高一物理直线运动经典例题及其详解

高一物理直线运动经典题1．物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2.若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的95倍，求物体的初速度.2．摩托车的最大行驶速度为25m/s，为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？3．质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速度？4．车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以υ=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？5．小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？6．质点做竖直上抛运动，两次经过A点的时间间隔为t1，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2，则A与B间距离为__________.7．质点做匀减速直线运动，第1s内位移为10m，停止运动前最后1s内位移为2m，则质点运动的加速度大小为a=________m/s2，初速度大小为υ0=__________m/s.9物体做竖直上抛运动，取g=10m/s+2，若在运动的前5s内通过的路程为65m，则其初速度大小可能为多少？10质点从A点到B点做匀变速直线运动，通过的位移为s，经历的时间为t，而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为υ，则当质点做的是匀加速直线运动时，υ______ts；当质点做的是匀减速直线运动时，υ_______ts.（填“＞”、“=”“＜”＝）答案例1物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2.若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的95倍，求物体的初速度.分析：常会有同学根据题意由基本规律列出形知0t－21gt2=95·g220的方程来求解，实质上方程左端的0t－21gt2并不是题目中所说的“位移大小”，而只是“位移”，物理概念不清导致了错误的产生。解：由题意有2021gtt=95·g220，进而解得01=30m/s，02=6m/s，03=4.45m/s例2．摩托车的最大行驶速度为25m/s，为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？解：由运动规律列出方程am2+m(t－am)=υt+s.将相关数据m=25m/s，t=120s，υ=15m/s，s=1000m代入，便可得此例的正确结论a=1625m/s2.例3质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速度a=____________m/s2.分析：若机械地运动匀变速直线运动的基本规律，可以列出如下方程(0·2+21a·22)－(0·1+21a·12)=2.4，(0·7+21a·72)－(0·6+21a·62)=3.4若能灵活运动推论△s=aT2，并考虑到s7－s6=s6－s5=s5－s4=s4－s3=s3－s2=aT2，便可直接得到简捷的解合如下.解：a=2275Tss=2154.24.3m/s2=0.2m/s2.例4．车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以υ=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？分析：应明确所谓的追及、相遇，其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t，人恰能追上车.于是便可得到关于t的二次方程进而求解。解：υt=21at2+s.而由其判别式△=υ2－2as=－56＜0便可知：t无实根.对应的物理意义实际上就是：人不能追上车.例5．小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？分析：选准如下两个临界状态：当小球B的初速度为υ1时，两球恰好同时着地；当小球B的初速度为υ2时，两球相遇点恰在B球上升的最高点处，于是分别列方程求解解：h=21g(2g1)2，h－g222=21g(g2)2由此可分别得到υ1=gh21＜υ0＜gh例6．质点做竖直上抛运动，两次经过A点的时间间隔为t1，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2，则A与B间距离为__________.分析：利用竖直上抛运动的“对称特征”可给出简单的解答解：由竖直上抛运动的“对称”特征可知：质点从最高点自由落至A、B两点所经历时间必为21t1和21t2，于是直接可得AB=21g(21t1)2－21g(21t2)2=81g(21t－22t)例7．质点做匀减速直线运动，第1s内位移为10m，停止运动前最后1s内位移为2m，则质点运动的加速度大小为a=________m/s2，初速度大小为υ0=__________m/s.分析：通常的思维顺序可依次列出如下方程s=υ0t－21at2，0=υ0－at，10=υ0·1－21a·12，s－2=υ0(t－1)－21a(t－1)2.从上述方程组中解得a=4m/s2，υ0=12m/s.求解上述方程组是一个很繁琐的过程，若采用逆向思维的方法，把“末速为零的匀减速直线运动”视为“初速战速为零的匀加速直线运动”，则原来的最后1s便成了1s，于是解：由2=21a·12即可直接得到a=4m/s2；而考虑到题中给出的两段时间（均为1s）内位移大小的比例关系（2：10=1：5），不难判断出运动总时间为t=3s.由此简单得出υ0=at=12m/s.例8如图2所示，长为1m的杆用短线悬在21m高处，在剪断线的同时地面上一小球以υ0=20m/s的初速度竖直向上抛出，取g=10m/s2，则经时间t=______s，小球与杆的下端等高；再经时间△t=____________s，小球与杆的上端等高.图2分析：以地面为参照物分析两物体的运动关系将会很复杂，不妨换一个参照物求解.例9物体做竖直上抛运动，取g=10m/s+2，若在运动的前5s内通过的路程为65m，则其初速度大小可能为多少？分析：如果列出方程s=υ0t－21gt2，υ0并将有关数据s=65m，t=5s代入，即求得υ0=38m/s。此例这一解答是错误的，因为在5s内，做竖直上抛运动的物体的运动情况有如下两种可能性：①前5s内物体仍未到达最高点.在这种情况下，上述方程中的s确实可以认为是前5s内的路程，但此时υ0应该受到υ0≥50m/s的制约，因此所解得的结论由于不满足这一制约条件而不能成立.②前5s内物体已经处于下落阶段，在这种情况下，上述方程中的s只能理解为物体在前5s内的位移，它应比前5s内的路程d要小，而此时应用解：由运动规律可得d=g220+21g(t－g0)2，在此基础上把有关数据d=65m，t=5s代入后求得υ0=20m/s或υ0=30m/s，例10质点从A点到B点做匀变速直线运动，通过的位移为s，经历的时间为t，而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为υ，则当质点做的是匀加速直线运动时，υ______ts；当质点做的是匀减速直线运动时，υ_______ts.（填“＞”、“=”“＜”＝分析：运动υ－t图线分析求解最为简捷。图3考虑到υ是质点通过A、B中点时的瞬时速度，因此，图线上纵坐标值为υ的点的前、s/tυOυ(a)tυOs/t(b)υt后两段线下的“面积”应相等；另外考虑到s/t实际上是这段时间内的平均速度，对于匀变速直线而言，数值上又等于时间中点的瞬时速度。由此便可以从图中看出，无论质点做的是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均应有υ＞ts。