SAS典型判别过程

Fisher判别法（典型判别法）1典型判别分析SAS/STAT/Candisc过程典型判别分析的思路从几何的概念来说，是将高维空间的样本点投影到低维空间，利用低维空间的变量做判别分析，从而使分析更加直观，即对原始数据进行坐标变换，寻求能使总体尽可能分开的方向。从代数的概念来说，就是根据一个分类变量和几个定量变量，通过典型判别过程得出典型变量，典型变量是定量变量的线性组合。典型判别分析得出与组有最大可能多重相关的变量的线性组合，最大的多重相关叫做第一典型相关，其线性组合称为第一典型变量1u，线性组合的相关系数称为典型系数，次大的叫做第二典型相关，其线性组合称为第二典型变量2u。Candisc过程可使用的语句为：数据集选项：DATA=SAS-data-set（SAS数据集）：指定欲分析的数据集。OUT=SAS-data-set（SAS数据集）：生成一个包含原始数据和典型变量得分的数据集。OUTSTAT=SAS-data-set（SAS数据集）：生成一个type=corr包含各种统计量的输出数据集。典型变量选项：NCAN=n：指定将被计算的典型变量的个数。n的值必须小于或等于变量的个数。Proccandiscoptions;(必需语句)Classvariable;(必需语句)Byvariables;Freqvariable;Varvariables;Weightvariable;X不能使总体单位尽可能分开的方向u能使总体单位尽可能分开的方向旋转坐标轴至总体单位尽可能分开的方向，此时分类变量被简化为一个。Fisher判别法（典型判别法）2打印选项：BCORR：类间相关系数。PCORR：合并类内相关系数。TCORR全样本相关系数。WCORR每一类水平的类内相关系数。BCOV：类间协方差。PCOV：合并类内协方差。TCOV：全样本协方差。WCOV：每一类水平的类内协方差。BSSCP：类间SSCP矩阵。PSSCP：合并类内修正SSCP矩阵。TSSCP：全样本修正SSCP矩阵。WSSCP：每一类水平的类内修正SSCP矩阵。ANOVA：检验总体中每一个变量类均值相等的假设的单变量统计量。SIMPLE：全样本合类内的简单描述性统计量。ALL：产生以上所有的打印选项。NOPRINT：不打印。一般语句Byvariables;By语句与Proccandisc一起使用可以对由BY变量分组的观测进行独立分析。Classvariable;Class变量的值定义分析的组，类水平由有格式的Class变量的值确定。Class变量可以是数字变量也可以是字符变量。Varvariables;Var语句指定分析中包括的定量变量。如果省略Var语句，分析包括未在其他语句中列出的全部变量。程序示例：该例是Fisher的Iris数据进行典型判别分析。数据从三种刚毛弋尾花品种各采集了50各样本。测量其萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度。做典型判别分析并观察第一和第二个典型变量的散点图，是否与原始数据的结果相符。datairis;inputsepallensepalwidpetallenpetalwidspecies@@;labelsepallen='SepalLengthinmm.'sepalwid='SepalWidthinmm.'petallen='PetalLengthinmm.'petalwid='PetalWidthinmm.';cards;数据行；proccandiscdata=irisncan=2out=outcandistanceanova;classspecies;varsepallensepalwidpetallenpetalwid;procprintdata=outcan;run;procplot;plotcan2*can1=species;run;Fisher判别法（典型判别法）3输出结果：PlotofCanonicalVariablesCanonicalDiscriminantAnalysis150Observations149DFTotal4Variables147DFWithinClasses3Classes2DFBetweenClasses类水平信息：包括分类变量取值，每类的频数、频率和权重ClassLevelInformationSPECIESFrequencyWeightProportion15050.00000.33333325050.00000.33333335050.00000.333333类间的马氏平方距离PairwiseSquaredDistancesBetweenGroups)(cov)()/(12jijixxxxjiDSquaredDistancetoSPECIESFromSPECIES1231089.86419179.38471289.86419017.201073179.3847117.201070FStatistics,NDF=4,DDF=144forSquaredDistancetoSPECIESFromSPECIES12310550.1888910982550.188890105.3126531098105.312650ProbMahalanobisDistanceforSquaredDistancetoSPECIESFromSPECIES12311.00000.00010.000120.00011.00000.000130.00010.00011.0000单变量检验的统计量，当Fpr的值小于5%，则说明每个变量在类间的差异是非常显著的。