流导的计算

流导的计算1．流导和流几率(1)流导就一个真空系统管路元件(包括导管、阀门、捕集器等)来说，若其入口压力P1和出口压力P2不相等，即管路元件的两端存在压强差P1-P2，则元件中将有气流从高压侧流向低压侧(如图3)。若流经元件的气流量是Q，实验和理论都证明Q值的大小与元件两端的压强差P1-P2成正比。用数学式子来表示Q与P1-P2之间的关系，则可写成式(5)。该比例常数C称为流导。式(6)即是流导的定义式。它表明：在单位压差下，流经管路元件气流量的大小被称为流导。在国际单位制中，气流量Q的单位是Pa·m3／s，P1-P2的单位是Pa，所以流导的单位是m3／s。流导的大小说明在管路元件两端的压强差P1-P2一定的条件下流经管路元件的气流量的多少。从式(5)可见，当压差P1-P2一定时，流导C的值较大，那么流经管路元件的气流量Q的值就较大；反之流导C的值小，则流经元件的气流量Q就小。所以作为真空系统管路元件，不管是导管、还是阀门、捕集器、除尘器等，都希望它的流导值尽可能大一些，使气流能顺利地通过。因此，流导是真空系统管路元件的一个重要参数。在真空系统设计计算中，要计算管路元件以及某段真空系统管路的流导。(2)流导几率流导几率也称为传输几率，其物理意义是气体分子从元件的入口入射进入元件能从管路元件的出口逸出的概率。在分子流状态下，利用流导几率来表征真空系统管路元件对气体的导通性能更直观，更本质。用pr来表示流导几率，则流导几率的定义式为式(7)。从式(8)可以看出，管路元件的流导C等于该元件入口孔的流导Cfk和其流导几率Pr的乘积。通常，管路元件入口孔的流导Cfk是很容易求得的，如果知道了元件的流导几率Pr，则利用式(8)可以很容易地计算出元件的流导。2．流导的计算在真空系统中，连接管道通常采用的是圆截面管道，被抽气体又多为室温下的空气，因此这里只简要介绍圆孔和圆截面管道对室温空气的流导。(1)粘滞流时流导的计算①薄壁孔粘滞流时气体流经薄壁孔，如图4所示，当P1＞P2时，气体从I空间流向II空间。试验发现：当P1不变时，随P2下降，通过孔口的流速和流量都增加，但当P2下降到某一值时，它们都不再随P2下降而增加。对于室温空气，面积为Am2的薄壁孔的流导为式(9)。对于室温空气，圆形薄壁孔的流导为式(10)。②不考虑管口影响时，圆管的流导通常，气体从一个大容积进入管道的入口孔时，孔口对气流存在影响，但当管道的长度比较长，管口对气流的影响则可以忽略，即可以不考虑管口对气流的影响。在工程计算中，通常把管道的轴线长度L与管道直径D的比值L／D≥20的管道视为“长管”，其实质是可以不考虑管口的影响进行计算。设圆管的轴线长度为Lm，直径为Dm，则其粘滞流条件下对于室温空气的流导为式(11)。③考虑管口影响时，圆管的流导在粘滞流条件下，气流从大容积进入管口，在管口处受到影响，这种影响破坏了粘滞流的应有秩序，使管道的流导减小，这种影响常称为管口效应。当管道的长度不太长时，管口效应的影响在进行计算中不能忽略。在工程计算中，一般认为管道的长径比L／D＜20都属于这种情况，这就是所说的“短管”。对于室温空气，考虑管口影响时，管道的流导用式(12)计算。(2)分子流时流导的计算①薄壁孔分子流时，对于室温空气，面积为Am2的薄壁孔的流导用式(13)计算。②不考虑管口影响时。圆管的流导不考虑管口影响时，在分子流条件下，任意截面形状管道的流道计算式可由克努森流导积分公式(15)导出。由式(15)导出的圆管的流导为式(16)。③不考虑管口影响时，圆锥形管的流导对于图5所示的截圆锥形管道，其分子流流导的计算式为式(17)。④考虑管口影响时，圆管的流导设圆管的长度为L，半径为R，直径为D=2R。在分子流条件下，考虑管口影响时，圆管的流导几率pr如式(18)。因此，当考虑管口影响时，圆管对于室温空气的流导计算式为式(19)。⑤真空阀门的分子流流导对于真空阀门的分子流流导计算可用式(45)。⑥常用水冷障板的流导水冷障板的分子流流导的计算可用两种方法。一种是利用“比流导”的数值进行计算，“比流导”指的是捕集器入口单位面积上的流导，利用“比流导”数据进行计算可用式(20)。若捕集器不是用水冷却，而是用其它冷剂，则式(20)要引入一个温度影响系数l，式(21)。若冷凝剂用的是干冰(固体CO2)，取l=1.2；若是液氮，则取l=1.7。第二种方法是用流导几率进行计算，对于很多种结构形式的捕集器，其流导几率值已有资料给出，因而利用式(8)可方便地进行计算。(3)粘滞-分子流时，圆管对于室温空气的流导计算式是式(21)。在式(21)和(22)中，函数J的数值见表1。(4)管路元件串、并联时，流导的计算组成真空系统的管路各式各样，各系统管路元件之间的关系，有的是串联，有的又属于并联。①串联管路的流导图6所示的一段管路，是导管、阀门、捕集器三个元件串联。若C1、C2、C3分别是这三个元件的流导，则它们串联之后的整段管路的流导为式(23)。如果是n个管道元件串联，则串联后整个管路的流导为式(24)。可见管路元件串联之后，整个管路的流导等于各元件流导的倒数的代数和的倒数。②并联管路的流导图7所示的整段管路是三条导管的并联，若C1、C2、C3分别是这三条导管的流导，则并联后组成的整段管路的流导C为式(25)。如果有n条管路并联组成一段管路，则并联之后整段管路的流导为式(26)。可见并联管路的流导等于各并联元件流导的代数和。