S1传感器技术基础02.

C1传感器技术基础理学院宋旸LOGO21传感器技术基础传感器的一般数学模型1传感器的特性与指标2传感器性能优化简介3传感器的标定与校准4LOGO31传感器技术基础传感器的特性与指标2LOGO41.2传感器的特性与指标1.2.1传感器的输入量参数1.2.2传感器的静态特性1.2.3传感器的动态特性LOGO51.2.1传感器的输入量参数1）量程：传感器预期能够测定的被测量的量值范围。一般表示成上下限的形式：yF.S2）过载：传感器允许承受的最大输入量（被测量）。此测量状态下，传感器的技术指标不超过规定的公差范围。LOGO61.2.2传感器的静态特性静态特性表示传感器在被测输入量各值处于稳定状态时的输出-输入关系。研究静态特性主要考虑其非线性与随机变化等因素。LOGO71）线性度2）迟滞（回差）3）重复性4）灵敏度5）分辩率和阈值6）稳定性和零漂7）静态误差8）精确度1.2.2传感器的静态特性LOGO81.2.2传感器的静态特性①线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：1yax2012nnyaaxaxax线性度是表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标max100%LFSLyΔLmax为输入平均值与拟合直线间的最大偏差yF.S为理论满量程输出值LOGO91.2.2传感器的静态特性①线性度非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。A理论拟合B过零旋转拟合C端点拟合D端点平移拟合E最小二乘法拟合LOGO101.2.2传感器的静态特性A理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。该方法十分简单，但一般说ΔLmax较大。1yaxLOGO111.2.2传感器的静态特性B过零旋转拟合常用于曲线过零的传感器。拟合时，使ΔL1=|ΔL2|=ΔLmax。方法简单，非线性误差比理论拟合小很多。LOGO121.2.2传感器的静态特性C端点拟合将输出曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比较简便，但ΔLmax也较大LOGO131.2.2传感器的静态特性D端点平移拟合在端点连线的基础上使直线平移，移动距离为原先ΔLmax的一半，这样输出曲线分布于拟合直线的两侧，使ΔL1=|ΔL2|==|ΔL3|=ΔLmax，与端点连线方法相比，非线性误差减小一半，提高了精度。LOGO141.2.2传感器的静态特性E最小二乘法拟合设拟合直线方程：y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即2imin2112niiiniibkxy对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式2iLOGO151.2.2传感器的静态特性E最小二乘法拟合022iiiixbkxyk0122bkxybiii即得到k和b的表达式22iiiiiixxnyxyxnk222iiiiiiixxnyxxyxb将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，残差的最大值Lmax即为非线性误差。LOGO161.2.2传感器的静态特性②回差（迟滞）传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。一般是由实验方法测得。以满量程输出的百分数表示0yx⊿HmaxyFS迟滞特性max/100%HHFSy△Hmax为正反行程间输出的最大差值迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。LOGO171.2.2传感器的静态特性③重复性重复性指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内作多次测量时，所得输出特性曲线的不一致性。重复性反映的是校准数据的离散程度，属于随机误差,常用标准偏差表示,也可用正反行程中的最大偏差表示,即yx0⊿Rmax2⊿Rmax1△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。%100/maxFSRRyLOGO181.2.2传感器的静态特性③重复性重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差。%100/)3~2(FSRy211niiyynLOGO191.2.2传感器的静态特性④灵敏度与灵敏度误差传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比即为其静态灵敏度，其表达式为K=Δy/Δx由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即γs=(Δk/k)×100%LOGO201.2.2传感器的静态特性④灵敏度与灵敏度误差传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。一般希望灵敏度高，且在满量程范围内恒定。LOGO211.2.2传感器的静态特性⑤分辨力与阈值传感器在规定测量范围内所能检测出的被输入量的最小变化量Δxmin。