河流水质模型2010

河流水质模型主讲人：邢丽贞通过本课程的学习，掌握：建模的思路建模的方法模型的应用以河流水质模型为例主要内容1污染物在河流中的迁移过程2河流水质模型的发展3水质模型参数估值4河流水质的模拟与规划什么是数学模型对于一个实际对象，基于一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建模的一般步骤模型准备模型检验模型构成模型假设模型求解模型分析模型应用建模的一般步骤模型构思模型标定模型修正数学表达模型定型模型检验模型应用水质模型实验设计模型选择结构识别参数估值模型检验模型验证输入和输出数据输入和输出数据模型的标定相关性检验预见性检验河流水质模型的建立修正修正1污染物在河流中的迁移过程2009年中国环境公报河流污染情况珠江、长江水质良好，松花江、淮河为轻度污染，黄河、辽河为中度污染，海河为重度污染。主要污染指标为高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮。1污染物在河流中的迁移过程1.1水体的污染与自净1.1.1污染物在水体中的稀释分散1.1.2水体中氧的消耗与供给1.1.1污染物在水体中的稀释分散污染物在河流中的混合过程第一阶段：竖向混合阶段第二阶段：横向混合阶段第三阶段：横断面充分混合后混合稀释推流平移(advection)湍流/紊流扩散(turbulencediffusion)弥散/离散（dispersion）混合稀释紊动(湍流)：水流的紊动特性引起水中污染物自高浓度向低浓度区转移的紊动扩散；移流(平流，推流，对流)：水流的推动使污染物的迁移随水流输移；离散(弥散)：水流方向横断面上流速分布的不均匀（由河岸及河底阻力所致）而引起分散。污染物在水体中的稀释扩散平流传输：平流传输过程中，河流断面上各点流速处处相等。扩散传输弥散作用:由于横断面上各点实际流速不等引起的。分子扩散：分子无规则运动:常可忽略不计。湍流扩散：水流的紊动特性引起水中污染物自高浓度向低浓度区转移；在有弥散现象的河流中，弥散系数比湍流扩散系数大的多。污染物运动变化0aAx0aAx0aAx(1)移流(2)移流+扩散(3)移流+扩散+衰减A=aA=aAa图移流、扩散传输和衰减作用河流的混合稀释模型均匀混合段混合段背景段河水流量QE(m3/s)，污染物浓度为CE(mg／L)污染物浓度为CP(mg／L)废水流量为QP(m3/s)污水注入点完全混合点L混合段总长度最早出现的水质完全混合断面完全混合段是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5％时，可以认为达到均匀分布。1.1.2水体中氧的消耗与供给（1）耗氧含碳化合物被氧化引起耗氧含氮化合物被氧化引起耗氧河床底泥产生的还原性气体耗氧夜间水生植物的呼吸作用废水中的其它还原性物质引起耗氧1.1.2水体中氧的消耗与供给(2)供氧上游河水或有潮汐河段海水所带来的溶解氧排入河中的废水所带来的溶解氧大气复氧生物补给。1.2污染物质在河流中的迁移规律1.2.1推流平流:水流的平移作用1.2.2非推流扩散作用：流体中分子或质点的随机运动所产生的分散现象。弥散作用：由于横断面上各点的实际流速不等而引起的。扩散作用流体中分子或质点的随机运动所产生的分散现象。分子扩散系数湍流扩散系数一般河流中污染物分子扩散作用可以忽略不计湍流扩散：湍流流场中由污染物浓度梯度所引起的污染物在水体的分散现象。分子扩散：分子的无规则运动所产生的分散现象。I-----单位截面积的通量，mg/(m2.s);E-----湍流扩散系数xxyyzzcIExcIEycIEzFick第一定律方程：湍流扩散所通过单位面积的通量与扩散物质的浓度梯度成正比D-----弥散系数，（10~103）m2/s；J-----弥散质量通量，mg/m2.s。''';xxyyzzcJDxcJDycJDz由于横断面上各点的实际流速不等而引起的。