SPWM谐波分析报告

天津工业大学三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略HarmonicAnalysisandOptimizationStrategyofThree-phaseSPWMinvertercircuit专业控制科学与工程姓名李莉学号1430041010天津工业大学电气工程与自动化学院2015年6月30日三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略1三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略李莉（天津工业大学电气工程与自动化学院，天津市，西青区，300387）HarmonicAnalysisandOptimizationStrategyofThree-phaseSPWMinvertercircuitLili(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity,XiqingDistrict,Tianjin,300387)ABSTRACT:Withthefurtherdevelopmentofpowerelectronicstechnology,PWMinverterhasbeenwidelyusedinaviation,navigation,electricpower,railwaytransportation,postandcommunication,etc..Inefficientandenergy-saving,atthesametime,harmonicpollutionproblemhasbecomeincreasinglyserious.Inordertoreducetheharmonicpollutionandimprovevoltagewaveformquality,haveproposedavarietyofPWMcontroltechniquestosuppressharmonics.Thispaperfocusesonthethree-phasevoltagesourceinverterSPWMharmonicanalysiswithpowersystemlibraryofSimulinkinMATLABsoftware,itsoutputwaveformandspectrumaregiventodemonstratethetheoryiscorrect,reacheditsharmonicdistributionoftheoutputvoltagewaveform.Finally,thepapersummarizesusualharmoniceliminationstrategies.KEYWORDS：SPWM,HarmonicAnalysis,spectrumsimulation摘要：随着电力电子技术的进一步发展，使得PWM电压型逆变电源广泛应用于航空、航海、电力、铁路交通等诸多领域。在高效节能的同时，谐波污染问题也日益严重。为减小谐波污染，提高逆变电源输出电压波形质量，已经提出了各种PWM控制技术来抑制谐波。本文应用MATLAB软件，主要对三相SPWM电压型逆变器进行谐波仿真分析，验证了理论分析的正确性，得出了输出电压谐波的分布规律，并总结了常用的谐波消除技术。关键词：SPWM，谐波分析，频谱仿真1引言随着PWM技术的发展，调速性能得到很大提高，变频器应用越来越广泛。但PWM逆变器的应用，为电力电子装置在提高效率和可靠性、减小体积和重量、节省材料、降低成本等各方面提供了有利的条件，并为机电一体化、智能化奠定了重要的基础。但另一方面。随着PWM逆变器应用的日益广泛，使得电力电子装置成为最大的干扰源。由于受控制技术及开关频率的限制，其输出波形中谐波含量较高，主要是由各种电力电子装置、变压器等产生的，由此带来的谐波污染问题日渐加重[1-2]。SPWM逆变电路由于其固有的特性，输出波形含有较大的谐波，在接入负载前须加以滤波。关于逆变器及其滤波的分析与设计，已有较多文献进行了深入的研究。文献[3-7]从不同的调制方式及载波波形、载波比、开关时间、死区效应和死区补偿效果等方面对其进行了分析。文献[8-9]则从滤波器截止频率与逆变电路输出波形中的最低次谐波次数的关系进行了研究，研究结果表明，为了避免谐振，截止频率必须要远小于SPWM逆变电路输出中所含有的最低次谐波频率，同时又要远大于基波频率。基于谐波存在诸多危害，使谐波污染问题引起人们日益广泛的关注，对电力电子装置谐波的研究和抑制已成为重要研究课题，对减小逆变器输出谐波的研究也成为一个热点研究。为此，必须对用逆变器的各种PWM技术的谐波抑制效果进行分析、对比，并在此基础上，对抑制谐波效果最佳的技术进行深入研究，以使采用PWM逆变器的电力电子装置所产生谐波减小，从而使用电设备获得高质量的正弦波。本文针对三相无源SPWM电压型逆变电路输出侧相电压的进行谐波分析和频谱仿真，得出了频谱分布的一般规律，列举了常用的几种谐波消除方法。2PWM控制技术2.1PWM逆变器三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略270年代中期以后，随着电力电子技术的发展，出现了一种脉冲宽度调制(PWM)的控制方式，采用这种控制方式的变频器称为PWM变频器。PWM(PulseWidthModulation)脉冲宽度调制，是利用相当于基波分量的信号波对三角载波进行调制，达到输出脉冲宽度调制的一种方法。SPWM正弦脉宽调制(SinusoidalPWM)技术是调制波为正弦波、载波为三角波或锯齿波的一种脉宽调制法。通用的PWM逆变器是一种交-直-交型变频器。如图1所示，它的主电路由整流电路(二极管整流)、中间环节、逆变电路和滤波电路组成，通过整流电路将工频交流电整流成直流电，经过中间环节再由逆变电路经滤波电路将直流电逆变成电压、频率可调的交流电，供给交流负载。交流电源整流电路中间环节交流电源整流电路中间环节图1交-直-交型逆变器框图Fig.1AC-DC-ACinverterblockdiagram该结构中只有逆变电路属于可控的功率环节，从而简化了结构。由于使用不可控整流器，使电网功率因数与逆变器输出电压的大小无关而接近于1。