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《比例尺》导学案学习目标：1、认识比例尺。结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。学习重点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。学习难点：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。课前准备：课件、尺子、地图等学习流程：一、创设情境，提出问题。2分钟师：同学们，我们的祖国历史悠久，地域广阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？（生：看中国地图）师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。（课件出示中国地图）诺大的中国是怎样画在屏幕大小的地图上的吗？（板书课题）二、独立学习5分钟1、自学课本48---49页，可要认真回答哟!在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定（）缩小或放大，再画在图纸上，这时就要确定（）和（）的比。一副图的（）和（）的（），叫做这幅图的比例尺。比例尺可分为（）比例尺和（）比例尺2、（）：（）=比例尺或比例尺=————或图上距离=————或实际距离=（可以根据被除数÷除数=商可以相互转化）3、1:100这个比例尺表示什么意义？①图上1厘米长的线段表示实际的（）厘米；②图上距离是实际距离的（）；③实际距离是图上距离的（）倍。4、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（）。5、比例尺有单位吗？你在哪里见过比例尺？①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。③比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。也可以把比例尺的后项化简成“1”的形式。三、合作交流3分钟围绕以上问题同桌讨论交流独立学习中的情况。四、提炼概括20分钟全班汇报交流：如何计算比例尺？如何计算图上距离？如何计算实际距离？比例尺1:100（）比例尺1、比例尺1：100是什么意思?引出三种比例尺：文字型、数字型、线段型2、量得图中笑笑卧室的长是4厘米，则实际的长度是400厘米，就是4米；笑笑卧室的宽是3厘米，则实际的长度是300厘米，就是3米；所以笑笑卧室的实际面积是12平方米。3、试一试：笑笑家的总面积是54平方米。4、笑笑家的厨房的实际长度是2.5米，则图上距离应该是2.5厘米。==图上距离比例尺图上距离实际距离比例尺实际距离注意：计算图上距离要先换算单位。5、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。实际距离：2米＝200厘米图上距离：200×1100＝2（厘米）6、笑笑在本子上画了一张卧室平面图，她用8厘米表示卧室的长。请你给她的图配上比例尺：81====1:5040050图上距离比例尺实际距离图上距离1厘米代表实际距离（50）厘米，所以比例尺为1：（50）引导小结：我家平面图。01米1米1、===图上距离比例尺图上距离实际距离比例尺实际距离图上距离比例尺实际距离2、求解比例尺问题要将单位换算统一。五、分层练习10分钟填空：（每空5分）1、在比例尺是１：2500000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离()千米。2、表示图上1厘米相当于实际距离100米，这个比例尺是(）。3、在比例尺是1：4000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。4、在比例尺是4000：1的地图上，图上距离是实际距离的（）倍，实际距离是图上距离的（）。5、一幅图的比例尺是1:10000，那么图上的1厘米表示实际距离的（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。判断：（每题10分）1、比例尺是一个比例。()2、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米。()3、绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。()选择：（每题10分）1、用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。A1∶900000B1∶90000C1∶9002、1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。A24B240C24003、一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。A70∶3.5B20∶1六、小结反思1．这节课我们研究了什么？知道了什么？研究了比例尺，比例尺的公式。如何求图上距离和实际距离。2．比例尺的学习中要注意什么？注意比例尺的大小，单位之间的转化。有两种比例尺，1：100是缩小的比例尺，100：1是放大的比例尺。缩小的比例尺比例的前项是1，放大的比例尺比例的后项是1。地图上很多比例尺是缩小的比例尺，零件的图纸一般都是放大的比例尺。强调比例尺是图上距离与实际距离的比，搞清楚是什么比什么。3．你下一步想研究什么？请提出想研究的问题。可以研究缩小的比例尺和放大的比例尺的不同算法，你可以去总结下。解比例方程问题等等。板书：比例尺===图上距离比例尺图上距离实际距离比例尺实际距离图上距离比例尺实际距离附：学生学习纸一、独立学习1、自学课本30页，可要认真回答哟!在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定（）缩小或放大，在画在图纸上，这时就要确定（）和（）的比。一副图的（）和（）的（），叫做这幅图的比例尺。2、（）：（）=比例尺或比例尺=————或图上距离=————或实际距离=（可以根据被除数÷除数=商可以相互转化）3、1:100这个比例尺表示什么意义？①图上1厘米长的线段表示实际的（）厘米②图上距离是实际距离的（）③实际距离是图上距离的（）4、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（）。5、比例尺有单位吗？你在哪里见过比例尺？二、分层练习填空：（每空5分）1、在比例尺是１：2500000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离()千米。2、表示图上1厘米相当于实际距离100米，这个比例尺是(）。3、在比例尺是1：4000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。4、在比例尺是4000：1的地图上，图上距离是实际距离的（）倍，实际距离是图上距离的（）。5、一幅图的比例尺是1:10000，那么图上的1厘米表示实际距离的（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。判断：（每题10分）1、比例尺是一个比例。()2、比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米。()3、绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。()选择：（每题10分）1、用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。A1∶900000B1∶90000C1∶9002、1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。A24B240C24003、一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。A70∶3.5B20∶1三、小结反思1．这节课我们研究了什么？知道了什么？2．比例尺的学习中要注意什么？3．你下一步想研究什么？请提出想研究的问题。