FP标准具实验讲义

YCB型F-P标准具特性研究及高准确度波长测定仪实验讲义长春禹衡时代光电科技有限公司本企业通过ISO9001：2008质量管理体系认证1目录一、实验目的................................................1二、实验仪器和用具...........................................1三、实验原理及仪器结构.......................................1四、实验步骤................................................5五、注意事项...............................................101一、实验目的1、了解并掌握F-P标准具干涉圆环的调节；2、F-P标准具特性研究：（1）测量自由光谱区；（2）计算干涉条纹细度；（3）绘制干涉环直径的平方与气压的关系曲线。3、利用小数重合法三波长准确测F-P标准具的间隔；4、由F-P标准具间隔的厚度定未知谱线波长；5、与塞曼效应实验仪配合使用，准确测量磁场强度B，研究电磁铁的I-B关系。二、实验仪器和用具YCB型F-P标准具特性研究及高准确度波长测定仪，塞曼效应实验仪（第5项实验用）。三、实验原理及仪器结构1、实验原理★小数重合法求解ε的二次方程图1仪器原理示意图如图1所示，光源1与光源2发出的光分别经反射镜透射与反射2后合为一组光，合光经透镜1后变为平行光，一部分光谱经滤光片后被滤掉，某一波长为λ的漫射单色光经间隔为d的F-P标准具后，在成像物镜的焦面上形成直径为Di的一系列同心圆环，这就是我们所要获得的干涉圆环。设圆环Di对应的F-P标准具出射光束与对称轴的夹角为θi,它与Di的关系为：1222))4/(1(cosfDii。设在干涉图样中由内向外第一个亮环的干涉级次为正整数k0，直径为Di的亮环对应级次依次为ki=k0+i（i=-1,-2,-3…），圆环中心D=0处所对应的干涉级次为k0+ε=2d/λ，ε为正小数，可得：222020142－１iiDkkifdk(1)整理后可得：22200042112iDfkkk2323000234iiikkk(2)一般有0/1k及-i/k01，文献中仅给出保留到一阶小量的近似式，对于现代通常的仪器条件及实际测量要求，宜给出保留到(i/k0)2项的近似式：2222000088112ifDfikkkk222200112fikk(3)对于多个已知波长λj(j=1,2,3…)，计算出对应干涉圆环级次的小数部分εj。虽然级次整数部分k0j尚未确知，但其为一定范围内的正整数。对选定的合适波长用小数重合法可求出满足下式的标准具间隔d：02jjjjdki(4)★准直线模型的加权回归为简化计算，引入新变量*011.5iiik，式中0k取k0的近似估计值。由于修正项的误差影响是高阶小量，i*仍可看作是误差为0的“准确值”。式(3)可改写为：32222*0100000881111.52iffiDibbikkkkk(5)首先找到同一波长下的内外侧各三组同心圆环，在每个圆环上分别采集8组点位坐标，利用我们仪器配套的专用程序中圆回归方法得到直径Di及其标准偏差iDs，进而算出Di2和标准差22iiiDDsDs。得到以i*为自变量、以Di2为因变量的准直线方程。标准差2iDs不相等，须作加权回归。