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－1－概率作业设计（一）班级姓名要点一、事件类别的判定及简单事件的概率一、选择题1、（2009·朝阳中考）下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【解析】选C因为（2）（3）（4）中的事件的结果都有可能发生也有可能不发生；2、（2009·安顺中考）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．瓮中捉鳖B．拔苗助长C．守株待兔D．水中捞月【解析】选A因为A选项中的事件一定能发生；3、（2009·河北中考）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于0【解析】选A任何实数的绝对值都是非负数，因此某数的绝对值小于0是不可能的；4、(2009·成都中考)下列说法正确的是（）(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交【解析】选D“平行四边形的两条对角线在同一个平面内相交”这一事件是必然事件，事件的结果一定发生；5、（2009·河池中考）下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．购买一张福利彩票，中奖C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球－2－答案：B6、（2009·呼和浩特中考）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A．13B．16C．12D．14【解析】选C因为在6个面上，6个数中偶数有2、4、6三个，所以向上一面的数字是偶数的概率为12；7、(2009·台州中考)盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A．23B．15C．25D．35答案：C8、（2009·荆门中考）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1P，摸到红球的概率是2P，则（）A．121,1PPB．120,1PPC．1210,4PPD．1214PP【解析】选B12040,1;44PP二、填空题9、（2009·黔东南州中考）不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为31，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________。答案：3210、（2009·丰泽中考）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_____．答案：4111、（2009·黄石中考）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为12，则B⊙与A⊙的半径之比为．－3－答案：2:212、（2008·云南中考）如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是.答案：1213、（2007·济南中考）如图，数轴上两点AB，，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．答案：23三、解答题14、（2008·怀化中考）袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为31，得到黄球的概率为21．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？【解析】摸到绿球的概率为：6121311则袋中原有三种球共18613（个）所以袋中原有红球61831（个）袋中原有黄球91821（个）要点二、用频率估计概率一、选择题1、（2009·定西中考）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则AB－4－口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个答案：B2、（2008·株洲中考）今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为()A．136000B．11200C．150D．130答案：D.3、（2008·青岛中考）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．18个B．15个C．12个D．10个答案：C4、（2007·天门中考）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）。（A）掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率（B）从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率（C）抛一枚硬币，出现正面的概率（D）任意写一个整数，它能被2整除的概率答案：B.二、填空题、（2009·青海中考）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑－5－色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．答案：246、（2009·邵阳中考）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。答案：127、（2009·长沙中考）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．【解析】观察上表中的数据，发现种子的发芽频率约在0.8左右波动，所以估计玉米种子的发芽概率约为0.8；答案：0.8；8、（2009·安庆中考）若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．答案：2019、(2009·益阳中考)今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图8，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次．答案：1600三、解答题－6－10、（2009·崇左中考）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【解析】（1）()()P1P取出白球取出红球=13144（2）设袋中的红球有x只，则有1184xx（或183184x）解得6x所以，袋中的红球有6只．11、（2009·黔东南州中考）赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：学科网第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数51015202530每回进球次数38161718相应频率0.60.80.40.80.680.6（1）请将数据表补充完整。学科网（2）画出班长进球次数的频率分布折线图。学科网（3）就数据5、10、15、20、25、30而言，这组数据的中位数是多少？学科网（4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？并说明理由。（结果用分数表示）学科网【解析】（1）表中空格中填：6（2）－7－（3）中位数是17.5（4）1056830252015105181716683要点三、用列举法求概率一、选择题1、（2009·黄石中考）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）A．35B．25C．45D．15【解析】选A由事件概率的计算方法知：甲一定抽调到防控小组的概率是3除以总数5即35；2、（2009·凉山中考）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．12B．18C．38D．111222【解析】选B用树形图表示如图所示：3、(2009·福州中考)将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3B．0．5C．13D．23答案：C.4、（2009·潍坊中考）甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得－8－到数（）的概率最大．A．3B．4C．5D．6【解析】C列表如下：显然得到数5的概率最大；5、（2009·义乌中考）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（）A.718B.34C.1118D.2336【解析】选C。用列表法表示抛掷骰子朝上的面上数的不同情况，找符合条件的数。二、填空题6、(2009·丽水中考)如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是.答案：1577、（2008·宁德中考）用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－－9－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________.答案：948、（2007·临沂中考）从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是．答案：12三、解答题9、(2009·襄樊中考)实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．【解析】（1）依题意列表如下：故所组成的两位数有：13、14、15、23、24、25．（2）由（1）可知所有可能出现的结果有6种，且它们出现的可能性相等．其中出现奇数的情况有4种，∴()4263P奇数答：所组成的两位数是奇数的概率为23．10、(2009·烟台中考)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新－10－洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的