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《三角形的特性》黑龙江省大庆市兰德学校王君一、教案背景（1）面向学生：□中学☑小学（2）课时：1（3）学科：数学（4）学生准备：自制三角形、四边形可拉动教具、小棒、快乐学习报告单．二、教学课题（《三角形的特性》）【教学目标】1、知识目标：⑴、探究三角形的稳定性及其在生活中的应用．⑵、探究三角形三条边之间的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。并能根据三角形三条的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力．2、能力目标：通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质．3、情感目标：通过学生积极参与探究活动，激发学生学习数学的兴趣，在数学的探索与发现中体验快乐．【教学重点、难点】教学重点：三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．【教学辅助工具】多媒体课件、自制三角形、四边形可拉动教具．三、教学方法及思路【教学方法】：本节课使用合作探究的学习方法，合作探究的学习方法就是在教师的指导下，围绕教学目标，通过合作探究的方式，发现、分析问题并解决问题，有助于培养学生在合作学习中的责任意识和目标意识。以活动的形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网搜索等教学手段。【教学思路】：数学新课程重要的理念就是：数学学习内容要与学生熟悉的生活有关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过具体的问题情景引出数学问题，要经历解决数学问题的过程并注重这个过程。因此，三角形三边关系的探究和归纳的教学应为学生呈现出“现实的，有意义的，富有挑战性的”学习活动，这样有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，吸引学生主动参与，从而使学生能“身临其境”地对三角形三边关系的知识进行学习和探究。四、教学过程设计一、动画情景、激发兴趣【百度搜索：出示《喜洋洋与灰太郎》的前奏片断】《喜羊羊与灰太狼》主题曲师：今天我们的课堂来了一位好朋友，就是喜羊羊。可爱的喜羊羊在青青草原上又建了一个新羊村，为了防止灰太郎的再次入侵，喜洋洋设计了两款栅栏。【点击多媒体课件出示三角形栅栏和平行四边形栅栏】师：一款是三角形栅栏，一款是四边形栅栏，究竟哪一款更坚固一些呢？师：想帮帮好朋友吗？通过今天对三角形的进一步学习就一定能帮它解决这个难题。【板书课题：三角形的特性，师读课题】二、探索发现、学习新知1、感知发现、回顾知识孩子们，你们认识三角形吗？能说说你都了解些什么？你都在哪见过三角形呢？2、实验操作、探究特性⑴、学习三角形的稳定性师：你们都有一双会发现的眼睛，正如大家所说三角形随处可见。现在我们就一同去看一看。【百度搜索：出示生活中运用三角形稳定性的图片】马扎图片自行车图片篮球架图片视力保护器图片鸟巢图片天安门建筑侧面图片井架图片师：为什么这些生活用品，建筑中都用到了三角形呢？展开想象的翅膀，说说你独到的见解。（指名猜测）师：大家的猜测会是真的吗？老师这有一个四边形，我略施魔法，看看有什么变化。（教师拿出一个可以拉拽的长方形）师：神气的魔法变、变、变！有变化吗？你也想动手试一试吗？拿起手中的学具，跟老师一起喊。师：你手中的学具图形发生变化了吗？两个人把学具交换一下再试试看。师：什么样的图形么有成功？什么样的图形成功了呢？三角形都没有成功，说明三角形很特殊，特殊在哪里呢？（可以指名说一说）师：说得真好！在数学的世界中这种不能变形的，我们称这种图形具有稳定性，【板书：稳定性】师：那么四边形就具有不稳定性。想一想，你有什么好办法将这些四边形也变得稳固些呢？（教师按照学生的想法将学具四边形的对角线连接，并让学生实际动手拉一拉）师：你们的猜测正确吗？为了使物品，建筑更加坚固，所以许多生活用品和建筑上都有了三角形的设计。【百度搜索：出示生活中运用三角形稳定性的图片】家乡抽油机图片家乡抽油机图片师：老师还特意带来了两张家乡大庆的图片，请你来解释一下，这里为什么也有了三角形的设计？⑵、学习三角形三条边的关系师：新羊村已初具规模，到处绿草茵茵，美景一片。可是，在喜羊羊家与懒羊羊家之间的草坪上，却出现了一条不该有的路。（点击课件）师：为什么有路，它却不走呢？师：为什么这条路会是最近的呢？实践出真知，一起做个小实验，看看能不能探寻到事情的真谛。【多媒体课件出示活动要求】师：首先来看活动要求，老师为大家准备了4种长度的小棒，请你选3根围成三角形，并将你围三角形的三根小棒的长度根据表格的要求填好。优秀的科学家不仅会发现，更会记录归纳，比一比哪组进行的实验多。（指名到实物展台展示）【多媒体课件出示表格】师：我们先看看10cm、4cm、5cm这种情况。大家都有过操作经验了，知道不能围成三角形。