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实验主题专业统计软件应用实验题目方差分析实训时间2011学年2学期15周（2011年5月30日—31日）学生姓名官其虎学号2009211467班级0360901实训地点信息管理实验室设备号B25指导教师刘进一实验目的事件的发生往往与多个因素有关，但各个因素对事件发生的中的用作用是不一样的，而且同一因素的不同水平对事件发生的影响也是不同的。如农业研究中土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响，不同饲料对牲畜体重增长的效果等，都可以使用该方差分析方法来解决。理解和学会使用方差分析方法来解决问题。二实验内容第一题：某农场为了比较4种不同品种的小麦产量的差异，选择土壤条件基本相同的土地，分成16块，将每一个品种在4块试验田上试种，测得小表亩产量（kg）的数据如表6.17所示（数据文件为data6-4.sav），试问不同品种的小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下有无显著性差异。（数据来源：《SPSS实用统计分析》郝黎仁，中国水利水电出版社）表6.17小麦产量的实测数据品种A1A2A3A4产量277.244.2249.227376.4249.5244.2240.9271236.8252.8257.4272.4239251.4266.5a)本题的实验原理：单因素方差分析b)实验步骤：第1步分析：由于有一个因素（品种），而且是4种品种。故不能用独立样本T检验（仅适用两组数据），这里可用单因素方差分析；第2步数据的组织：分成两列，一列是小麦的产量，另一列是小麦品种（分别用A1,A2,A3,A4标识）；第3步方差相等的齐性检验：由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的饲料folder影响下的产量)的总体服从方差相等的正态分布。其中正态分布的要求并不是很严格，但对于方差相等的要求是比较严格的。因此必须对方差相等的前提进行检验。点开Options，选中Homogeneityofvariancetest（方差齐性检验）。第四步把显著性水平改为0.01重复前面三个步骤。c)结果及分析：(1)不同品种的奇性检验结果TestofHomogeneityofVariances产量LeveneStatisticdf1df2Sig.3.593312.046(2)几种品种的方差检验结果ANOVA产量SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups2263.4823754.49412.158.001WithinGroups744.7151262.060Total3008.19715(3)描述统计量表Descriptives产量NMeanStd.DviationStd.Error5%ConfidenceIntervalforMeanMinimumMaximumLowerBoundUpperBoundA14274.32503.117021.55851269.3651279.2849271.00277.50A24242.62505.801362.90068233.3937251.8563236.80249.50A34249.65003.316121.65806244.3733254.9267245.20252.80A44259.450013.923726.96186237.2943281.6057240.90273.00Tota16256.512514.161443.54036248.9664264.0586236.80277.50(4)多重比较结果MultipleComparisons产量LSD(I)品种(J)品种MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBoundA1A231.70000*5.57044.00019.563143.8369A324.67500*5.57044.00112.538136.8119A414.87500*5.57044.0202.738127.0119A2A1-31.70000*5.57044.000-43.8369-19.5631A3-7.025005.57044.231-19.16195.1119A4-16.82500*5.57044.011-28.9619-4.6881A3A1-24.67500*5.57044.001-36.8119-12.5381A27.025005.57044.231-5.111919.1619A4-9.800005.57044.104-21.93692.3369A4A1-14.87500*5.57044.020-27.0119-2.7381A216.82500*5.57044.0114.688128.9619A39.800005.57044.104-2.336921.9369*.Themeandifferenceissignificantatthe0.05level.(5)均值折线图(6)分析：根据方差分析的多重比较结果，分别进行了两两比较，以A2品种与A1、A3、A4的比较为例。A2品种与A1、A3、A4种的均值相差分别为-31.70000、-7.02500、-16.82500，而且所有的相伴概率sig=0.0000.05，这说明了A2种与其他三种饲料均具有显著性差异，而且从产量均值的差异上看MeanDifference(I-J)均低于其他3种品种，说明A2种的效果没有其他品种的效果好。第二题：某公司希望检测四种类型的轮胎A，B，C，D的寿命（由行驶的里程数决定），见表6.18（单位：千英里）（数据文件为data6-5.sav），其中每种轮胎应用在随机选择的6辆汽车上。在显著性水平0.05下判断不同类型轮胎的寿命间是否存在显著性差异？（数据来源：《统计学（第三版）》，M.R.