2014年中考数学试题汇编---化简求值

2014年中考数学试题汇编---化简求值1．（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．2．（2014•达州）化简3．（2014•黔东南州）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．（2014•抚顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．5．（2014•苏州）先化简，再求值：，其中．6．（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．（2014•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．（2014•凉山州）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．9．（2014•烟台）先化简，再求值：÷（x﹣）10．（2014•鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．（2014•宁夏）化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．（2014•牡丹江）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．（2014•毕节地区）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．16．（2014•娄底）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．（2014•抚州）化简：（x﹣）÷19．（2014•河南）先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．（2014•郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．（2014•张家界）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．22．（2014•成都）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．23．（2014•六盘水）化简（﹣）÷24．（2014•重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．（2014•随州）先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．（2014•黄石）先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．27．（2014•永州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．28．（2014•本溪）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．29．（2014•荆州）先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．30．（2014•深圳）化简（﹣）÷参考答案与试题解析1．（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•达州）化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：解：原式=•﹣=﹣=﹣，当a=2时，原式=﹣=﹣1．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．3．（2014•黔东南州）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣4时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•抚顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数幂、负指数幂法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=x+1，当x=1+2时，原式=2+2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2014•苏州）先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．解答：解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．6．（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣1．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=a（a﹣2），当a=﹣1时，原式=﹣1×（﹣3）=3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2014•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣=•﹣=x﹣=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014•凉山州）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2014•烟台）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．考点：分式的化简求值；极差．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当x=2﹣（﹣3）=5时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2014•鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分．解答：解：原式=（+）•=•=•=，当a=2﹣时，原式==﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键．11．（2014•宁夏）化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当a=1﹣，b=1+时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2014•牡丹江）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=÷=•=，当x=cos60°=时，原式==﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．13．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．15．（2014•毕节地区）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有分析：先把原分式进行化简，再求a2+a﹣2=0的解，代入求值即可．解答：解：解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，∴原式=÷=•=，∴原式===﹣．点评：本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握．16．（2014•娄底）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．考点：分式的化简求值；解一元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷+=•+=+=，解方程2x=5x﹣1，得：x=，当x=时，原式=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2014•抚州）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=x﹣2，当x=0时，原式=0﹣2=﹣2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2014•河南）先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x的值代入计算．解答：解：原式=÷=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．20．（2014•郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值．解答：解：原式=[﹣]•=（+）•=•=．当x=2时，原式==1．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键．21．（2014•张家界）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式