时钟问题专题练习题

时钟问题专题练习题：时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟;分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;特殊:(整点、半点）7点(150°)3点(90°)8点30分(75°)4点30分(45°)一般的:9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°（练习）1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。（1）9点整（2）2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？3、钟面上3点过几分，⑴时针和分针重合？⑵下次时针和分针重合是几点几分？⑶时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？10、小红家有一只钟，每小时慢2分。早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗？为什么？11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。那么，你说王敏的新手表准不准？为什么？12、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针与时针几次成直角？13、设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的“6”和“12”。某个时刻，时针和分针的夹角被这条直线平分，这时我们称之为两针“对称”。一天中，时针和分针共“对称”多少次？分别是什么时刻？小议求时针与分针夹角技巧人教版初一上册第138页练习有这样一道题：“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢”对于这类求时针与分针夹角的类型题，很多同学感到很棘手，不知从何处入手。实际上这一类型题主要有三种类型：①求整时时时针与分针的夹角。如教材中给出的练习中的前半部分。②求经过一段时间后分针与时针各自旋转的角度。如：从2时到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？③求×时×分时针与分针的夹角。如教材练习的后半部分。要想解决这一类型题一定要做到数形结合，尽可能做出所求时刻的钟表图，根据图形求解。下面就上述三个类型分别进行讲解。对于类型①整时的问题采取的措施就是直接画图求解。如求“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？”作图如下：通过以前学习过的有关知识我们知道表示小时的一个大格其夹角为30°，表示分针的一个小格为6°，由图一直接观察得出时针与分针之间有6个大格，夹角为30°×6=180°，由图二直接观察得出时针与分针之间有4大格，夹角为30°×4=120°。对于类型②只需通过计算即可求解。如求“从2时到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？”因为分针一小时旋转360°，则1分钟旋转6°；时针一小时旋转30°，则一分钟旋转0.5°。2时到2时20分，经过了20分钟，因此分针旋转的角度为6°×20=120°；时针旋转的角度为0.5°×20=10°。对于类型③是较为复杂的，通常的方法是先画图分析，再通过计算求解。如求“8时20分，时针与分针构成多少度的角？”步骤一：画出整时的图形，即8时的图形（图三）。步骤二：画出分钟走20分钟后的图形（图四）。步骤三：直接查出时针与分针的夹角的读数：30度乘以4等于120度。步骤四：粗略画出时针旋转的角度（图五），计算出时针旋转的度数：0.5度乘以20等于10度。步骤五：计算出时针与分针构成的角的度数：10度加120度等于130度。同学们，你理解了吗？快来试一试吧。经典题型：①9时整，分针和时针构成多少度角？11时呢？11时30分呢？②时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？时针呢？③9时20分，时针与分针的夹角是多少度？④8时15分，时针与分针的夹角是多少度？⑤钟面上从3时到4时之间何时时针与分针夹成80°角？