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“信息论与编码”试题2003级硕士研究生2004年6月26日姓名：______________学号：______________得分：_____________一、基本概念题（闭卷部分，每题4分，共40分。1小时内完成并交卷）1.试用互信息量的概念说明什么情况下有信息的流通、什么情况下没有信息的流通，请给出平均互信息量、疑义度、散布度的定义及含义。2.请举例说明信源冗余度的定义和含义。3.请简述信源符号序列分组定理并举例说明它的应用。4.对于某些信源编码和信道编码，在译码时可能会出现错误扩展现象，试举例说明该现象及其产生的原因。5.请给出群的定义、性质，并用一个简单的例子说明如何将群按陪集展开。6.请阐述(n,k)循环码的检错能力。7.举例说明扩展循环码的定义及其性质，试阐述应用它为什么能够提高通信的可靠性。8.说明为什么在线性分组码中，系统码和非系统码具有相同的距离特性，而在卷级码中则可能不同？9.请给出Turbo码编码器的框图，简要说明Turbo码的性能优于传统码的主要原因。10.保密通信技术通常分为线路保密和信息加密两种，试给出利用信息加密技术进行保密通信的系统框图并说明其工作原理。二、综合题（开卷部分，每题10分，共60分。闭卷部分交卷后方可参阅参考资料）1、假设图1中的可移动终端之间可直接进行多媒体通信，对二进制数据采用Lempel-Ziv编码方法。若某次通信中可移动终端1向可移动终端2传送的二进制序列为：10101101000000011011111···，试给出编码结果并作简要说明（任何一种Lempel-Ziv方法均可）。网关可移动终端1AABBC基站1图1某种通信系统的示意图可移动终端2基站2基站m可移动终端nVehicleA2、若图1中可移动终端对数据采用如图2所示的分组加密，密文对于接收者来说可以看成是等效信源的输出，请分别给出对于通信对象和破译者来说该信源的熵。密钥64比特明文密文64比特64比特加密图2分组加密示意图3、为了提高通信的可靠性，拟对密文先做卷积编码、再进行扩展的BCH编码和交织处理，请给出你的设计方案，包括：卷积码（n,k,m）中3个参数选择的考虑，设计的卷积码编码器及其简单的性能分析；设计的BCH码的类型及其生成多项式，如何扩展及交织等。4、假设要求可移动终端之间直接通信时的信息传输速率最高为150Mbps，可使用的频段为28.0～31.0GHz，请根据你认为较合适的调制方式，估算正常通信时的信噪比数值，并由你认为的噪声情况估算最小的发射功率。5、在图1中，可移动终端与网关中的单元A直接进行微功率的通信并具有宽带传输的能力，单元B是与公众蜂房网基站直接进行通信的设备且通常其带宽受到限制，AB起到转换作用，C是B的天线部分。（1）假设可移动终端与A之间、B通过C与基站之间的最大信息传输速率分别是RA＝150Mbps和RB＝2Mbps，对应的信道均为BSC且其误比特率分别为PeA＝10-6和PeB＝10-3，试求可移动终端与公众蜂房网基站之间的信道容量；（2）为了提高可移动终端与外界设备的通信能力，图1的B采用了多载波调制技术、C采用了多输入多输出天线技术，现假设载波数和天线数均为128且一路载波对应于一根天线，每路载波与基站之间的最大信息传输速率都是RB＝2Mbps，其它条件同（1），再求可移动终端与公众蜂房网基站之间的信道容量。6、由题1和题3已知，图1的系统采用了Lempel-Ziv信源编码以及卷积码、BCH码和交织等信道编码，试说明如何对它们进行译码（要求给出主要的步骤）。说明：本试卷占总成绩70％，作业占10％，课程论文占20％。课程论文：以下3个题材任选一个（题目自拟，期终考试前完成）：1．请根据香农第一定理或香农第三定理，对某种信源编码方法进行剖析，给出你的理解、分析、应用、评论等。该种方法最好有你自己的贡献。2．请根据香农第二定理和香农公式，对某种信道编码方法进行剖析，给出你的理解、分析、应用、评论等。该种方法最好有你自己的贡献。3．请根据信息论原理，对某种编码方法进行剖析，给出你的理解、分析、应用、评论等。该种方法最好有你自己的贡献。