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第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系【教学目标】1.掌握匀变速直线运动的位移和时间关系，提高应用公式分析和计算相关问题的能力。2.自主学习，合作探究，体会用图象和极限思想解决直线运动问题的方法。3.激情投入，全力以赴，体验成功的快乐。【教学重点】匀变速直线运动位移时间关系的推导和应用。【教学难点】极限推导位移公式。课堂探究案（合作学习，师生互动）一、匀速运动的位移问题1、下图是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示．[问题延伸][来源:学科网ZXXK]在如图所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移多大，有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？二、匀变速直线运动的位移问题2、教材第37页的“思考与讨论”中学生A估算实验中小车从位置0到位置5的位移比实际值小。一个同学c仿照图2.3-1的方法画出了vt图像且指出各矩形面积之和即为小车从位置0到位置5的位移，这样的计算结果还是比实际值小，你能找出比实际值小的部分是图像中的那一部分吗？你认为怎样选取时间间隔才能减小误差？[来源:学*科*网]问题3、物体以初速度0v做加速度为a的匀加速运动直线运动的vt图像如下，从图像上怎样求物体在时间t内的位移？写出关系式。（用a、t、0v表示x）问题4：公式中有哪些物理量，表示什么含义？其中哪些是矢量，应注意什么问题？图1例1、以36km/h形式的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。变式训练1、以18m/s速度行驶的汽车，制动后作匀减速运动，在3s内前进45m,求汽车的加速度和10s内位移。[来源:学科网ZXXK]变式训练2、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5s末的速度是5m/s，试求：(1)运动后7s内的位移；(2)第3s末的速度；(3)第4s内的位移．例2、在图中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25s时直升机所在的高度是多少米？变式训练3、某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4s内物体的位移；(3)前4s内通过的路程．【学习小结】来源:学.科.网Z.X.X.K]1、做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x。其vt图像是一条。2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移x。公式中的x、0v、a都是，使用时应先规定正方向。一般以v0的方向为正方向．若a与v0同向，则a取____值；若a与v0反向，则a取_____值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。当00v时x。3、匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的．4、对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的_____．5、若一个物体的v－t图象如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x10，x20,0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x0，位移为____；若x0，位移为____．教学反思：组长签字