斯皮格尔，科学出版社）表6.18四种轮胎的寿命数据A333836403135B324042383034C313735333430D2934323033311本题的实验原理：单因素方差分析单因互方差分析（One-wayANOVA）称为一维方差分析，它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的）因变量，由因素各水平分组的均值之间的差异，是否具有统计意义，或者说它们是否来源于同一总体。2实验步骤：第1步分析：由于有一个因素（不同的轮胎），而且是4种品种。故不能用独立样本T检验（仅适用两组数据），这里可用单因素方差分析；第2步数据的组织：分成两列，一列是轮胎的寿命，另一列是四种类型的轮胎（分别用A、B、C、D标识）；第3步方差相等的齐性检验：由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同的饲料folder影响下的产量)的总体服从方差相等的正态分布。其中正态分布的要求并不是很严格，但对于方差相等的要求是比较严格的。因此必须对方差相等的前提进行检验。点开Options，选中Homogeneityofvariancetest（方差齐性检验）。3实验结果(1)不同类型轮胎的奇性检验结果TestofHomogeneityofVariances里程LeveneStatisticdf1df2Sig.3.088320.050(2)几种类型轮胎的方差检验结果ANOVA里程SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups77.500325.8332.388.099WithinGroups216.3332010.817Total293.83323(3)均值折线图(4)分析：从均值折线图上反映出来四种轮胎相互之间均存在显著性差异，从效果来看B种最好，D种最差。第三题：将4种不同的水稻品种A1，A2，A3，A4安排在面积相同的4种不同土质的地块B1，B2，B3，B4中试种，测得各地块的产量（kg）如表6.19（数据文件为data6-6.sav），试分别在显著性水平为0.05和0.01下检验不同水稻品种、不同土质及二者交互作用对水稻产量的影响。（数据来源：《SPSS实用统计分析》郝黎仁，中国水利水电出版社）表6.19四种水稻的产量数据B1B2B3B4A1135120147132A2154129125125A3125129120133A41151241191231、本题实验原理：双因素方差分析如果同时研究两个或多个因子对试验结果（对单一的因变量）的影响，就称为双因子方差分析（Two-wayANOVA）。2、实验步骤：第1步分析：需要研究显著性水平为0.05和0.01下检验不同水稻品种、不同土质及二者交互作用对水稻产量的影响，这是一个多因素(双因素)方差分析问题。第2步按Analyze|GeneralLinearModel|Univariate的步骤打开Univariate对话框。并将“产量”变量移入DependentVariable框中，将“品种”和“土质”移入FixedFactor(s)中，第3步单击Options，由于方差分析的前提上方差相等，故应进行方差齐性检验，选中“Homogeneitytests”,第4步通过以上步骤只能判断两个控制变量的不同水平是否对观察变量产生了显著影响。如果想进一步了解究竟是哪个组与其他组有显著的均值差别，就需要在多个样本均数间两两比较。(这与前面的单因素方差分析一致)。打开Univariate:PostHocMultipleComparisonsforObservedMeans对话框，在其中选出需要进行比较分析的对话框，这里选“品种”，再选择一种方差相等时的检验模型和不相等时的检验模型（这样两种情况均可应对第5步选择建立多因素方差分析的模型种类。打开Model对话框，本例用默认的Fullfactorial模型。这种模型将观察变量总的变异平方和分解为多个控制变量对观察变量的独立部分、多个控制变量交互作用部分以及随机变量影响部分第6步以图形方式展示交互效果。如果各因素间无交互效果，则各个水平对应的图形应近于平行，否则相交。点开Plots,选两个变量之交互作用，第7步对控制变量各个水平上的观察变量的差异进行对比检验。选择Contrasts对话框，对两种因素均进行对比分析，方法用Simple方法，并以最后一个水平的观察变量均值为标准。（选择Contrasts方式后需单击Change进行确认）第8步运行结果及分析。完成以上设置后单击OK运行对其结果及分析3、实验结果：(1)分组描述表Between-SubjectsFactorsValueLabelN水稻1A142A243A344A44土地1B142B243B344B44(2)多因素方差分析及交互检验结果表TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:产量SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel1571.938a15104.796..Intercept263939.0621263939.062..rice474.6873158.229..soil94.688331.563..rice*soil1002.5629111.396..Error.0000.Total265511.00016CorrectedTotal1571.93815a.RSquared=1.000(AdjustedRSquared=.)(3)交互影响折线图(4)分析：有最终的交互影响折线图来看，A2品种在B1土地上种植最终的产量最高。第四题：某超市将同一种商品做3种不同的包装（A）并摆放在3个不同的货架区（B）进行销售试验，随机抽取3天的销售量作为样本，具体资料见表6.20。要求检验：在显著性水平0.05下商品包装、摆放位置及其搭配对销售情况是否有显著性影响。（数据来源：《应用统计学》耿修林，科学出版社；数据文件：data6-7.sav）表6.20销售样本资料B1B2B3A15,6,46,8,74,3,5A27,8,85,5,63,6,4A33,2,46,6,58,9,61、本题实验原理：协方差分析协方差分析是利用线性回归