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·1·“平行、垂直”教学设计教学目标：1.引导学生通过观察，了解垂直于平行的特点。2.培养学生观察生活的能力及动手操作的能力，锻炼学生的空间感知，增强空间观念。3.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种关系，初步认识垂线与平行线。教学重点：正确理解互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解。教具、学具准备：小黑板、三角尺、长方体、小棒，卡片七张、白纸一张（画图用）、水彩笔课时：一课时教学过程：一、创设情境，引入新课同学们，今天老师给你们变魔术，你们看，老师这里有两根小棒，这两根小棒，经过老师的魔法能够变成什么样的图形呢？下面就是见证奇迹的时刻了：老师摆出了一个图形，画在卡片上．老师已经已经用小棒变出了一个图形，下面的时间就交给大家同学看用你们的小棒能够变出什么图形来，然后画在你们卡片上，看谁画得最快！3.选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。·2·二、比较分类，感知特征1.小组讨论，分类。(请学生思考：按什么来分类的？)2.汇报分类结果。引导学生把所有情况分成两类。是否相交？3.整理小结：看来，在一个平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，一种是：相交，还有一种是不相交。三、理解特征，构建新知1．认识平行线。（1）初识平行线。①引导学生想象，延长会相交吗？②引导学生证明延长会确实不会相交。③(课件）小结：像这样的两条不相交的直线，我们把它们叫做平行线。（2）阅读教材的平行线的概念：①阅读课本，比较说法异同。发现问题。②利用长方体实物，引导学生理解“同一平面内”。③说说生活中存在的平行的例子。（3）归纳小结：·3·判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。这就是我们今天所认识的第一位朋友：平行2．认识垂线。以上直线除了平行关系，还有相交关系。（1）观察相交后形成的图形。(角、交点，引导学生说说交成了锐角、钝角、直角等)(2)关注“直角”，测量判断。(3)小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，或都一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。师：这就是我们今天所认识的第二位朋友：垂直教师展示自制图形卡片让学生分出那些是平行、垂直!（4）学生打开书本64页从第一幅图中找出那些是平行、垂直!四、巩固延伸，做一做1说说生活中有哪些互相平行，互相垂直的例子？2.研究三条直线的位置关系。(1)引导学生利用小棒摆同平行于第三条直线的两条直线的位置关系。(2)引导学生再想象同垂直于第三条直线的两条直线的位置关系，再摆。五、课堂总结：今天我们认识了两个好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中，同学们能够观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活中的重要作用!·4·六、作业布置：练习十一第一题板书：平行与垂直相交：不相交：（平行线）垂直：·5·“垂直与平行”说课稿今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册的《垂直与平行》。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。一、说教材新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。教学目标：1、引导学生通过观察了解垂直与平行的特点。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。·6·难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）二、说教法和学法课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。三、说教学准备：①教具：小黑板、长方体、三角板、小棒、卡片、水彩笔等。②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。四、说教学过程。·7·为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。我先来谈谈第一环节：创设情境，感知想象。我准备这样开始讲课：同学们，今天老师给你们变魔术：用两根小棒来摆出一个图形来，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两根小棒的位置关系画成这样的两条直线：“”。接着让学生发挥想象，两根小棒，还能摆成怎样子的呢？[这一环节，我从“两根小棒”入手，向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过两根小棒，还能摆成怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系。第二环节：自主探索，建构新知（这是教学的重点，我分两个层次展开）第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特征。第一步：展示两条直线位置关系的各种情况我准备这样引导：两根小棒，还能摆成怎样子的呢？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中交流一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法与众不同？学生在独立思考，小组交流后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。（学生可能出现以下几种情况）：12345[这一步先让学生独立思考，再在小组中交流，然后选出具有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人——·8·小组——全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。]第二步：自主分类我准备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的情况，那你们能把这些情况分分类吗？于是进入学生的自主分类。（学生可能会出现以下几种分法：）第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③⑤。第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③/⑤。第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④/②③/⑤/⑥。接着引导学生观察比较以上各种分法，谈谈自己的想法。针对第二种分法，主要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，学生通过观察与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。这一步的重点是引导学生弄清类似②、③这两种看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。（我准备这样突出重点，突破难点）先让学生闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位学生上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线·9·都相交的动态过程。从而让学生达成共识，类似②、③这两种看似不相交，实际上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。（板书：相交，不相交）[这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。]第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含义。第一步：揭示平行的概念：我准备这样展开：先让学生观察“”这样的两条直线，并让学生说说有什么特点？（学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交）然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着课件揭示平行的概念：（在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线），并让学生齐读。第二步：揭示垂直的概念先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。学生通过观察、比较，很快就会发现③、⑥两组直线很特别，即相交成角。接着让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，课件示垂直的概念，（在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。）同时让学生认识垂线和垂足。[板书：垂线、垂足]第三步：理解同一平面的含义，完善概念。·10·①我准备这样展开，同学们通过刚才的活动，我们认识了平行与垂直，那你能用自己的话说说什么是互相平行、互相垂直吗？指名学生说。②自学课本P65，说说自己有什么补充或不明白的地方（重点让学生理解“同一平面”的含义）。③课件出示以下长方体：找找长方体中互相平行和互相垂直的现象。（重点让学生理解直线a是平面1的直线，直线b是平面2的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们互相平行）[这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。]第三环节：巩固拓展，加深认识。1、判断下面各组直线的位置关系：教师出示卡片[这个练习是基本题，主要是让学生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征。]2、生活中的平行与垂直现象先让学生举例说说生活中的平行和垂直的现象，接着教师课件演示生活中的垂直与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。第四环节：全课总结，学会评价ab12·11·我准备这样结束这堂课，同学们今天我们认识了两个好朋友：垂直和平行，希望在以后的生活中，同学们能够观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活中的作用！[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]五、说板书设计：平行与垂直相交：不相交：（平行线）垂直：