xtja6河南工业大学理论力学习题答案级考试试卷

第六章习题解答6.1解：杆受理想约束，杆的位置可由杆与水平方向夹角唯一确定，杆的自由度为1。设棒长为l，如图5-1所示，建立坐标系xyo，棒所受主动力只有重力，由虚功原理：niiiW10rF有：0cymg即：0cy取为广义坐标：cos2rcADsin22sinsin2cos2sin2lrlrlcyc0cos22cos2lryc0只有：0cos2cos2lrrcrccrcrrl22cos24cos1cos4cos2cos42226.2解：三球受理想约束，球的位置可以由确定，自由度数为1，故0sinsin232xrlrxsinsin21rlrx图5-1ADxOcrygm由虚功原理.……..…………………………（1）要使上式成立，必须.……..…………………………（2）又由得：.……..…………………………（3）由②③可得coscos2rlrcoscos21rlrxsin3sin2rlr0sin2sin3rrl0sin2sinsinsin0332211rrlrlrlyPyPyPsin2sinsinsin321rrlyrlyrlycos2coscoscos321rarlyrlyrlyxy3o题5.2.1图6.6解：22222)4(21)2(2121lmmlmmlTcos)2(cos2cosglmmlgmmglVcos)2()4(2122glmmlmmL由0LLdtd得0sin)2()4(2glmmlmm很小，sin，上式变为二阶线性微分方程令lmmgmm)4()2(2则周期为gmmlmmT)2()4(26.7解：mgrrmmrmgmrrmL222222)2(41212121由0LLdtd得0)2(212mgrrmm，或rmmmg)2(2即rmmmgdtd)2(2一次积分得trmmmg)2(2二次积分rltdtrmmmgt0)2(2得mgmmlt)2(tan3tan)2(2)2()2(2mmmglrmgmmlrmmmg