因变量的权因子取22iiDws，对式(5)两边分别乘以iw，可得以2iiwD为等精密度因变量、以iw和*iiw为两个新自变量的截距为零的方程：2*01iiiiwDbwbiw(6)由截距斜率之比01011.5bbk，可求出干涉级次中的小数部分01010/11.5bbbbk(7)加权回归分别得到b0、b1及它们之间的相关系数01,bbr，则ε的A类不确定度sε,A为：0100110122,A0101012bbbbbbbbssssssrbbbbbb(8)关于Di2的B类不确定度，文献中指出条纹中心点的瞄准误差限取为条纹宽度的10%。对于一定细度F的F-P标准具，条纹全宽度对应的波数差a为自由光谱区δν的2/F倍，δν对应的半径差近似取相邻级次条纹平均间距ri-ri+1≈(Di-1-Di+1)/4。则条纹的细度为：F=2δν/a，若只考虑条纹中心点的瞄准误差限，可得相应直径平方Di2的B类不确定度分量为：211,,22210%4iiiiiDiDDDUDUDF2210.05iiDDF(9)4★干涉级次小数εj的求解过程由千分尺或测量显微镜测出F-P标准具内间隔圈的厚度d0，求出四组波长λj的整数级次k0j的近似估计值0jk。利用式(6)，加权拟合求得b0,j和b1,j，再由式(7)、(8)，得到εj、js及其自由度j。εj的B类不确定度可由下述方法估计：对于直线Dij2=b0j+b1ji*j，由于直径平方Di2的B类不确定度2,BiDU的存在，而使拟合直线在横轴的交点可能有附加平移，如图2所示。图2Uε,B示意图粗实线为拟合直线，由于2,iDU的存在，粗直线两侧的平行虚线区间近似表示相应于2,iDU的“误差带”，带内的最大斜率线用细实线表示。细实线与横轴交点相对于粗实线与横轴交点(-b0/b1,0)的偏移量，近似看作εj的B类不确定度分量,BjU。由示意图的几何关系可得：2,B,B1,maxjijDjjjUiUbii(10)式中ji为各波长测得级次的平均值，将sε,A和,3UB合成求得22,A,B3usU，用Welch-Satterthwaite公式由νA和νB求得有效自由度（其中νB≈20）：4eff44,AA,ΒBuSu(11)2,BjiDU2,BjiDUD2maxii-b0/b1i,BU2,BjiDU5进而可得扩展不确定度：,0.95Utpueff(12)2、仪器结构1、平台组；2、氦氖放电管组；3、高压笔型汞灯组；4、反射镜组；5、透镜及滤光片组；6、F-P标准具组；7、磁力表座组；8、镜头组；9、照相机；10、气压计组；11、精密泄压阀；12、抽气泵组；13、电源箱；14、测量望远镜；15、半导体激光器图3仪器结构图如图3所示，该仪器是由平台主体1、7组磁力表座7、电源箱13、光路调整工装—半导体激光器15及11组附件组成。四、实验步骤（一）F-P标准具干涉圆环的调整及拍摄（如图3）。1、用半导体激光器15打光路，调整各组件的同轴等高。1）将半导体激光器的磁力表座7紧靠在钢板标尺的一端并加磁，6先将激光器调整水平，且与钢板标尺平行。2）在钢板标尺的另一端分别放置测量望远镜14、镜头组8、F-P标准具组6、透镜及滤光片组5，调整它们的同轴等高。3）如图4所示摆放光路，通过调整反射镜组4的升降、旋转及俯仰（在反射镜框和反射镜之间垫纸条）使激光器分别在位置1及位置2时所发出的光线在通过反射镜的中心后，光斑落在透镜及滤光片组的中心位置上（可将一画有十字线的白纸贴在透镜及滤光片组的框上，使两次光斑都正好落在十字线的交叉处）。图44）将半导体激光器的光线分别对准氦氖放电管2及高压笔型汞灯3，调整氦氖放电管及汞灯的高低，使光斑落在它们的出光口的中心。2、将反射镜组、高压笔型汞灯光源、透镜及滤光片组按图3所示的位置摆好，各组件之间紧凑一些，通过微移汞灯光源和透镜及滤光片组，使从出光方向向透镜及滤光片组里面观察时，汞灯光源的黄光均匀充满透镜及滤光片组，（观察时，可轻微的晃动头部，用一只眼对准光路）。