2008年高三第二轮复习专题测试题(3)(数学-函数的概念与性质)

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．函数)1(1log2xxxy的反函数是（A）（A）)0(122xyxx（B）)0(122xyxx（C）)0(212xyxx（D）)0(212xyxx2．设函数))((Rxxf为奇函数，21)1(f，)2()()2(fxfxf，则)5(f（C）（A）0（B）1（C）25（D）53．函数2)(xxf，对任意的实数Ryx,都有（D）（A）)()()(yfxfyxf（B）)()()(yfxfxyf（C）)()()(yfxfyxf（D）)()()(yfxfxyf4．若函数122)(xxxf，则该函数在,上是（C）（A）单调递减无最小值（B）单调递减有最小值（C）单调递增无最大值（D）单调递增有最大值5．定义运算：.,,,baababba则函数xxxf33)(的值域为]1,0(6．已知a，b为常数，若34)(2xxxf，2410)(2xxbaxf，则ba527.定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)且f(0)≠0①求证：f(0)=1②求证：y=f(x)是偶函数证：①令x=y=0，则f(0)+f(0)=2f2(0)∵f(0)≠0∴f(0)=1②令x=0，则f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y)∴f(-y)=f(y)∴y=f(x)是偶函数8.定义在R上的奇函数)(xf有最小正周期2，且)1,0(x时，142)(xxxf．（1）求)(xf在[-1，1]上的解析式；（2）判断)(xf在（0，1）上的单调性，并给予证明．解：（1）当)0,1(x时，)1,0(x，∵)(xf为奇函数，∴142142)()(xxxxxfxf，又高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。)0()0()0()0(ffff，)1()21()1(fff，)1()1(ff，∴0)1()1()1(fff．∴).1,0(,142,1,0,1,0),0,1(,142)(xxxxfxxxx(2))(xf在(0,1)上是减函数。下面证明：任取)1,0(,21xx且21xx，因为)14)(14(2222142142)()(2121212122112221xxxxxxxxxxxxxfxf)14)(14()22)(12(211221xxxxxx.由于)1,0(,21xx，则122021xx，则01221xx，由21xx知2122xx，即02212xx，所以0)14)(14()22)(12(211221xxxxxx，即)()(21xfxf，所以)(xf在(0,1)上为减函数