点与圆的位置关系

南城中学与圆有关的位置关系（一）引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹点和圆的位置关系思考：图中有哪些图形？我们不妨取其中的一个圆来研究：如图请说出点与圆有几种位置关系？点在圆外点在圆内如何判断点与圆的位置关系呢？如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外；·OABCOA＜rOC＞rOB＝r（1）若点A在⊙O内OAr（2）若点A在⊙O上OAr（3）若点A在⊙O外OArr练习1、⊙O的半径5cm，圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？4PDcm4QDcm4RDcm2、RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AB=13，AC=5，以C点为圆心，为半径的圆与点A、B、D的位置关系怎样？1360问题与思考：（1）平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？（3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？不在同一条直线上的三个点确定一个圆经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个。经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。·思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明1.作一个钝角三角形，并且作出它的外接圆。2.作一个直角三角形，并且作出它的外接圆。3.指出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的外心，各有怎样的位置？例1、如图，已知RT△ABC中，若∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求△ABC的外接圆半径。CBA解：根据勾股定理得，131252222BCACAB而直角三角形的外心在斜边的中点，所以△ABC的外接圆半径为6.5.例2如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。OED例2CBA巩固练习:1、如图已知矩形ABCD的边AB=3㎝、AＣ=4㎝⑴以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系？⑵若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？BACD小结：1、点和圆的三种位置关系及识别方法2、作过不在同一直线上三点的圆的方法3、三角形外接圆、外心；情愿，像一只强行被拽出家门的宅猫。“大人不如先在此侯着，奴婢去取另一件官服。”侍女不自觉的撇撇嘴，她没想到新来的通政居然柔弱的连跑几步路都会累。“嗯……那好吧，多谢……”慕容凌娢不是累，只是单纯的思维混乱——这个年代的宫女，都这么开放，抓着人就跑吗？而且知道的也太多了，还敢只身一人去通政司拿东西……慕容凌娢愣神的功夫，侍女已经消失了。“亦清，这样私自离场不好吧……”一个轻柔却有些焦急的声音从从慕容凌娢身后响起。慕容凌娢想都没想，干脆利索的躲到了假山后。没错，还是之前躲藏过的假山。“姐姐怕什么，那里人多，出来走走又何妨。”这带着高傲与犀利的声音特别有区分度，绝对是韩亦清。慕容凌娢躲在假山后不敢出声，幸好韩亦清她们都是直径往前走，根本没有往假山这边看。看来韩亦清也是偷偷跑出来的，身边那位亭亭玉立的少女应该就是她的姐姐，叫什么来着……慕容凌娢不记得了。不得不说，这位七公主虽然和韩亦清是一母所声，但给人的感觉却截然不同。她就像那出水芙蓉，给人一种淡雅的美感，和韩亦清那不怒自威的霸气形象形成鲜明对比。基因啊，遗传啊，真是奇怪的东西……出于好奇，慕容凌娢并没有溜走，而是一直躲在假山后偷窥。“哎～”韩亦清坐在秋千上，不满的叹了一口气，“父皇真是无聊……”“别这样说……”七公主眉头微皱，露出一丝忧虑。“我说怎么啦！”韩亦清腿一蹬，秋千荡了起来，“这明明是实话！”“别让人听到了……”七公主轻声劝道。“谁会听到，那些衣冠禽兽都被困在露灼宫。真是无聊死了！”好一个耿直的孩子……慕容凌娢头上带着三道黑线。话说‘衣冠禽兽’现在还应该是个褒义词吧……偷听别人说话总归是不道德的，慕容凌娢决定离开，刚来了一个完美的闪身，就撞到了假山，爆发出一声开天辟地的……闷响。“谁！”韩亦清气势汹汹一声吼，慕容凌娢不知到底该不该跑。要是跑的话，宫里守卫这么多，被抓回来当做刺客那就解释不清了。要是留在这里，鬼知道这傲娇小公主会不会认出我……（古风一言）血染江山，眉间朱砂，待你君临天下，还有佳人在旁。第124章荷花慕容凌娢准备开溜，刚来了一个完美的闪身，就撞到了假山，爆发出一声开天辟地的……闷响。“谁！”韩亦清气势汹汹一声吼，慕容凌娢不知到底该不该跑。要是跑的话，宫里守卫这么多，被抓回来当做刺客那就解释不清了。要是留在这里，鬼知道这傲娇小公主会不会认出我……“谁在那！”韩亦清从秋千上站起，士气十足地朝假山走了过来。刚走两步，却被七公主拉住了。“亦清……”七公主拽回她，小心的指了指假山，又十分坚决的摇摇头。这算什么！莫非真的把我当成刺客了！慕容