RLC串联谐振(电工学实验)

R、L、C串联谐振电路的研究一、实验目的1.学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。2.加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。二、原理说明1.在图4-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压uo作为响应，当输入电压ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以UO为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图4-2所示。图4-22.在f＝f0＝LC21处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压ui同相位。从理论上讲，此时Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q称为电路的品质因数。3.电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q＝oCoLUUUU测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据Q＝12fffO求出Q值。式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的2/1(＝图4-1RCouLiu0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1函数信号发生器12交流毫伏表0～600V1自备3双踪示波器1自备4频率计15谐振电路实验电路板R=100Ω，510ΩC=0.01μF，0.056μF，L=约20mHTT-DG-003四、实验内容1.按图4-3组成监视、测量电路。先选用C1、R1。用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=4VP-P，并保持不变。图4-32.找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R(200Ω)两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值（注意及时更换毫伏表的量限）。3.在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8个测量点，逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格。f(KHz)UO(V)UL(V)UC(V)Ui=4VP-P,C=0.01μF,R=510Ω,fo=,f2-f1=,Q=4.将电阻改为R2，重复步骤2，3的测量过程f(KHz)iiN1CLRON2uuNN12或+UO(V)UL(V)UC(V)Ui=4VPP,C=0.01μF,R=1KΩ,fo=,f2-f1=,Q=5.选C2，重复2～4。（自制表格）。五、实验注意事项1.测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V。2.测量Uc和UL数值前，应将毫伏表的量限改大，而且在测量UL与UC时毫伏表的“＋”端应接C与L的公共点，其接地端应分别触及L和C的近地端N2和N1。3.实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。六、思考题1.根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。2.改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？3.如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？4.电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？5.要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？6.本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？