（分辨力）有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示。（分辨率）min100%FSxX阈值是能使传感器输出端产生可测变化量的最小输入量值，也就是零位附近的测量死区。LOGO221.2.2传感器的静态特性⑥稳定性和漂移传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。一般以室温条件下经过一规定的时间间隔后，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示。测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。LOGO231.2.2传感器的静态特性⑥稳定性和漂移漂移是指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着有与被测输入量无关的、不需要的变化。包括零点漂移和灵敏度漂移。它们又可以分为时间漂移（时漂）和温度漂移（温漂）。时漂是指在规定条件下（标准状态下），零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温漂为周围环境温度变化引起的零点或灵敏度漂移。温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。LOGO241.2.2传感器的静态特性⑦静态误差静态误差是评价传感器静态性能的综合指标，是传感器在满量程内任一点输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度。可表示为非线性、迟滞、重复性误差和灵敏度误差平方和的平方根（方和根）。2222SRLHLOGO251.2.2传感器的静态特性⑧精确度与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5℃。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。LOGO261.2.2传感器的静态特性⑧精确度精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高LOGO271.2.3传感器的动态特性动态模型是传感器在动态信号（输入信号随时间变化的量）作用下传感器输出量与输入量之间的一种函数关系。动态特性是反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。动态误差具有理想动态特性的传感器其输出随时间的变化规律能够再现输入随时间的变化规律，即输出和输入具有相同的时间函数。但实际的传感器输出信号不会与输入信号具有完全相同的时间函数，这种输出与输入之间的差异就是动态误差。LOGO281.2.3传感器的动态特性动态误差包括两部分：（1）输出量达到稳定状态后与理想输出量之间的差别（2）当输入量发生跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间的过渡状态中的误差。用恒温水槽使其中的水保持在T℃不变，而环境温度为T0℃。把一只热电偶放在环境中一定时间后迅速插入水槽中。LOGO291.2.3传感器的动态特性评定动态特性的方法在工程上采用输入“标准”信号函数的方法进行分析。常用的“标准”信号函数是正弦函数与阶跃函数。LOGO301.2.3传感器的动态特性1.2.3.1频率响应函数1.2.3.2脉冲响应函数1.2.3.3一阶传感器系统1.2.3.4二阶传感器系统LOGO311.2.3.1频率响应函数对于稳定的定常系统，用付氏变换替代拉氏变换sjω系统传递函数11101110mmmmnnnnYsbsbsbsbHsXsasasasa11101110mmmmnnnnYjbjbjbjbHjXjajajajaH(jω)为传感器的频率响应函数，简称频率响应或频率特性LOGO321.2.3.1频率响应函数11101110mmmmnnnnYjbjbjbjbHjXjajajajaH(jω)表示在初始条件为零，输出的付利叶变换与输入付利叶变换之比，是在“频域”对系统传递信息特性的描述。幅频特性：输出量的幅值与输入量的幅值之比YjAXj传感器的动态灵敏度，或增益LOGO331.2.3.1频率响应函数相频特性：输出量与输入量之间的相位差ImarctanReYjXjYjXj020lg3AdBALOGO341.2.3.2脉冲响应函数①卷积概念设函数f1(t),f2(t)均满足拉氏变换的条件。卷积定义卷积定理1212ftftfftd1212LftftFsFsLOGO351.2.3.2脉冲响应函数由传递函数H(s)可得()YsHsXs()ythtxth(t)x(t)y(t)传感器输出信号，实质上是传感器的传递函数与输入信号在测试时间内的卷积。LOGO361.2.3.2脉冲响应函数若输入为冲击信号δ(t)，则输出为()()()ythtthtdht实验测定传感器脉冲响应函数，计算出传感器的传递函数。LOGO371.2.3传感器的动态特性对于大多数传感器，一般有110mmbbb传递函数H(s)简化为01110nnnnYsbHsXsasasasa总可以分解为22211112nrrijiinjnjHsAspssLOGO381.2.3传感器的动态特性22211112nrrijiinjnjHsAspss其中的每一项都可视为一个传感器子