逆变器在可以实现调频的同时实现调压，不用改变中间环节的元件参数，从而加快了系统的动态响应，在使用PWM调制时能抑制或限制低次谐波，使负载可在接近正弦波的交变电压下运行[10]。根据逆变器的供电性质分类，逆变器可为电压型和电流型。两者在电路结构上的区别在于中间直流环节滤波方式。当采用大电容滤波时，直流电压波形比较平直，在理想的情况下是一种内阻抗为零的恒电压源，此时称为电压型逆变器；当中间环节采用大电感滤波时，直流回路中的电流波形比较平直，对负载来说基本上是一个恒流源，此时称为电流源逆变器。虽然这两种逆变器输出性质不同，可它们采用了相同的逆变电路，并都用PWM调制方式来实现对输出波形的控制。本文主要针对电压型逆变器的谐波进行分析。2.2SPWM控制技术原理在采样理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲的面积。这里所说的效果相同，指环节的输出响应波形基本相同。如将各输出波形用傅立叶变换分析，则其低频段特性非常接近，仅在高频段略有差异。例如图2-a、2-b、2-c所示的三个窄脉冲形状不同，a为矩形脉冲，b为三角形脉冲，c为正弦半波脉冲，但它们的面积(即冲量)都等于1，那么，当它们分别加在具有惯性的同一个环节上时，其输出响应基本相同。脉冲越窄，其输出的差异越小。当窄脉冲变为图2-d的单位脉冲函数δ(t)时，环节的响应即为该环节的脉冲过渡函数。OOOOa矩形脉冲b三角形脉冲c正弦半波脉冲d单位脉冲函数f(t)f(t)f(t)f(t)δ(t)tttt图2形状不同而冲量相同的窄脉冲Fig.2Narrowpulseswithdifferentshapeandthesameimpulse上述原理称为面积等效原理，它是PWM控制的重要理论基础。下面来分析如何用一系列等幅而不等宽的脉冲代替一个正弦波。把图3-a所示的正弦半波波形分成N等份，就可把正弦半波看成由N个彼此相连的脉冲所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于π/N，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，而是曲线，N个脉冲的幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列用同样数量的等幅不等宽的矩形脉冲序列代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦等分的中点重合，且使矩形脉冲和相应正弦部分面积（冲量）相等，就得到图3-b所示的脉冲序列，这就是PWM波形。可以看出，各脉冲的宽度是按正弦规律变化的。根据冲量相等效果相同的原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。像这种脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形，也称为SPWM(SinusoidalPWM)波形。三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略3OuωtOuωta)b)a)正弦半波b)脉冲序列图3SPWM控制的基本原理示意图Fig.3SchematicsketchforbasicprincipleofPWMcontrol要改变等效输出正弦波的幅值时，只要按同一比例系数改变上述各脉冲的宽度即可。按照上述原理，在给出了正弦波频率、幅值和半个周期内的脉冲数后，PWM波形各脉冲的宽度和间隔就可以准确计算出来。按照计算结果控制电路中各开关部件的通断，就可以得到所需要的PWM波形。但是，这种计算是很繁琐的，正弦波的频率、幅值等变化时，结果都要变化。较为实用的方法是采用调制的方法，即把所希望的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过对载波的调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波作为载波，因为等腰三角波上下宽度与高度成线形关系且左右对称，当它与任何一个平缓变化的调制信号波相交时，如在交点时刻控制电路中开关器件的通断，就可以得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，这正好符合PWM控制的要求。当调制信号波为正弦波时，所得到的就是SPWM波形。2.3SPWM数学模型的建立及分析电压控制的SPWM的工作原理如图4所示。正弦波振荡三角波振荡PWM比较误差方法uREF基准uf反馈SPWM波SPWM发生电路uc图4SPWM电路原理框图Fig.4BlockdiagramforprincipleofSPWMcircuit逆变器输出电压uo的反馈电压uf与基准电压uREF比较放大后得到误差电压uc。将uc送到SPWM发生电路控制正弦波幅值，从而形成SPWM波，再将此SPWM波形送到逆变回路驱动半导体功率开关工作。正弦波脉宽调制SPWM是利用三角波与正弦波的交点作为逆变器的开关控制信号。如图5所示，这是单相SPWM逆变器的控制波形，us(t)为逆变器输出电压的正弦调制波；uc(t)为三角载波；uo(t)为逆变器输出电压[11]。设正弦控制波：s()sin(t-)(1)ssutU频率调制比：()(2)csfNNf为整数幅值调制度：(3)scUMU式中，fc—三角载波频率，fc=1/Tc(Tc为三角载波周期)；fs—正弦控制波频率，fs=1/Ts(Ts为正弦控制波周期)；Uc—三角载波幅值；Us—正弦波幅值。负载EdV1V2V3V4uott+Ed-Edu(t)OOuo(t)TsTcUsUC图5单相SPWM基本原理Fig.5Thebasicprincipleofsingle-phaseSPWMcircuit三相SPWM逆变电路谐波分析及优化策略4单相SPWM逆变器输出电压uo(t)的数学模型用双重傅里叶级数可表示式为ss1,3,5,0s1,21,2()42()sin(t-)sincos(t)2()42sin()cos[()t-n](4)22ndodmdmnmMJEmutMEmNmmMJEmnnmNnm由式4可知：单相SPWM逆变器的输出电压uo(t)包含基波、载波谐波、载波的m次谐波，载波及载波m次谐波的上下边频，其中基波幅值与调制度M成正比，故调节正弦调制波幅值的大小就可以调节输出电压。当m