3、将F-P标准具放入光路中，靠近透镜及滤光片组，微调F-P标准具的前后位置及转角，从出光方向向F-P标准具内观察，能看到清晰的干涉圆环，（观察时用一只眼对准光路，轻微晃动头部），若此时干涉环不全，可微动汞灯光源的位置，及高低。74、将镜头组8放入光路中，将焦距调到150mm，镜头前端与F-P标准具的调整手轮端面之间约有8mm的距离，将照相机9安放在镜头组上，将镜头盖取下，将相机开机，从相机显示屏上观察干涉圆环。如干涉环不在显示屏的中心位置，可通过调整两个磁力表座的相对位置及升降来调整镜头的转角及俯仰，使干涉环大致在显示屏的中央。5、此时，观察一下干涉圆环的亮度是否均匀，若不均匀就调整一下汞灯光源的位置及高低，使圆环的亮度均匀。6、微调镜头组前端的对焦环，使两干涉环能清晰的成像，并明显的分开。7、如果此时相机显示屏上的两干涉圆环不够细锐，不够清晰就微调F-P标准具和透镜及滤光片组的转角，使干涉环尽可能清晰。8、若干涉环还是不够清晰，就微调F-P标准具上的三个调整手轮（三手轮要相互配合的调整），找到干涉圆环最清晰的位置，此时再微调镜头的对焦环，使干涉环成像更清晰（在此调整的过程中，可用相机拍照，然后放大图片，看清晰的程度）。9、反复进行第8步调整，直到调到干涉环最清晰，然后将各组件的锁紧机构锁死，将磁力表座的扳手扳到“ON”。10、将氦氖放电管光源放入光路中，并微调它的前后、左右、转角位置及高低，在显示屏上观察，使两光源的光亮完全重合，注意氦氖的亮度不要过强（可通过调整氦氖与反射镜之间的距离来调整它的亮度。11、将汞灯光用遮光布遮上，单独看氦氖的干涉条纹，若不能清晰的分开两干涉环，就再次调整氦氖的位置。直到在相机显示屏上能拍到两个氦氖清晰均匀的干涉环为止。12、以上步骤调好后，分别挡住一个光源，拍摄另一光源的干涉环图片，两个光源的干涉环图片的拍摄条件应相同，且应间隔时间尽量小。如拍出的两个光源的干涉环图片有3组完整的清晰的2条干涉圆环，另加4组多于2/3区域清晰的2条干涉圆环，此仪器为调整结束，否则，反复进行第8、10、11步调整。813、接通气压计10的电源，待气压计显示稳定后，拍摄F-P标准具的干涉圆环照片，并记录拍摄时的气压值及温度值。在拍摄照片时，相机按以下参数进行设置：1）拍摄模式：M2）拍摄质量：LSFRAW3）像素数：最大4）拍摄方式：延时2S5）光圈：F5.6（根据具体情况，可略微调整）6）曝光时间：1”（根据具体情况，可略微调整）（二）F-P标准具特性的研究。在Hg光源的干涉圆环照片上读取相应的点位坐标，计算出干涉条纹的全宽度a及自由光谱区δν，根据公式a/δν=2/F，计算出干涉圆环的细度F。坐标与直径均以像元间隔为单位。（三）利用小数重合法三波长准确测F-P标准具的间隔d。1、分别在Hg光源及He-Ne放电管光源的干涉圆环照片上读取2种波长的由圆心起内外侧各三组干涉圆环，每一个圆环上的8个坐标值(xi,yi)。2、将这些坐标值分别对应输入仪器配套的专用程序的“2算D”工作表中的C15~H163的黄色背景的1~8行内相应位置处，C15~H15、C35~H35、C55~H55、C75~H75、C95~H95、C115~H115、C135~H135、C155~H155内输入的是干涉环的级次，根据实验数据的选取做相应的调整。3、在“1算λ”工作表中的相应位置处输入拍摄干涉环照片时的大气参量——“大气压”和“温度值”（红色数字，注意单位的换算）。4、查看“2算D”工作表的第CD27~CD169的SDi值，当SDi0.7时为正常结果，否则，说明数据测量不准确，就要检查此圆环的坐标点数据，直至合格为止。5、在“3求ε”工作表的C1位置处输入上述计算的干涉圆环细9度F值（此处F值的输入数要略小于实际计算值）。6、在“4dnew”工作表中的Y2~AB2位