弥散作用：1.3水体的耗氧与复氧1.3.1有机物在河流中氧化分解与耗氧（1）第一阶段：碳化阶段呈现一级动力学反应0Lc(0)40mg/L,K1随L0增大而增大Lc(0)40mg/L,K1基本为一固定值1dLKLdt图有机物的氧化曲线（1）第一阶段：碳化阶段呈现一级动力学反应0Lc(0)40mg/L,K1随L0增大而增大Lc(0)40mg/L,K1基本为一固定值1dLKLdt1.3.1有机物在河流中氧化分解与耗氧或者y----任何时间t消耗掉的氧量01()dLLdyKLdtdt100(1)KtyLLLe（2）第二阶段：硝化阶段或者y-----任何时间t消耗掉的氧量NNNdLKLdt0()()NNNNNdLLdyKLdtdt两步硝化过程第一步第二步11()10(1)(1)NCKttNNyLe22()20(2)(1)NCKttNNyLe总耗氧量22()0(2)(1)NCKttNLe10(1)kttyLe11()0(1)(1)NCKttNLe（1）底泥分解（2）水生植物的呼吸1.3.2河流中其它耗氧过程复氧过程：再曝气过程气液对流扩散增氧过程：水生植物的作用1.3.3水体中的复氧过程与增氧过程硝化BOD耗氧时间溶解氧浓度图河流中溶解氧的变化曲线藻类呼吸大气复氧光合作用饱和溶解氧2河流水质模型的发展2.1模型的发展第一阶段模型1925-1965年是河流水质模型发展的第一阶段。最早的河流水质数学模型是1925年Streeter和Phelps研究美国Ohio河污染问题时所建立的。这一阶段开发的都是BOD-DO双线性模型，对河流和河口问题采用了一维计算方法。•第二阶段模型随着计算机的应用以及对生物化学耗氧过程认识的深入，BOD-DO模型的多维参数估值得到发展，水质模型发展为六个线性系统；计算方法从一维进到二维，除河流、河口问题外，开始计算湖泊及海湾问题。•第三阶段模型相互作用的非线性系统模型得到发展。这类模型涉及到营养物质磷、氮的循环系统，浮游生物与浮游动物系统，以及生物生长率同这些营养物质、阳光、温度的关系，浮游生物与浮游动物生长率之间的非线性关系。1975以后，发展了多种相互作用系统，涉及到与有毒物质的相互作用。空间尺度发展到三维。•第四阶段模型进入八十年代以后，对模型的研究逐渐转向改善模型的可靠性和评价能力。水质模型的研究较偏重于较综合的模型。较成功的模型有德克萨斯洲德克萨斯水产部开发的Qual-Ⅰ和美国环保局开发的Qual-Ⅱ河流综合水质模型。其中Qual-Ⅱ河流水质模型可按用户所希望的任意组合方式模拟十五种水质成份。它既可用作稳态模型，也可用作时变的动态模型使用。2.2水质模型的分类一般河流模型较能反应实际，湖、海模型比较复杂，可靠性小。水质模型江河模型河口模型库湖模型海洋模型从使用管理角度分类综合反应耗氧有机物的BODDO水质模型具有普遍的重要价值，也是比较成熟的模型。各种单组分水质模型也都达到了实用化的程度。另外多种水质因素的模型也趋于完善。水质模型BOD/DO模型可降解有机物模型无机盐模型悬浮物模型重金属模型多组分模型从水质组份来分：从污染物在水中的迁移过程来分：虽然在自然环境中平流、移流、扩散都起作用，但在某些条件下，其中一种过程可能起主导作用。水质模型完全混合型平流型平流扩散型虽然所有真实的河流系统都是三维的结构，但在使用上可根据实际情况加以简化，采用零维、一维或二维模型就可以取得很好的近似。空间模型的维数，主要取决于所研究的范围及其水体中污染物的混合情况。水质模型一维模型二维模型三维模型从模型的空间维数来分保守物质模型也称纯输移模型,把物质视为保守系统,不发生降解和转化,只有输移作用；非保守物质模型又称输移反应模型，既考虑了输移作用也考虑了化学、生化降解作用；纯反应模型只考虑化学及生物化学反应;生态模型仅描述生态过程，不涉及输移特性。