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Cp值和X----R控制图Cp值和X----R控制图的来源一．质量管理的发展过程1.质量检验阶段20世纪初，泰罗首先把质量检验作为专门的工序，从加工制造中分离出来。专门检验是这个阶段管理的主要职能。属于“事后把关”，缺乏预防、控制作用。2.统计质量控制阶段始于二战的美国，主要是通过概率论和数理统计的研究，找出产品优劣的原因，防止不合格品的产生。3.全面质量管理阶段质量保证体系的建立。从设计、制造、生产及售后服务等所有环节都进行质量管理。二．质量的统计分析和推断观点1.质量的统计分析观点产品质量永远波动并具有随机分布的规律。可以从影响产品质量的因素出发，分析这些因素的特点，进一步控制这些因素，从而达到控制产品质量的目的。2.质量的统计推断观点质量控制过程中，从检验子样的质量统计特征来推断整个母体质量的统计特征。工序能力指数Cp值的应用正态分布和正态分布曲线大量的统计学实践表明，正常生产状态下，数据的分布符合正态分布（正常状态下的分布），可以用数学上的正态分布曲线表示。正态分布曲线的特征是：曲线的中间高，两端低，以X的平均值为轴对称，曲线与横坐标所围成的面积等于1。υ=X平均值，σ=样本标准偏差（[（样本与样本平均值之差的平方和）/样本数量]开二次方有如下特点界值界内面积占总面积的%界外面积占总面积的%υ±σ68.2731.73υ±1.96σ95.005.00υ±2σ95.454.55υ±3σ99.730.27也就是变量X在υ左右各3σ范围以外的概率仅为千分之三，这个结论叫“3σ”定理，是质量管理中经常用到的法则。工序能力指数通常衡量工序能够稳定地生产合格品的能力时，用工序能力指数来表示。它既反映了生产过程的精度够不够，也反映生产过程是否稳定。计算公式Cp=T/6σ，实际应用中通常取每组样本数6时，σ=R/2.534与工序能力的关系当Cp＞1.67时，工序能力过分充裕，此时为提高产品质量，可再次缩小公差T，或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度、降低设备精度等；当1.67≥Cp＞1.33时，工序能力充分，当不是关键控制项目时，可降低抽样检验频次；当1.33≥Cp＞1时，工序能力尚可，必须用控制图或其他方法对工序进行控制监督；当1≥Cp＞0.67时，工序能力不充分，应加强质量检验，增加检验频次，并分析原因；当0.67＞Cp时，应停产，改进工艺，否则须全数检验，剔除不良品。Cp值对应的不合格品率Cp不合格品率Cp不合格品率1.676/1000万1.11/10001.57/100万13/10001.336/10万0.674.55/1001.23/1万0.3331.75/100X----R控制图的应用一．控制图的概念又称管理图。它是按照数理统计的原理，预先制作好一张图表，如图：图表上画有中心线（CL），上控制线（UCL），下控制线（LCL）。然后在生产过程中按规定的时间间隔抽取子样，把经过计算的统计量，按其大小在图上不同坐标位置画点子，并根据点子的分布情况，对生产过程的状态作出判断。最常用的包括不合格品率（P）控制图，平均值和极差（X-----R）控制图，缺陷数（C）控制图等。二．（X-----R）控制图的绘制1.首先要对工序进行分析，收集生产条件（包括人、机、料、法、环、测）比较稳定和有代表性情况的一批数据（＞50个，5或6的倍数）；2.每5或6个数据一组计算其平均值X，极差R（一组数据中最大值和最小值之差）；3.计算X值的平均值X作为X图中心线（CL）以及极差R的平均值R作为R图中心线，对X图取上控制线（UCL）=CL值+A2R下控制线（LCL）=CL值-A2R对R图，取上控制线（UCL）=D4R其中，A2和D4的值根据下表选取，通常选组内样本数为5或6样本数n系数2456A21.8800.7290.5770.483D43.2672.2822.1151.924d21.1282.0592.3262.5344.根据计算结果绘制图表。R控制图X控制图控制图的应用日常生产中按要求的频次记录计算X和R，每天（班）画点在绘制好的图表中；根据判定准则判定生产状态是否异常。判定准则正常点子在控制界限内且呈随机排列，连续25个点在控制界限内；虽然有点子超出控制界限，但连续35个仅有一个或100个不多于2个点子超出界限。异常点子超过控制界限；点子排列有下述缺陷：中心线一侧连续出现7个点子中心线一侧多次出现点子（连续11个中有10个、14个中有12个、17个中有14个，20个中有16个）；控制界限附近（±2σ与±3σ范围内）出现点子（3个中有2个、7个中有3个）；连续7个点子呈现上升或下降趋势；点子的排列呈现出周期性。应用中的注意事项判定不是在当月任务完成的时候，是在每次画点时；应经常性的将连续几个月的控制图合并进行判定，以发现周期较长的系统性影响；随着工艺系统的变化，及时调整中心线和上下控制界限。