Simhash算法及java实现

SimHash算法及Java实现传统的hash算法只负责将原始内容尽量均匀随机地映射为一个签名值，原理上相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名，如果相等，说明原始内容在一定概率下是相等的；如果不相等，除了说明原始内容不相等外，不再提供任何信息，因为即使原始内容只相差一个字节，所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义上来说，要设计一个hash算法，对相似的内容产生的签名也相近，是更为艰难的任务，因为它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外，还能额外提供不相等的原始内容的差异程度的信息。而Google的simhash算法产生的签名，可以满足上述要求。出人意料，这个算法并不深奥，其思想是非常清澈美妙的。1、Simhash算法简介simhash算法的输入是一个向量，输出是一个f位的签名值。为了陈述方便，假设输入的是一个文档的特征集合，每个特征有一定的权重。比如特征可以是文档中的词，其权重可以是这个词出现的次数。simhash算法如下：1）将一个f维的向量V初始化为0；f位的二进制数S初始化为0；2）对每一个特征：用传统的hash算法对该特征产生一个f位的签名b。对i=1到f：如果b的第i位为1，则V的第i个元素加上该特征的权重；否则，V的第i个元素减去该特征的权重。3）如果V的第i个元素大于0，则S的第i位为1，否则为0；4）输出S作为签名。2、算法几何意义和原理这个算法的几何意义非常明了。它首先将每一个特征映射为f维空间的一个向量，这个映射规则具体是怎样并不重要，只要对很多不同的特征来说，它们对所对应的向量是均匀随机分布的，并且对相同的特征来说对应的向量是唯一的就行。比如一个特征的4位hash签名的二进制表示为1010，那么这个特征对应的4维向量就是(1,-1,1,-1)T，即hash签名的某一位为1，映射到的向量的对应位就为1，否则为-1。然后将一个文档中所包含的各个特征对应的向量加权求和，加权的系数等于该特征的权重。得到的和向量即表征了这个文档，我们可以用向量之间的夹角来衡量对应文档之间的相似度。最后为了得到一个f位的签名，需要进一步将其压缩，如果和向量的某一维大于0，则最终签名的对应位为1，否则为0。这样的压缩相当于只留下了和向量所在的象限这个信息，而64位的签名可以表示多达264个象限，因此只保存所在象限的信息也足够表征一个文档了。明确了算法了几何意义，使这个算法直观上看来是合理的。但是，为何最终得到的签名相近的程度，可以衡量原始文档的相似程度呢？这需要一个清晰的思路和证明。在simhash的发明人Charikar的论文中[2]并没有给出具体的simhash算法和证明，以下列出我自己得出的证明思路。Simhash是由随机超平面hash算法演变而来的，随机超平面hash算法非常简单，对于一个n维向量v，要得到一个f位的签名(fn)，算法如下：1）随机产生f个n维的向量r1,…rf；2）对每一个向量ri，如果v与ri的点积大于0，则最终签名的第i位为1，否则为0。这个算法相当于随机产生了f个n维超平面，每个超平面将向量v所在的空间一分为二，v在这个超平面上方则得到一个1，否则得到一个0，然后将得到的f个0或1组合起来成为一个f维的签名。如果两个向量u,v的夹角为θ，则一个随机超平面将它们分开的概率为θ/π，因此u,v的签名的对应位不同的概率等于θ/π。所以，我们可以用两个向量的签名的不同的对应位的数量，即汉明距离，来衡量这两个向量的差异程度。Simhash算法与随机超平面hash是怎么联系起来的呢？在simhash算法中，并没有直接产生用于分割空间的随机向量，而是间接产生的：第k个特征的hash签名的第i位拿出来，如果为0，则改为-1，如果为1则不变，作为第i个随机向量的第k维。由于hash签名是f位的，因此这样能产生f个随机向量，对应f个随机超平面。下面举个例子：假设用5个特征w1,…,w5来表示所有文档，现要得到任意文档的一个3维签名。