《中学数学研究》第05章在线测试

《中学数学研究》第05章在线测试剩余时间：52:11答题须知：1、本卷满分20分。2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、若a＞b＞0,则对任意实数c,下列结论正确的是：A、a+c＞b+c＞0;B、a+c+＞b+c＞c;C、ac＞bcD、acc＞bcc.2、设函数f(x),g(x),h(x)在D上有定义，则下列结论正确的是：A、不等式f(x)＞g(x)与g(x)+h(x)＜f(x)+h(x)同解；B、不等式f(x)＞g(x)与g(x)h(x)＜f(x)h(x)同解；C、不等式f(x)＞g(x)与g(x)/h(x)＜f(x)/h(x)同解；D、不等式f(x)＞g(x)与g(x)+h(x)＞f(x)+h(x)同解；3、不等式(x+1)(x-1)(x-3)/[(x+1)(x+2)]≥0的解集为：A、（－2，1）∪（3，+∞）B、[-2,1]∪[3,+∞)C、[-2,-1)∪(-1,1]∪[3,+∞)D、(-2,-1)∪(-1,1]∪[3,+∞)4、已知x,y为正数，且x+y＝1,则下列结论正确的是A、（x+1/x)(y+1/y)有最大值4；B、（x+1/x)(y+1/y)有最小值4；C、（x+1/x)(y+1/y)有最小值6.25；D、（x+1/x)(y+1/y)有最大值6.25.5、sinx≥cos2x的解集为：A、｛x|π/6≤x≤5π/6}B、{x|x＝-π/2,或π/6≤x≤5π/6}C、{x|x＝-π/2+2kπ,或π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ,k∈Z}D、{x|x＝-π/2+kπ,或π/6+kπ≤x≤5π/6+kπ,k∈Z}第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、已知0＜x＜1,则下列结论正确的是：A、lg(1-x)＞lg(1+x);B、lg(1-x)＜lg(1+x);C、|lg(1-x)|＞|lg(1+x)|;D、|lg(1-x)|＜|lg(1+x)|;E、lg(1-x)+lg(1+x)＜0.2、已知a,b,c为互不相等的正数，且a+b+c＝1,则下列结论正确的有：A、abc＜1/9B、1/a+1/b+1/c＞9;C、a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)＞1.5D、aa+bb+cc＞1/3E、aa+bb+cc＜1/33、在实数域中，下列结论错误的有：A、若a＞b,c＞d,则ac＞bd;B、若ac＞bc,则a＞b;C、若a＞b,则acc＞bcc;D、若a＞b,且a≠0,b≠0,则1/a＜1/b;E、若|a|＞1,则（a+b)(a-b)＞(1+b)(1-b).4、下列不等式同解的有：A、（x-2)(x-2)/(x-1)+2＞0与x+1＞0;B、(x-1)(x+2)/(x+2)＞0与x-1＞0;C、（x-3)(x+7)(x+7)＞(x+8)(x+7)(x+7)与x-3＞x+8D、(x-2)/(x+5)＜0与x-2＜0;E、(xx-4x+5)(x-2)＜0与x-2＜0.5、下列结论正确的有：A、对任意实数a,b,c满足a+b+c＝1,有：abc≤1/27;B、对任实数x,y，有：|sinx+cosy|≤|1+sinxcosy|.C、对任意大于1的自然数n,有：1/(n+1)+1/(n+2)+···+1/(2n)＞0.5D、arcsinx＞1的解集为：x＞sin1.E、不等式组：（x-1)(x+2)＞0且(x+2)(x-3)＜0的解集为：1＜x＜3.第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、若a＞b＞0,c＞d,则ac＞bd.正确错误2、若ac＞bc＞0,则a＞b.正确错误3、不等式f(x)＞0与arctanf(x)＞0同解。正确错误4、不等式f(x)＞0与tanf(x)同解。正确错误5、若|a|＜1,|b|＜1,则有：|a+b|＜|1+ab|.正确错误交卷恭喜，交卷操作成功完成！你本次进行的《中学数学研究》第05章在线测试的得分为11分（满分20分），本次成绩已入库。若对成绩不满意，可重新再测，取最高分。测试结果如下：1.1[单选][对]若a＞b＞0,则对任意实数c,下列结论正确的是：1.2[单选][对]设函数f(x),g(x),h(x)在D上有定义，则下列结论正确的是：1.3[单选][错]不等式(x+1)(x-1)(x-3)/[(x+1)(x+2)]≥0的解集为：1.4[单选][对]已知x,y为正数，且x+y＝1,则下列结论正确的是1.5[单选][对]sinx≥cos2x的解集为：2.1[多选][错]已知0＜x＜1,则下列结论正确的是：2.2[多选][错]已知a,b,c为互不相等的正数，且a+b+c＝1,则下列结论正确的有：2.3[多选][对]在实数域中，下列结论错误的有：2.4[多选][错]下列不等式同解的有：2.5[多选][错]下列结论正确的有：3.1[判断][对]若a＞b＞0,c＞d,则ac＞bd.3.2[判断][对]若ac＞bc＞0,则a＞b.3.3[判断][对]不等式f(x)＞0与arctanf(x)＞0同解。3.4[判断][对]不等式f(x)＞0与tanf(x)同解。3.5[判断][对]若|a|＜1,|b|＜1,则有：|a+b|＜|1+ab|.