16讲-整式的乘法公式--精品讲义

早期教育的黄埔军校中小学培优的专业机构英才施教成就英才15-2整式乘法公式题库·学生版page1of5考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）乘法公式识记乘法公式，会进行简单的整式乘法运算理解公式中系数、指数、项数、符号等变化，区别公式之间的异同，综合灵活使用会使用变形、逆向、配凑等技巧，计算比较特别的代数式的值一、整体感知二、三个重要的公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2立方和、差公式（补充）：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，xyyxx2y2②符号变化，xyxyx2y2x2y2③指数变化，x2y2x2y2x4y4④系数变化，2ab2ab4a2b2⑤换式变化，xyzmxyzm⑥增项变化，xyzxyzxy2zm2xy2z2x2y2zmzmxyxyz2x2y2z2zmzmm2x2xyxyy2z2x2y2z22zmm2x22xyy2z2⑦连用公式变化，xyxyx2y2⑧逆用公式变化，xyz2xyz2第12讲乘法公式知识归纳中考要求乘方运算（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法）单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式早期教育的黄埔军校中小学培优的专业机构英才施教成就英才15-2整式乘法公式题库·学生版page2of5x2y2x2y2xyzxyzxyzxyzx4y42x2y2z4xy4xz得如下几个比较有用的派生公式：12223244222222222222....abababababababababababab例例11计计算算：：((aa––bb))22例例22用用完完全全平平方方公公式式计计算算((11))((55++33pp))22((22))((22xx--77yy))22例例33用用完完全全平平方方公公式式计计算算（（11））（（--xx++22yy））22((22))((--22aa--55))22例例44用用完完全全平平方方公公式式计计算算（（11））99998822（（22））11001122例题精讲早期教育的黄埔军校中小学培优的专业机构英才施教成就英才15-2整式乘法公式题库·学生版page3of5例5：填空题：（注意分析，找出a、b）(1)22abba；(2)2242baba；(3)2229432yxyx；(4)mnmnm1292322；(5)22baba；(6)2225204nmnm=22m；(7)2ba=2ba；(8)222323ababa.例6．已知3yx，2xy，求①22yx；②yx11基础应用：1、计算:(1)yxyx22；(2)23yx；(3)23yx；(4)22baba；(5)22baba；(6)212ba.2、计算:(1)tsts22；(2)4222xxx；(3)10199.(4)222)2(yxyx；(5)zyxzyx3232；早期教育的黄埔军校中小学培优的专业机构英才施教成就英才15-2整式乘法公式题库·学生版page4of53、已知a+b=5,ab=6,求：a2+b2的值.4．计算：(1)nmnm7474；(2)222255xyyx；(3)yxyxyxyx22；5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是（）A10xyB20xyC±10xyD±20xy1、应用乘法公式进行计算：2200620082007.．2、先化简，再求值：232325121xxxxx，其中31x．3．解方程：2(2)(4)(4)(21)(4).xxxxx课堂训练早期教育的黄埔军校中小学培优的专业机构英才施教成就英才15-2整式乘法公式题库·学生版page5of54．已知：m为不等于0的数，且11mm，求代数式221mm的值．5．已知：212xxy，215xyy，求2xyxyxy的值．6．已知8xy满足2256xyxyxy。求22xy的值。7．对于式子2216104xyxy，你能否确定其值的正负性？若能，请写出解答过程；若不能，请简要说明理由。8．已知1,1abab，设2233123,,sabsabsab，-------，nnnsab。（1）计算1s；2s；3s；4s；（2）试写出21,,nnnsss三者之间的关系式；（3）根据以上得出的结论，计算77ab。