高二数学文科《必修5及选修1-1》综合测试卷

第1页共4页1高二数学文科《必修5及选修1-1》综合测试卷一、选择题（每题5分）1、双曲线2214xy的渐近线的方程为（）A．2xyB．yxC．2yxD．4yx2、下列命题正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若ab，则abC．若acbc，则abD．若ab，则acbc3、下列命题中，假命题是（）A．2,30xxRB．00,tan2xRxC．020,log2xRxD．2,(2)0xNx4、已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是()．A.3B.5C.2D.15、等差数列na的前n项和是nS，若12345,9aaaa，则10S的值为（）A．55B．65C．60D．706、下列结论中正确的是（）A．当0x且1x时，1lg2lgxxB．当0x时，12xxC．当2x时，函数1yxx的最小值为2D．当02x时，函数1yxx无最大值。7、在ABC中，若2221()4ABCSabc，那么C等于（）A．3B．4C．23D．348、一元二次方程2210(0)axxa有一个正跟和一个负根的充分不必要条件是（）A．0aB．0aC．1aD．1a9、已知函数f(x)=13123xx,则f(x)在x=3处的切线方程是（）A．380xyB.3x+y-10=0C.2x+y-7=0D.x-3y=010、若a＞0，b＞0且a2＋14b2＝1，则a1＋b2的最大值是()A.32B.62C.54D.258二、填空题：（每题5分）第2页共4页211、已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点(2,22)P，则抛物线的方程为12、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度为海里/小时13、设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2013和a2014是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a2014＋a2015＝__________.14、设x、y满足24,1,22,xyxyxy则zxy的最小值为。15、椭圆22221xyab（0ab）的两焦点分别为1F、2F，以1F2F为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为三、解答题16、（12分）已知命题:p方程22121xymm所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线；命题:q方程244(2)10xmx无实根，又pq为真，q为真，求实数m的取值范围。17、（12分）设锐角三角形ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且2sinbB（1）求A的大小；（2）若6,31bc，求a。18、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且－1，Sn，an＋1成等差数列，n∈N*，a1＝1，函数f(x)第3页共4页3＝log3x.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足bn＝1n＋fan＋2]，记数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与512－2n＋5312的大小．19、（12分）设集合{|(1)0,}MxxxaaR，集合2{|230}Nxxx（1）当1a时，求MN；（2）若MN，求实数a的取值范围。第4页共4页420、（13分）小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元，小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）（1）大货车运输到第几年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=运输累计收入+销售收入-总支出）。21、（14分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点3(1,)2M，且离心率为12.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线1:()2lykxmk与椭圆C相较于,AB两点，以线段,OAOB为邻边作平行四边形OPAB，顶点P恰好在椭圆C上，O为坐标原点，求OP的取值范围。