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23.1图形的旋转（1）教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.教学目标知识与技能①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.过程与方法①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.情感态度价值观通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。知识重点1．对生活中的旋转现象认识过程的体验.2．旋转内涵的理解掌握.3．旋转性质的掌握与运用.教学难点旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.教具准备多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）教学过程（师生活动）设计理念欣赏1．欣赏四幅关于娱乐场所的美丽图片，培训学生美感，2.（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；小女孩在荡秋千，转动的车轮；转动的齿轮……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。创设情境观察实例①观察小女孩荡秋千，建立数学模型，并填空。②请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？③再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．探索分析教师演示课件共同特点是如果我们把秋千、时针、风车风轮当成一个图形，给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将解决问题那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为A’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。巩固练习教科书P63练习1、2、3①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?补充练习：通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。拓广探索比较分析教师设计数学探究实验：将一个已知三角形△ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形△A’B’C’;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:①相等的线段;②相等的角;③△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.④通过演示实验1、2、3，进一步加强学生对旋转角的理解。巩固练习学生巩固和提高通过解决蕴含所学知识的实际总是和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。小结与作业小结提高通过这节课的学习，你们有什么收获吗？通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。布置作业教科书习题23.1第1、2、3、4题必做，第10题选做。便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D.H(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.2、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD§23.1图形的旋转说课稿叙永县落卜中学韩光平今天我说课的题目是《图形的旋转》,根据新课程理念，对于本节课，我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程和教学评价六个方面谈谈本节课的教学设想。一、背景分析1、学习任务分析《图形的旋转》是人教版九年级上册《第二十三章》第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，是在学生学习了平移、轴对称、三角形全等等内容，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的,是对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习中心对称、中心对称图形等内容作铺垫，是全面构建旋转知识体系的基础，是进一步研究图形变换的工具性内容。所以本节课的内容不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。本节课的核心概念是旋转概念和性质，在教学过程中，我启发、引导学生运用观察猜想、动手测量等方法来探究旋转性质，运用转化的思想方法，用分类讨论的思想方法来总结性质，用讲练结合的教学方法来巩固旋转性质。所以本节课的教学重点就是分析研究旋转现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的特征。2、学生情况分析从学生心理特征来看,初中阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观形象的图片课件，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，我创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，充分体现新课程所倡导的以学生为本的理念。从学生的知识水平来看,学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这为旋转性质的探究提供了良好的知识、技能储备。但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。二、教学目标根据新课程标准要求,结合教材的特点以及学生的认知情况,本节课我制定如下教学目标：1、知识技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。2、数学思考让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。3、解决问题通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题。4、情感态度让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。三、课堂结构结合本节课的特点，我准备采用“情景引入→探索交流→归纳总结→巩固应用→提高升华→回顾反思→推荐作业。”的教学模式，启发式、探究发现式以及讲练结合的教学方法。主要采用小组探究式、师生合作的学习方式来“发现性质→应用性质”，循序渐进地完成课堂教学，逐步提升学生的综合应用能力。四、教学媒体为了更好的落实教学目标，圆满完成教学任务，我采用学具，加强学生对旋转特征的感性认识，有助于培养学生的合情推理能力。同时借助多媒体课件演示方式,通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动,经过观察、分析、比较，共同获得新知，进而抓住重点，突破难点。增加课堂容量和教学的直观性，提高教学效率，帮助学生更好地探究、应用旋转的性质解决一些实际问题。五、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我安排以下教学环节：1、创设情景引入新课展示生活中的旋转图案，并引导学生找出生活中的旋转的实例，使学生认识到旋转在生活中的广泛应用。结合图片和学生举例，引导学生注意图形的共同特征，明确旋转的定义，由此引出课题。2、探索交流归纳总结主要采取:小组合作的形式，以学具和多媒体辅助的手段进行。通过观察猜想、动手测量、等教学活动进行。(1)让学生猜一猜旋转性质。培养学生猜想意识，感受猜想的乐趣。(2)让学生量一量边角的数量关系，验证猜想的结论。加强学生对旋转特征的感性认识，感受动手测量的乐趣。(3)让学生证一证猜想结论的正确性。消除个别学生由于测量误差带来的疑虑。由感性认识提高到理性认识,把学生领向一个更高的层次,再次验证旋转的性质，突破教学难点。(4)归纳总结旋转的性质。是学生对旋转特征的再认识，是学生知识的一次升华。既培养了学生运用分类讨论的思想来总结概括的能力，又突出了教学重点。3、巩固应用拓展提高为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，再次强化重点，突破难点，发挥学生的主体作用，促进学生思维能力和学习能力的提高和发展，我安排了坡度适中，题型多样的例题和练习题。通过练习，实现了知识向能力的转化，让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解题策略，训练学生能有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理落笔有据。我及时进行查漏补缺，及时反馈，规范解题格式。同时,让学生认识到数学在现实生活中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。让学生充分体验历经困难，探索结果而用于实际的快乐感觉。4、回顾反思归纳小结我认为归纳小结不仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、体验、数学思想方法三个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识？(2)通过本节课的学习，你最大的体验是什么？(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想方法?5、推荐作业，提高升华布置书上课后习题，必做和选做部分，让不同学生根据自己的情况灵活选择作业。六、教学评价在整个教学过程中，我时刻关注学生，关注教学过程和教学效果，并及时做出有效评价。同时在教学过程的各个环节，把学生自我评价、相互评价、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。使师生共同发展共同提高,圆满完成教学任务。1、在引入新课时通过学生回答问题，及时鼓励、点拨，并对其进行定性的评价。激发学生的学习热情。2、在小组合作,探究性