压轴题专题——因动点产生的线段和差问题

南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第1页VIP教案——2012秋季教师姓名张雯学生姓名eagle填写时间2012.11.23周五学科初中数学年级初二教材版本人民教育出版社课题名称压轴题专题——因动点产生的线段和差问题本人课时统计第（1、2）课时共（）课时上课时间11.23周五14:00-16:00教学目标同步教学知识内容因动点产生的线段和差问题的几种类型归纳个性化学习问题解决掌握因动点问题产生线段和差问题的解题思路教学重点因动点产生的线段和差问题的几种类型及解题方法教学难点能够利用归纳的解题思路解决因动点产生的线段和差问题教学过程、课堂设计【课程介绍】本教案针对的是（150分考120分以上）的学生，该类型的学生失分点主要是在压轴题上，也就是在倒数一二大题上，所以如果要取得高分，我们就要争取把压轴题做好。而动点问题是福州中考数学必考的压轴题类型之一，考试的分值在14分左右。例如：2008年考的是因动点产生的面积问题、因动点产生的相似三角形问题；2009年考的是因动点产生的面积问题；2010年考的是因动点产生的面积问题；2011年考的是因动点产生的平行四边形问题；2012年考的是因动点产生的菱形问题；那么2013年福州中考会考什么类型的动点问题呢？它除了考上述的几种类型之外，还有可能考因动点产生的特殊三角形问题、因动点产生的特殊四边形问题以及因动点产生的线段和差问题，而这也是本节课老师所要讲的重点，根据我对2008——2012福州质检、中考的统计研究，得到如下数据：【本节课知识网络】因动点产生的线段和差问题两定一动型一定两动型两定两动型两定两动定长型三动一定长型南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第2页VIP教案——2012秋季xyOx＝1第25题ACB【题型一】两定一动型1.和的最小值例题.已知：在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．解析：取两定点中的一个定点做动点所在直线的对称点，连接该点与另一定点交动点所在直线的点即为所求的点，满足和最小！练习.（聊城市中考）如图，已知抛物线20yaxbxca的对称轴为x＝1，且抛物线经过1,0A0,3C两点，与x轴交于另一点B．(1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；2.差最大例题.在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；（1）两定点在同侧（2）两定点在异侧南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第3页VIP教案——2012秋季练习.（福州市２０１２年质检２２）如图，已知抛物线243yxbxc经过3,0,0,4AB两点，（１）求此抛物线的解析式（２）若点Ｄ是第二象限内一点，以点Ｄ为圆心的圆分别于ｘ轴，ｙ轴，直线ＡＢ相交于点Ｅ，Ｆ，Ｈ。问在抛物线的对称轴上是否存在一点Ｐ，使得PHPA的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。【题型二】一定两动型例题.已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；解析：南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第4页VIP教案——2012秋季练习.已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．【题型三】两定两动型例题.在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小．（1）作出M点和N点．（2）求出M点和N点的坐标．解析：南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第5页VIP教案——2012秋季练习.（2008福州）22．（本题满分14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．【题型四】两定两动定长型例题.如图，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．解析：练习.(2010年天津)在平面直角坐标系中，矩形ＯＡＢＣ的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，ＯＡ＝３，ＯＢ＝４，D为边OB的中点.（第22题）南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第6页VIP教案——2012秋季（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；（Ⅱ）若Ｅ、Ｆ为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.【题型五】三动一定长型例题.（2012年福州上学期期末质检２２）已知抛物线20yaxbxcc经过A2,0、B0,1两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线20yaxbxcc上的两动点．(1)求抛物线的解析式；(2)以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；(3)设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．解析：【课堂小结】因动点产生的线段和差问题解题思路：yBODCAxEＤ‘yBODCAX南门校区（名师1对1）：88086565；侨雄校区（名师1对1）：88318311；仓山校区（名师1对1）：88591211；台江校区（名师1对1）：83268322快乐学习培训学校VIP教学部内部版权所有未经允许严禁复制第7页VIP教案——2012秋季Step1.找定点，找动点所在的直线Step2.作定点关于动点所在直线的对称点Step3.连接定点和对称点【数学思想】转化思想提交时间教学组长审批教学总监审批