ξ12集合之间的关系(子集,真子集)

§1.2.子集、真子集教学目标：1、理解子集、真子集概念2、会判断和证明两个集合包含关系3、理解“”、“”的含义4、会判断简单集合的相等关系5、渗透问题相对的观点教学重点：子集的概念、真子集的概念.教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.教学方法：讲、议结合法教学过程：一、复习回顾集合的表示方法、集合的分类、集合与元素之间的关系。二、讲授新课1、观察下列实例，探讨集合A与集合B具有什么关系？(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2)A={上海市公民},B={中华人民共和国公民}.(3)A={正方形}，B={四边形}.(4)A=zkkxx,6，B=zmmxx,22、子集的概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集，记作AB（或BA），读作集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。注：①若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AB（或BA）②我们如何判定A是B的子集？③规定，空集ø是任何集合子集,øA，A为任何集合.④任何一个集合是它本身的子集。3、相等的集合研究集合：}065{2xxxE，}3,2{F，它们之间存在什么关系？（EFFE,）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果AB，同时BA，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B。提问：①如何判定A=B？②A={x|x=2m+1，m∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，判定A与B的关系。③假如将上题改为A={x|x=2m+1，m∈N}，B={x|x=2n-1，n∈N}，则A与B的关系有怎样的关系？例1：确定整数x，y使}4,7{},2{yxx解：由集合相等的定义，可知472yxx（舍）或742yxx由742yxx，解得52yx所以，整数x，y分别为2，5。4、真子集观察集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，它们之间存在什么关系？（BA，但B中有元素2，4不属于A）定义：如果BA，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B。注：①如何判定A是B的真子集？②子集与真子集有何区别？例2：写出{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知：{a，b}的所有子集是ø、{a}、{b}、{a，b}.其中真子集有ø、{a}、{b}。例3：设A={1，2，3，4}，B={1，2}，试求集合C，使CA，且BC。解：因为B={1，2}，且BC所以C中至少有元素1，2。又因为CA，所以集合A中有不属于C的元素。所以，C={1，2}或C={1，2，3}或C={1，2，4}例4：对于N，Z，Q，R之间存在什么关系？解：NZQR三、课堂练习课本P/11练习1.2(1)，（2）四、课时小结1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集。2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明。五、课后作业一、课本，习题1.2二、1、预习内容：课本P/12---P/142、预习提纲：两个集合之间是如何运算的？