那你觉得小棒的长度怎样变化就可以围成三角形了呢？我们选择改变5cm的长度，改成6cm.【利用多媒体课件演示4厘米、6厘米的小棒和10厘米的小棒重合的动画过程。】师：现在换了一根长一点的小棒，行吗？那么上面两根小棒要长到什么程度才可以呢？【板书：两条边长度的和第三边】【多媒体出示四种情况的图形】师：谁能从这种情况（10cm,4cm,5cm）中得出两边之和和第三边比较的结果？师：还能选出另外两条边加起来与第三边比较吗？【教师板书：4+5＜10、10+4＞5、10+5＞4】师：再找一组能围成的。【教师板书：4+5＞6、5+6＞4、6+4＞5】师：看来，每一组数据都能写出三道比较的式子。请大家仔细观察，在什么情况下，三条线段可以围成一个三角形？【教师板书大于】师：看来，这样的结论很有道理，但是不能围成一个三角形的数据中，你们能找到两条长度的和大于第三边的式子吗？师：对呀，那又是怎么回事呢？请大家讨论讨论。师小结：三角形中任意两边之和大于第三边，这不仅是三角形的另一个重要特性，更是判定三条线段是否能围成三角形的重要依据。【学生交流讨论，教师板书任意】师：现在你知道为什么懒羊羊走出了这样一条路吗？你又什么话要对它说呢？师：聪明的建筑人员也利用了三角形三边的关系，却设计了一个利国利民的宏伟建筑就是杭州湾跨海大桥。我们一同去看一看。【百度搜索：出示生活中运用三角形稳定性的视频“杭州湾跨海大桥”】杭州湾跨海大桥今日开通运营视频师：杭州湾跨海大桥的建立大大缩短了城市之间的距离，同时也节省了时间。能将所学的知识应用到生活中去，这就是我们学习数学的目的，希望同学们以后也能有如此的壮举。三、联系实际，解决问题⑴师：新羊村一片生机勃勃的景象，村长爷爷也要搬进新羊村，如果村长爷爷家快乐学习汇报单四种长度的小棒，（4厘米、5厘米、6厘米、10厘米）请你任意选择3根围成三角形，并将你围三角形的三根小棒的长度根据表格的要求填好。小棒的长度（单位：厘米）第一根小棒第二根小棒第三根小棒能围成三角形不能围成三角形实践出真知！距离喜羊羊家只有三米远，距离懒羊羊家会有多远呢？最远会是多少米呢？和你小组的同学说一说、算一算。（教师点击课件）⑵师：在羊村里，还有一只最爱运动的小羊——沸羊羊。它的梦想就是成为向姚明一样的篮球明星，它特别崇拜姚明。它说：“姚明特别厉害，他一步就能迈3米。”你觉得它说得对吗？说一说你的想法。【百度搜索：出示姚明图片】姚明四．总结全课、谈谈收获师：在同学们的帮助下，小羊在幸福的生活，我们一起去看看吧！那么通过这节课的学习，你又对三角形又有了哪些深入的识呢？【百度搜索：出示《喜洋洋与灰太郎》的前奏片断】《喜羊羊与灰太狼》主题曲板书设计：三角形的特性稳定性三角形任意两边之和大于第三边五、教学反思三角形的特性的教学，目的是让学生能说出三角形的有关概念并了解其特性，认识三角形的边、角、顶点、高及底，同时掌握三角形三条边之间的关系、会应用“三角形三边之间关系”解决一些实际问题。这届可利用了与学生熟悉喜欢的动画素材，引导学生进行化一化、拉一拉、摆一摆等数学活动，让学生在观察、实验中发现三角形的两个重要特性，同时让学生社科体会到生活中处处有输血。具体体现在以下两点。一、数学源于生活，又实践于生活数学来源于生活，又实践于生活。在教学中教师要引导学生从生活实际中发现数学问题，引导学生在活动中学习数学，使学生感到数学有趣、有用。理解和感受数学都是来源于生活。因此，教学中我们要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情景。本节课的教学充分利用了与学生生活实际联系紧密的图片，借助“自行车、篮球架为什么有三角形的设计”这个实际问题，引导学生参与学习过程，鼓励学生独立思考，在猜测、实验中理解三角形具有稳定性。在理解三角形稳定性的应用时还让学生找一找生活中还有哪些物品也用到了这个特性？如：衣服挂、视力保护器、马扎等等，使他们感到：噢！原来我们身边还有这么多数学知识。生活真是太奇妙了！从而激发了学生学习数学的兴趣！同时，我还自制了许多可以拉动的三角形及四边形学具，通过学生动手拉动，真切、实际的感受到三角形具有稳定性，教学的难点不攻自破。二、通过猜测、实验、比较，培养能力在学习三角形三条边的关系时，我为学生提供了充分的学习、实践的空间，首先，教师为学生提供了教师自制的四种长度的小棒，在学生自己动手摆一摆的过程中，发现那些小棒能够围成，那些小棒不能围成。在这个活动中，学生自己去发现真是问题的关键所在，即探索两边之和与第三条边长度的比较。在调整小棒长度的过程中，我又运用多媒体课件制作了动画，直观、形象的体会到两边之和要大于第三边。对于“任意”的理解，我又引导学生观察数据，比较发现出三角形三条边的关系。将数学知识有层次、有梯度的分解，降低了难度，知识也就更容易被学生发现与掌握。总之，数学教学中我们要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情景，运用学具教学，改变教学模式，培养学生的主动参与意识，体现学生主体地位，教师知识教学过程中的组织者、参与者与合作者。