SVM分类器原理

SVM分类器原理SVM定义SVM是一种基于统计学习理论的机器学习方法，它是由Boser,Guyon,Vapnik在COLT-92上首次提出，从此迅速发展起来。VapnikVN.1995.TheNatureofStatisticalLearningTheory.Springer-Verlag,NewYork.VapnikVN.1998.StatisticalLearningTheory.Wiley-IntersciencePublication,JohnWiley&Sons,Inc.SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中.目前已经在许多智能信息获取与处理领域都取得了成功的应用。SVM方法的特点SVM的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。这种“鲁棒”性主要体现在:①增、删非支持向量样本对模型没有影响;②支持向量样本集具有一定的鲁棒性;③有些成功的应用中,SVM方法对核的选取不敏感。SVM应用近年来SVM方法已经在图像识别、信号处理和基因图谱识别等方面得到了成功的应用,显示了它的优势。SVM通过核函数实现到高维空间的非线性映射,所以适合于解决本质上非线性的分类、回归和密度函数估计等问题。支持向量方法也为样本分析、因子筛选、信息压缩、知识挖掘和数据修复等提供了新工具。SVM训练算法传统的利用标准二次型优化技术解决对偶问题的方法,是SVM训练算法慢及受到训练样本集规模制约的主要原因。目前已提出了许多解决方法和改进算法,主要是从如何处理大规模样本集的训练问题、提高训练算法收敛速度等方面改进。主要有：分解方法、修改优化问题法、增量学习法、几何方法等分别讨论。SVM分类算法训练好SVM分类器后,得到的支持向量被用来构成决策分类面。对于大规模样本集问题,SVM训练得到的支持向量数目很大,则进行分类决策时的计算代价就是一个值得考虑的问题。解决方法如：缩减集(ReducedSet)SVM方法，采用缩减集代替支持向量集,缩减集中的向量不是支持向量,数目比支持向量少,但它们在分类决策函数中的形式与支持向量相同。多类SVM算法SVM本质上是两类分类器.常用的SVM多值分类器构造方法有:SVM方法的特点①非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射;②对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心;③支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量。SVM是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”(transductiveinference),大大简化了通常的分类和回归等问题。支持向量机分类器实现步骤程序（训练svmtrain_test）clearall;patternNum=50;classnum=0;loadtemplet;fori=1:10forj=1:i-1x=[pattern(i).feature(:,1:patternNum)pattern(j).feature(:,1:patternNum)];y=ones(1,patternNum*2);y(patternNum+1:patternNum*2)=-1;%===kernelfunction:polynomial,linear,quadratic,fbf,mlp===svmStruct(i,j)=svmtrain(x,y,'Kernel_Function','polynomial');endendsavesvmStructsvmStruct;msgbox('endoftraining!');样本分类程序clearall;loadtemplet;sample=pattern(9).feature(:,73)';loadsvmStructsvmStruct;num=zeros(1,10);fori=1:10forj=1:i-1G=svmclassify(svmStruct(i,j),sample);if(G==1)num(i)=num(i)+1;elseif(G==-1)num(j)=num(j)+1;endendend[max_valmax_pos]=max(num);result=max_pos-1结果分析：