“统计与概率”的教学与复习策略

“统计与概率”的教学与复习策略一、统计与概率的主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等。二、统计与概率的教学要求初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。三、统计与概率的知识点（一）统计的知识点1、总体、个体、样本2、众数、中位数、平均数、加权平均数3、极差、方差、标准差4、频数、频率、统计图（扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图）（二）统计的考查内容要求1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。3、会用扇形统计图表示数据。4、在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。5、探索如何表示一组数据的离散程度；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。17、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题（三）概率的知识点1、必然事件、不可能事件、随机事件2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。（四）概率的考查内容要求1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。2、通过实验获得事件发生的频率；知道大量重复实验时，频率可作为事件发生的概率的估计值。3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。四、近几年潍坊市“统计与概率”中考题回顾分析（一）极差、平均数、中位数、众数、方差8．(2007年)某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060班平均分83898279.5则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（）（保留3个有效数字）A．83.1B．83.2C．83.4D．82.56．（2011年）某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，75．70，56．81，91，92，91，75．81．2那么这组数据的极差和中位数分别是()．A．36，788．36，86C．20，78D．20，77.33．（2012年）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是()．A．众数是75B．中位数是75C．平均数是80D．极差是205.（2013年）在某企业招聘考试中，有9名毕业大学生参加，他们考试的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解9名学生成绩的（）.A．众数B．方差C．平均数D．中位数（二）简单随机事件的概率14．（2005年）(B题)盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______．15．（2005年）(B题)一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89)分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．14．（2006年）（A题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是．4．（2007年）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等（80～89分）（70～79分）（90～100分）（70分以上下）12%36%20%37.（2008年）时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是()A.140B.12C.139D.23915.（2010年）有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.（三）用样本平均数、中位数、众数，估计总体，从统计表中获取信息，用所学统计知识分析和处理数据，解决实际问题，选材与实际生活有关。18．（2005年）(本题满分8分)某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．9．（2006年）某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：月份北京巴黎10.5%6.7%20.9%5.8%31.2%6.7%43.0%7.8%55.4%8.8%612.3%9.4%733.5%9.4%830.3%9.0%97.8%9.0%103.0%9.9%111.5%9.0%120.6%8.5%4学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定18．（2006年）（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：职业纺织工车工电子元器件制造工电焊工保险业务人员行政办公人员财会人员文秘、打字员卫生职业技术人员计算机操作员需求人数（百人）16312387513312191145求职人数（百人）71532922204952371514（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可）518．（2007年）（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为ABCDE，，，，五个等级，五个等级所占比例依次为15％，20％，30％，20％，15％．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：成绩（等级）ABCDE人数162024128（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为AB，等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．18.（2008年）（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：oC）7月25日至8月10日42383635373835343333353331312932298月8日至8月24日29322933333030303333292625303030306分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33oC（含33oC）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。19．（2009年）（本小题满分9分）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．项目应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D909050（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？18．（2010年）（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010得分7年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）21．（2013年）(本题满分10分)随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：项目北京太原杭州沈阳广州深圳上海桂林南通海口南京温州威海兰州中山上班花费时间（分钟）523334344846472324243725242518上班堵车时间（分钟）1412121212111177665550（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；（2）求15个城市的平均堵车时间（计算结果保留一位小数）；=36.8﹪；沈阳的堵车率=123412×100﹪=54.5﹪.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市堵车率均超过30﹪的概率.城市8（四）用列举法解决概率方面的问题，利用概率解决实际问题20．(2011年)(本题满分9分)甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、l个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．(1)求乙盒中蓝球的个数；(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球．求这两球均为蓝球的概率．21．（2012年）(本题满分l0分)田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