UnivariateTestStatisticsFStatistics,NumDF=2DenDF=147TotalPooledBetweenRSQ/VariableSTDSTDSTDR-Squared(1-RSQ)FPrFSEPALLEN8.28075.14797.95060.6187061.6226119.26450.0001SEPALWID4.35873.39693.36820.4007830.668849.16000.0001PETALLEN17.65304.303320.90700.94137216.05661180.16120.0001PETALWID7.62242.04658.96730.92888313.0613960.00710.0001AverageR-Squared:Unweighted=0.7224358WeightedbyVariance=0.8689444Fisher判别法（典型判别法）4多元变量检验的统计量，当Fpr的值小于5%，则说明联合检验，变量在类间的差异是非常显著的。MultivariateStatisticsandFApproximationsS=2M=0.5N=71StatisticValueFNumDFDenDFPrFWilks'Lambda0.02343863199.14582880.0001Pillai'sTrace1.1918988353.46682900.0001Hotelling-LawleyTrace32.47732024580.53282860.0001Roy'sGreatestRoot32.191929201166.95741450.0001NOTE:FStatisticforRoy'sGreatestRootisanupperbound.NOTE:FStatisticforWilks'Lambdaisexact.EigenvaluesofINV(E)*HAdjustedApproxSquared=CanRsq/(1-CanRsq)CanonicalCanonicalStandardCanonicalCorrelationCorrelationErrorCorrelationEigenvalueDifferenceProportionCumulative10.9848210.9845080.0024680.96987232.191931.90650.99120.991220.4711970.4614450.0637340.2220270.2854.0.00881.0000总体中当前的典型相关及更小的典型相关为零的检验，Fpr的值小于5%时，可以认为当前的典型相关显著不为零。TestofH0:ThecanonicalcorrelationsinthecurrentrowandallthatfollowarezeroLikelihoodRatioApproxFNumDFDenDFPrF10.02343863199.145382880.000120.7779733713.793931450.0001全样本的标准化的典型系数Total-SampleStandardizedCanonicalCoefficientsCAN1CAN2SEPALLEN-0.6867795330.019958173SepalLengthinmm.SEPALWID-0.6688250750.943441829SepalWidthinmm.PETALLEN3.885795047-1.645118866PetalLengthinmm.PETALWID2.1422387152.164135931PetalWidthinmm.原始典型相关系数PlotofCanonicalVariablesCanonicalDiscriminantAnalysisRawCanonicalCoefficientsCAN1CAN2SEPALLEN-.08293776420.0024102149SepalLengthinmm.SEPALWID-.15344730680.2164521235SepalWidthinmm.PETALLEN0.2201211656-.0931921210PetalLengthinmm.PETALWID0.28104603090.2839187853PetalWidthinmm.典型变量的类均值ClassMeansonCanonicalVariablesFisher判别法（典型判别法）5SPECIESCAN1CAN21-7.6075999270.21513301721.825049490-0.72789962235.7825504370.512766605PlotofCanonicalVariablesOBSSEPALLENSEPALWIDPETALLENPETALWIDSPECIESCAN1CAN2150331421-7.67197-0.1348926428562236.800150.58090……PlotofCAN2*CAN1.SymbolisvalueofSPECIES.CAN2‚4ˆ‚‚‚‚13‚33‚32ˆ333‚1113333‚13333‚11111223‚112333‚111111123333‚11112233330ˆ111222222233333‚111122223333‚11222222233‚111122222323333‚1122‚2223‚222222-2ˆ1223‚3‚2‚‚‚‚Fisher判别法（典型判别法）6-4ˆŠƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ-10-8-6-4-2024681010CAN1