2008年高三第二轮复习专题测试题(6)(数学-导数概念及应用)

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．抛物线2)2(xy在点x=1处的切线方程为（A）（A）048yx（B）4y（C）1x（D）xy42．已知函数bxaxxxf24)(，且2)1(/f，6)1(/f，则ba（A）（A）1（B）-1（C）2（D）-23．设点P是曲线3233xxy上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（C）（A）),3[（B）]65,3[（C）[0,32[)2,)（D）[0,65[)2,)4．已知函数13)(23xxaxxf在R上是减函数，则a的取值范围是：3a5．过原点作曲线xey的切线，则切点的坐标为（1，e），切线的斜率为e.[解析]：xey',设切点的坐标为（),00xex，切线的斜率为k,则0xek，故切线方程为)(000xxeeyxx又切线过原点，∴ekeyxxeexx,,1),(000006．设)(xfy是二次函数，方程0)(xf有两个相等的实根，且22)(/xxf，则)(xfy的表达式是：12)(2xxxf7．已知向量),1(),1,(2txbxxa，若函数baxf)(在区间)1,1(上是增函数，求t的取值范围．解：依向量数量积的定义：,)1()1()(232ttxxxxtxxxf故：txxxf23)(2，若)(xf在)1,1(上是增函数，则在)1,1(上可设0)(/xf．)(xf的图象是开口向下的抛物线，由根的分布原理可知：当且仅当01)1(tf，且时05)1(tf，)1,1()(在xf上满足0)(xf，即)(xf在)1,1(上是增函数．综上所述t的取值范围是5t高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．设0t，点P（t，0）是函数cbxxgaxxxf23)()(与的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．（Ⅰ）用t表示a，b，c；（Ⅱ）若函数)()(xgxfy在（-1，3）上单调递减，求t的取值范围．解：（I）因为函数)(xf，)(xg的图象都过点（t，0），所以0)(tf，即03att.因为,0t所以2ta..,0,0)(2abccbttg所以即又因为)(xf，)(xg在点（t，0）处有相同的切线，所以).()(tgtf而.23,2)(,3)(22btatbxxgaxxf所以将2ta代入上式得.tb因此.3tabc故2ta，tb，.3tc（II）))(3(23,)()(223223txtxttxxyttxxtxxgxfy,因为函数)()(xgxfy在（-1，3）上单调递减，且))(3(txtxy是（-1,3）上的抛物线，所以.0|,0|31xxyy即.0)3)(9(.0)1)(3(tttt解得.39tt或所以t的取值范围为),3[]9,(