可以看出，随着技术的发展和实际需要的不断推动，纠错编码的性能与Shannon限之间的距离正一步一步的缩小。自从TCM技术提出以来，对TCM技术进行研究的热潮便迅速的在全球范围内兴起，在TCM研究领域取得了众多令人瞩目的成就，使得TCM技术无论在实际应用还是在理论研究方面都取得了很大的发展。例如，在实际应用中，1984年L.F.Wei针对TCM设计中由于信号空间扩展带来的相位模糊问题，提出了利用差分编码技术来克服相位模糊的旋转不变码，已被作为国际电报电话咨询委员会(CCITT)建议；1989年Andrew.J.Viterbi等提出的基于标准(2，1，7)卷积编码器的P.TCM技术已经应用在DVB-DSNG系统、IEEE802.16标准中；利用TCM的9.6kbit/s和14.4kbit/s的高速调制解调器也进入了市场。在理论研究上，为使编码增益获得进一步提高提出了多维TCM编码，采用组合预编码的4维TCM方案，可使数据速率提高到24kbit/s，更加逼近了Shannon限，极大的提高了信道的利用率；TCM最初只是针对线性调制信道，如PSK、QAM提出来的，近年来，将TCM与非线性调制，如与CPM(连续相位调制)相结合也取得了很大的进展。由于CPM信号的包络为常量，减小了带外辐射，因而特别适用于卫星、移动等有特定要求的通信方式中，使衰落信道中TCM的应用及性能研究成为热点；此外，将TCM与其它编码方式相结合组成级联码，如Turbo-TCM等，使其性能得到互补，可以进一步提高系统的性能；还可以把TCM与其它技术结合起来使用，比如自适应TCM等，可以更进一步提高系统的性能。目前，TCM技术在无线通信、微波通信、卫星通信以及移动通信等各个领域中的应用前景非常广阔。1.3本文的主要研究工作和内容安排本文通过理论分析和计算机仿真相结合的方法，对TCM的纠错性能进行了Matlab仿真。本文的主要内容可以分为以下几个部分：第一章介绍了数字通信和信道编码技术的发展。第二章介绍了TCM网格编码调制原理，子集分割原理和编码增益的计算方法，并对TCM的Viterbi软判决译码作出了简单介绍。第二章TCM网格编码调制技术2.1TCM基本原理在传统的数据传输系统中，输入端编码和调制是独立的两个部分，码字的检错功能是通过在时域中附加冗余码以增加码字的汉明距离来得到的。在输出端，幅度和相位的判决先于最终的译码，而且该种信道输出是二进制的，因而必然带来信息的损失。早在1974年Massey根据Shannon信息论，就首先证明了将编码和调制作为一个整体考虑时的最佳设计，可以大大改善系统的性能.在此基础上，Ungerboeck[7]等人于1982年提出了一种崭新的编码方案，它非常类似于卷积编码，但又不同于卷积编码。它突破了传统的编码和调制相互独立的模式，将它们作为一个整体来联合考虑，以使其产生的编码序列具有最大的欧氏自由距离。在不增加系统带宽的前提下，这种方案可获得大约3-6dB的性能增益。由于调制信号可以看成是网格码，所以这种体制被称为网格编码调制，简记为TCM。2.1.1TCM编码器结构当数字信号输入时，在每一个编码调制间隔内，设有n个待传输的信息比特输入，其中的m≤n个比特通过一个码率为m/(m+1)的二进制卷积编码器扩展成m+1比特，这m+1比特用来选择2m+1个调制信号子集中的一个，剩下的n-m个未编码比特用来在所选定的子集中选择2n-m个信号中的某一个，然后送入信道。通用的TCM编码结构如图2.1所示：图2.1通用的TCM编码结构2.1.2子集分割原理最佳的编码调制系统应该按编码序列的欧氏距离为调制设计的量度。但是，由于汉明距离与欧氏距离之间并不一定存在一一对应的单调映射关系，所以当一个码字具有最大汉明距离时并不一定具有最大的欧氏距离。因此，最重要的问题是使得编码器和调制器级联后产生的编码信号具有最大的欧氏自由距离。从信号空间的角度看，这种最佳编码设计实际上是一种对信号空间的最佳分割。Ungerboeck提出了“子集划分”的方法[8]。为了保证发送信号序列之间的欧式距离最大，Ungerboeck将发送信号空间的2n+1个点划分为若干子集，子集中信号点之间的最小欧式距离随着划分次数的增加而加大:Δ0Δ1Δ2...图2.2中给出了8PSK信号空间的划分情况。首先将8个信号点划分成2个子集:B0和B1.每个子集中各含4个信号点，同一子集中信号点之间的欧式距离Δ1=√2=1.414Δ0=√2−√2=0.765再把2个子集中的每一个再划分为2个子集，故共有4个子集:C0，C1，C2和C3其中，(C0UC2)=B0，(C1UC3)=B1。4个子集中的每一个各含有2个信号点，它们之间的欧式距离是Δ2=2Δ1Δ0。n选择子集中的信号选择子集卷积码码率m/(m+1)n-mm+1XnXm+1XmX1图2.28PSK信号空间的划分情况得到了信号点的子集划分，并且在第一节中也给定了编码器的通用结构，剩下问题是如何选择具体的卷积编码器使2n+1个信号点与编码器输出的2n+1个子码对应，才能进行恰当的映射，使已调信号之间的欧式距离最大。下面以一种已经具有最大欧式距离的(3，2，2)四状态卷积码结合8PSK给出实例。图2.3给出了四状态(3，2，2)卷积码的格状图。格状图中转移路径上的输出值根据图2.2的映射关系满足如下规则：(1)并行转移取决于同一子集C0或C1或C2或C3(2)起始于同一状态的转移，