和差倍问题专题简析:我们学过和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化才成为和倍、差倍、和倍问题,这类题目叫做复杂的和差倍问题。解决这类复杂的和差倍问题,需要从整体把握问题本质,讲题目合理转化,从而将复杂问题化成一般的和倍、差倍、和差应用题来解决。重要的方法就是:作图解题。【例题1】两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克?变式训练1:1、书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本?2、甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只?【例题2】甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题?变式训练2:1、某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元?2、甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个。这批零件共有多少个?3、某厂2月份比1月份多用电120度,3月份比2月份多用电200度,3月份用电量是1月份的3倍,求这三个月各用电多少度?【例题3】某工厂一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人?变式训练3:1、一个三层书架共放书168本,上层比中层多12本,下层比中层少6本。三层各放书多少本?2、一个三层柜台共放皮鞋120双,第一层比第二层多放4双,第二层比第三层多7双,三层各多皮鞋多少双?3、四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少?【例题4】两个数相除,商3余2,已知被除数、除数、商、与余数的和是115,被除数、除数各是多少?变式训练4:1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123.已知商是3,被除数和除数各是多少?2、两数相除,商是8,余数是1。已知被除数、除数、商、余数的和是118,求被除数和除数分别是多少?3、两数相除,商和余数均为5,被除数、除数、商、余数的和为129,被除数、除数分别是多少?