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第五章机械能及其守恒定律§45.2重力势能探究弹性势能的表达式【学习目标】⒈掌握重力势能及重力做功的特点。⒉知道弹性势能。⒊会探究弹性势能表达式的方法。【自主学习】⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的和的位置有关，而跟物体运动的无关，重力功的公式为WG=。⒉物体由于被举高而具有的叫做物体的重力势能，常用EP表示，表达式EP=，是量。⒊重力势能具有相对性，选择不同，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是。⒋重力做正功时，重力势能，克服重力做功时，重力势能，重力做功与重力势能变化的关系是。⒌弹性势能的大小与和有关。⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是。【典型例题】例题⒈如图所示，一个质量为M的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L劲度系数为k，现用手拉着上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离L，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，这时物体重力势能增加量为多少？例题⒉弹簧的弹力F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式EP=KL2/2(规定弹簧原长时的弹性势能为零)P例题⒊在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，则⑴在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量？⑵弹簧的劲度系数？【针对训练】⒈关于重力势能的下列说法中正确的是A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B.在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增F加的重力势能之和⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能⒋当物体克服重力做功时，物体的A重力势能一定减少，机械能可能不变B重力势能一定增加，机械能一定增加C重力势能一定增加，动能可能不变D重力势能一定减少，动能可能减少【能力训练】⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲M已，则(以地面为零势面)A甲物体的势能大B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等D不能判断⒉用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为AMgHBHgH+MgaCM(g-a)DMga⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D以上几种情况下克服重力所做的功一样多⒋如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A物体势能的增加量B物体动能的增加量C物体动能的增加量加上物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功⒍质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？⒎地面上平铺N块砖，每块砖的质量为M，厚度为H，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？⒏在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第1，第2，第3，……第N次实验时做的功依次为W，2W，3W，……NW？⒐探究实验中若做出的W-V图象，如图所示，怎样才能证明W∝V2？0V⒑如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？K1【学后反思】WVM1M2F________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案典型例题⒈MgH-(Mg)2/K⒉略⒊4.5J500N/m针对训练⒈D⒉AB⒊C⒋C能力训练⒈A⒉A⒊D⒋B⒌CD⒍0.55J0.55J⒎n(n-1)MgH/2⒏略⒐略⒑M2(M1+M2)g2/K2