分式的概念性质

地址：厦门市思明区后埭溪路22号分式的概念性质1、理解掌握分式的基本概念；2、分式的性质的应用；3、分式的运算（加减乘除混合运算）；一、式的基本概念：定义示例剖析分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，其中A叫分子，B叫分母且0B．例如211aax，分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等于零即0B．使1x有意义的条件是0x分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零．即当0A且0B时，0AB．使11xx值为0的x值为1【例1】⑴下列式子：2124233axyaxxxabx，，，，，1xxy其中是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个⑵当x时，分式2xx有意义；当x时，分式211x有意义；⑶当x为何值时，下列分式的值为0？①213xx②6(6)(1)xxx③216(4)(1)xxx④288xx⑤2225(5)xx教学目标知识点1地址：厦门市思明区后埭溪路22号当x为何值时，下列分式的值为零：⑴4|1|5xx⑵225(1)(5)xxx【例2】⑴当x时，分式233xx的值为1；如果分式121xx的值为1，则x的值是_____.⑵当x时，分式48x的值为正数；当x时，分式48xx的值为负数；当x时，分式61x的值为正整数.⑶当3x时，分式xbxa无意义，当5x时，分式xbxa的值为0，则ab_____.二、分式的性质定义示例剖析分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.即0AAMAMMBBMBM×≠×330yayaxax约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式.通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式变成分母相同的分式.为了通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.巩固提升能力提升知识点2地址：厦门市思明区后埭溪路22号⑴下列式子中，正确的是（）A.ababccB.ababccC.ababccD.ababcc⑵若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？①xyxy②xyxy③22xyxy④22xyxy⑶不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：1223________1134xyxy0.030.2_______0.080.5abab30.4511410abab．⑴约分：3______3mnm2332510xyxyz233______26aaa22121xxx⑵求下列各组分式的最简公分母：①2214ab与36xabc；②231x，221xx与21xx⑶通分：①22235cbaabacbc，，；②1(1)xxx，21xx，2221xx；③1()()abac，1()()bcba，1()()cacb⑷下列分式为最简分式的是（）A．3315baB．22abbaC．23xxD．22xyxy巩固提升地址：厦门市思明区后埭溪路22号约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm．通分：（1）26xab，29yabc；（2）2121aaa，261a．1、若xyyx，则yx11的值为（）A．0B．1C．﹣1D．22、已知114ab，则2227aabbabab的值等于（）A．6B．6C．215D．273、已知bababaabba则，且,0622的值为（）A．2B．2C．2D．24、已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求1a-1b的值．5、已知x2+3x+1=0，求x2+21x的值．6、已知x+1x=3，求2421xxx的值．能力提升知识点3地址：厦门市思明区后埭溪路22号分式的基本运算分式的乘法acacbdbd分式的除法acadadbdbcbc分式的乘方nnnaabb同分母分式相加减ababccc异分母分式相加减acadbcadbcbdbdbdbd0指数幂01a(a≠0)负整数指数幂1ppaa（0a≠，p为正整数）1.分式的乘除注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.⑴先把除法变为乘法；⑵接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；⑶再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；⑷最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式．．．．．2.分式的加减⑴同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减。⑵异分母分式加减法则：运算步骤：①先确定最简公分母；②对每项通分,化为相同分母；③按同分母分式运算法则进行；④注意结果可否化简，化为最简．．分式．．．3.分式的混合运算注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式．．．．．．．．．．．．，能约分的先约分，再进行运算.⑴用科学计数法表示下列各数：512000000.0000000010.00120.0000003450.0000000108，，，，地址：厦门市思明区后埭溪路22号⑵计算：①312ab②32222abab⑶下列等式不成立的是（）A.50.0000161.610×B.4453mnmnmnC.2139D.239计算：⑴234aaabbb⑵42232)()()(abcabccba⑶22233)()()3(xyxyyxyxa⑷2322()xyxxyxyxy⑸22mnnmnmmnnm⑹22142xxx1.，）（2x1x2x3x32x2其中x=103142015）（）（2.先化简），（x11x21x2xxx22再从-2x3下范围内选取一个你喜欢的x值代入求值。巩固提升地址：厦门市思明区后埭溪路22号3.先化简，再求值：a1a111aa2）（）其中a=21.4.1x1x1x2xx1x22）（，其中x=-35.11x11xx22，其中x是5的整数部分.6.，1x14x4x1x1x2x22其中x是从-1,0,1,2中选取的一个合适的数.7.先化简：，m1m211mm2再选取一个适当的m值代入求值.地址：厦门市思明区后埭溪路22号8.小东同学化简a4a4a4a1aa2a2a22后说：“在原式有意义的前提下，其值一定是正数”.你同意小东同学的说法吗？请说明理由。训练1.当x取何值时，下列分式有意义：⑴3||61x；⑵2322xxx；⑶x111.训练2.计算：⑴221642816282aaaaaaa；⑵abbccaabbcca；⑶222244224yxyxyxyyx；训练3.已知ab，为实数，且1ab，设111111abPQabab，，请比较P与Q的大小.训练4.计算)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1xxxxxx能力提升地址：厦门市思明区后埭溪路22号分式的基本概念课后演练⑴已知分式293xx的值为零，那么x的值是,⑵当x,分式215xx的值为正数.知识模块二分式的基本性质课后演练若2223328xmxxxm成立，则m的值为．约分：⑴322016xyyx；⑵nmmn22；⑶222122xxx.知识模块三分式的基本运算课后演练计算：22111xxx．计算：22222xxyyxyxyxxyx课后作业