假设这5个特征对应的3维向量分别为：h(w1)=(1,-1,1)Th(w2)=(-1,1,1)Th(w3)=(1,-1,-1)Th(w4)=(-1,-1,1)Th(w5)=(1,1,-1)T按simhash算法，要得到一个文档向量d=(w1=1,w2=2,w3=0,w4=3,w5=0)T的签名，先要计算向量m=1*h(w1)+2*h(w2)+0*h(w3)+3*h(w4)+0*h(w5)=(-4,-2,6)T，然后根据simhash算法的步骤3，得到最终的签名s=001。上面的计算步骤其实相当于，先得到3个5维的向量，第1个向量由h(w1),…,h(w5)的第1维组成：r1=(1,-1,1,-1,1)T；第2个5维向量由h(w1),…,h(w5)的第2维组成：r2=(-1,1,-1,-1,1)T；同理，第3个5维向量为：r3=(1,1,-1,1,-1)T.按随机超平面算法的步骤2，分别求向量d与r1,r2,r3的点积:dTr1=-40，所以s1=0;dTr2=-20，所以s2=0;dTr3=60，所以s3=1.故最终的签名s=001，与simhash算法产生的结果是一致的。从上面的计算过程可以看出，simhash算法其实与随机超平面hash算法是相同的，simhash算法得到的两个签名的汉明距离，可以用来衡量原始向量的夹角。这其实是一种降维技术，将高维的向量用较低维度的签名来表征。衡量两个内容相似度，需要计算汉明距离，这对给定签名查找相似内容的应用来说带来了一些计算上的困难；我想，是否存在更为理想的simhash算法，原始内容的差异度，可以直接由签名值的代数差来表示呢？3、比较相似度海明距离：两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。一个有效编码集中,任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。举例如下：10101和00110从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同，则海明距离为3.异或：只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0对每篇文档根据SimHash算出签名后，再计算两个签名的海明距离（两个二进制异或后1的个数）即可。根据经验值，对64位的SimHash，海明距离在3以内的可以认为相似度比较高。假设对64位的SimHash，我们要找海明距离在3以内的所有签名。我们可以把64位的二进制签名均分成4块，每块16位。根据鸽巢原理（也成抽屉原理，见组合数学），如果两个签名的海明距离在3以内，它们必有一块完全相同。我们把上面分成的4块中的每一个块分别作为前16位来进行查找。建立倒排索引。如果库中有2^34个（大概10亿）签名，那么匹配上每个块的结果最多有2^(34-16)=262144个候选结果(假设数据是均匀分布，16位的数据，产生的像限为2^16个，则平均每个像限分布的文档数则2^34/2^16=2^(34-16))，四个块返回的总结果数为4*262144（大概100万）。原本需要比较10亿次，经过索引，大概就只需要处理100万次了。由此可见，确实大大减少了计算量。4、适用场景：simHash在短文本的可行性：测试相似文本的相似度与汉明距离测试文本：20个城市名作为词串：北京,上海,香港,深圳,广州,台北,南京,大连,苏州,青岛,无锡,佛山,重庆,宁波,杭州,成都,武汉,澳门,天津,沈阳相似度矩阵：simHash码：勘误：0.667,Hm:13是对比的msg1与2。可见：相似度在0.8左右的Hamming距离为7，只有相似度高到0.9412，Hamming距离才近到4，此时，反观Google对此算法的应用场景：网页近重复。镜像网站、内容复制、嵌入广告、计数改变、少量修改。以上原因对于长文本来说造成的相似度都会比较高，而对于短文本来说，如何处理海量数据的相似度文本更为合适的？测试短文本（长度在8个中文字符～45个中文字符之间）相似性的误判率如下图所示：REF：1、simHash简介以及java实现、对simhash算法的一些思考、Simhash算法原理和网页查重应用、其它://tech.uc.cn/?p=1086=369simHash是否适合短文本的相似文本匹配