§6.4万有引力理论的成就教案

第1页共5页§6.4万有引力理论的成就一、教学目标（一）知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2、行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。（二）过程与方法1、培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法。2、培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。3、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。二、教学重点、难点重点：1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。2、会用已知条件求中心天体的质量。难点：根据已有条件求中心天体的质量。三、教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。四、教学过程（一）、新课引入伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言。“给我一个支点，我可以撬动地球。”天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量第2页共5页地球的质量？我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。（二）新课教学1、称量地球质量地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。但因为地球自转的并不快，所以向心力是一个很小的值。在运算要求不是很准确的条件下，我们可以粗略的让万有引力等于重力。即：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。例：设地面附近的重力加速度g=9.8m/2s，地球半径R=6.4×106m，引力常量2211/1067.6kgmNG，试估算地球的质量。（学生推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。）解：2RmMGmg24112621061067.6)104.6(8.9GgRMkg2.计算天体的质量（1）复习向心力公式rnmrfmrTmrmrvmRmMGF222222222444计算天体质量的思路方法：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自于万有引力，然后结合向心力公式，根据题中所给的出的条件，选择适当的形式进行分析和求解。（2）测量太阳的质量九大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。如果设中心天体质量为M，行星质量为m，已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r，即行星到太阳的距离。我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢？设：中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则:太阳质量：232324GTrGrM（3）不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的rTmrmrMmG2222第3页共5页r、T计算出来的太阳质量必须是一样的,由于开普勒第三定律，得出结果：2234GMkTr常数那么不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。3．计算天体的密度例：如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?解析：设此恒星的半径为R，质量为M，由于卫星做匀速圆周运动则有RTmRmMG2224所以2324GTRM,而恒星的体积334RV，所以恒星的密度23GTVM4.发现未知天体同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？2、应用万有引力定律发现了哪些行星？阅读课文，从课文中找出相应的答案：1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。引导学生深入探究：人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。学生活动：讨论并发表见解。人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。（三）课堂小结1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力地球质量2、建立模型求中心天体质量围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。2RMmGmgGgRM2rTmrmrMmG2222第4页共5页中心天体质量（四）课堂练习1已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（BCD）A地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日B月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地C人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫D若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度2已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为（C）A1：60B1：60C1：3600D60：13A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（C）A1：2B1：4C22：1D4：14同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则（BC）A同步卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的（n+1）倍B同步卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的n倍C同步卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的1/n2倍D同步卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的n倍5发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于O点，轨道2、3相切于P点，如下图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（BD）A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上的经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度6一宇宙飞船在离地面为h的圆轨道上做匀速运动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为（地球半径为R，地球表面重2324GTrM第5页共5页力加速度为g）。答案：mg22)(hRR7空间两行星组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两行星中心距离为R，其周期为T，求两行星的总质量。答案：2324GTR五、板书设计§6.4万有引力理论的成1、称量地球质量2.计算天体的质量3．计算天体的密度4.发现未知天体六、教学后记