水质模型保守物质模型非保守物质模型纯反应模型生态模型从反应动力学性质来分：河流的临界条件，也就是水质条件最不利的条件，一般河流和河口可以采用临界状态下稳态的水质条件来进行水质的模拟和规划。动态模型适用于短期性的水质管理和控制，要求有较多的统计数据。同时，由于河道中的点、面污染源状况常被忽略，也就降低了动态水质模型输出的可靠性。从系统的状态来分：水质模型稳态模型非稳态模型两者的区别在于水文情况和排污条件是否随时间变化。随机模型与确定性模型在结构方面一致，只是对参数和输入条件的处理方法不同，导致了求解方法和结果的不同。随机模型把参数和输入条件作为随机变量。一种方法是将其处理为服从某一分布的随机变量，另一种方法是将其处理为某一随机过程。大多数河流采用确定性模型来进行水污染控制的模拟和规划。从水质模型的确定性来分:水质模型随机或概率性模型确定性模型实时估计及预测类的随机模型主要应用于参数的实时估计及修正，以及状态变量的实时估测。随机模型的预测结果并不涉及浓度的概率分布，仅是浓度变化的平均情况，而且应用过程中需要河流系统中有同步的观测数据不断地输入，否则只能作为一个确定性模型来使用。绝大多数数据本身要求随机或概率性的模型，但随机性模型的识别是非常困难的。若水质模型中的流量值采用频率统计值，则该模型带有随机的特性。2.3水质模型的发展方向通过应用新技术，在对污染物扩散转移机理认识不断深入的同时，不断改进和完善已有模型。开发具有通用型的、可靠的、操作性较强的新型水质数学模型。采用随机微分方程理论来研究河流水质模型。2.4水质模型的应用水质数学模型主要用于解决如下问题：水体中主要有机污染物质与溶解氧相互作用的规律及其时空变化和动态特性。水体的污染负荷、自净容量及自净规律。表述排放量的增减对水质水平的影响规律,从而作出控制决策。预测、预报未来水质状态，为环境评价、区域水质规划提供依据。2.5河流一维模型简介如何建立一个新模型采用或建立某种数学方法来解决具体的问题，用适当的数学方法对实际问题进行描述采取各种数学和计算机手段求解模型从实际的角度分析模型的结果，考察其合理性和实际意义。建模思路明确建模目的，了解有关背景知识，查阅前人的工作进展，在此基础上探讨解决问题的方法。根据对实际问题的分析，提出新的模型或在原有一般模型的基础上加以改进，使其更加合理。模型假设针对问题特点和建模目的，作出合理的简化假设，假设必须合理。在合理与简化之间找到一个平衡点。假设的依据对问题内在规律的认识对数据现象的分析研究对象近似满足理想化的条件建模原则多数的原则：曲线拟合时，根据多数点的分布确定曲线，选择误差少的曲线发展的原则：观察事物的发展方向。主导性的原则：选择主导性因素。相对性的原则：相对合理。假设问题的分类简化问题的假设对研究对象进行近似，使之满足建模数学方法必需的前提条件2.5.1Streeter-Phelps模型（1）稳定状态下，一维河流水质模型的基本方程是：其中C-----河流中污染物浓度，mg/L；u-----河流流速，m/s；D-----弥散系数，m2/s；S-----源和漏，mg/(m3.s)。uCxDCxS22（2）一维河流水质模型其中------水中BOD的浓度，mg/L；------水中DO的浓度，mg/L；------水中饱和溶解氧的浓度,mg/L；------离排污口(x=0)处的河水流动距离，m；------BOD衰减系数，1/d；------河水复氧系数，1/d。)(2122122OOkLkxODxOuLkxLDxLusLOsOx1k2k不受潮汐影响的中小河流一般可忽略弥散作用，此时上述两式就是S-P方程的基本形式，它的两个方程是耦合的)(211OOkLkxOuLkxLus112()sdLkLdtdOkLkOOdt112(