中心对称练习题

1中心对称练习题1.下列说法中，不正确的是（）A.轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线B.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点C.成轴对称的两个图形中，对应线段相等D.成中心对称的两个图形中，对应线段平行且相等2.在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.选出下列图形中的中心对称图形（）①②③④A①②B①③C②③D③④4.在等腰三角形，等边三角形，菱形，等腰梯形中是轴对称，但不是中心对称的图形个数是(C)A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.等边三角形6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形7.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）A.B.C.D.8.下列说法正确的是()A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平行（或在同一条直线是）且相等9.下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.10.如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形（）2A.只能是轴对称图形B.不可能是中心对称图形C.一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形D.一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形11.以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)⑴以上三个图中轴对称图形有________，中心对称图形有__________；(写序号)⑵请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.12.关于点M成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过______，并被点M所____________，AB∥_______，BC∥_______，EF∥______，FG∥______.13.下列语句中，不正确的是（）A.图形的平移是由移动的方向和移动的距离所决定的B.图形的旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的C.中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形D.旋转对称图形是中心对称图形14.右图可以看作是由基本图形经得到的．15.如图所示，图形①经过_______变化成图形②，图形②经过______变化成图形③，图形③经过________变化成图形④.（轴对称，平移，旋转）16.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段_______，对应三角形_______.317.在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC.现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2.请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.18.如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来.（分图形、定中心、连线）19.作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′，你能说明四边形B′C′BC是平行四边形吗？20.如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.421.如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.22.请你设计两个有意义的图案，且每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后与同学进行交流，并说明图案的意义.（1）是轴对称图形，而不是中心对称图形.（2）是中心对称图形，而不是轴对称图形.（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形.23.如图，已知△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称24、用9根一样长的小捧搭成如图所示的图形，移动若干根小棒，使这9根小棒搭成的图形成中心对称图形。（画出图形）5旋转练习题一、选择题1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、如图1,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的。（图1）（图2）A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800D.450、1800、22503、如图2边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（）A、B、C、D、4、如图3，点P是等边三角形ABC内部一点，，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为（）A、2：3：4B、3：4：5C、4：5：6D、不能确定5．下列图形中。是旋转对称图形的是()A．等腰三角形B.直角三角形C．长方形D．角6．下图中不是旋转对称图形的是()A.(2)B.(1)C.(3)D.(4)7．下列图形是旋转对称图形的有()①等腰梯形②五角星③平行四边形④等边三角形⑤等腰三角形6A.2个B.3个C.4个D．5个8、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形图9图3图8图7图6图59.如图5，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。10．如图6，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“”、“”或“＝”)．11．如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．12．如图8，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕点A逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为____，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．13．如图9，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的直角三角形还有_____________．14．如图11—2—25，作出将半圆绕半圆上一点P顺时针旋转90°后的图形．15．如图11—2—26，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR,且∠RPQ=45°,先画出△ABC关于PQ对称的三角形A'B'C'，再画出△A'B'C'关于PR对称的△ABC．7请回答△ABC与△ABC的关系是什么?∠APA是多少度?16．设计一个旋转对称图案，使其旋转60°后能与自身重合．17、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由．18、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数。819．如图１１－１１，已知正方形ＡＢＣＤ和等边三角形ＡＢＥ，画出ΔＡＤＥ以点Ａ为旋转中心，逆时针旋转６０°后的三角形．并把其沿着ＡＤ方向平移，平移距离为线段ＡＤ的长．20、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF，连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜90°),当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；