eviews时间序列的实验

卢楚宜11国际金融1班11250505125实验三ARMA模型建模与预测指导一、实验目的学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q，学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews软件进行ARMA模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。二、实验内容及要求1．实验内容：（1）根据时序图判断序列的平稳性；（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q和自回归阶数p；（3）运用经典B-J方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA（,pq）模型，并能够利用此模型进行短期预测。2．实验要求：（1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA模型；如何利用ARMA模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数估计结果。三、实验指导1．模型识别（1）数据录入打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项。（2）绘制序列时序图双击序列，点击view/Graph/line。（给出时序图，并判断其平稳性）答：从时序图可以看出201个连续生产的数据时平稳的，但是由于这个判断比较粗糙，所以下面我们要用一些统计方法进一步检验。767880828486889092255075100125150175200PRODUCTION（3）绘制序列相关图双击序列，点击view/Correlogram。（给出序列相关图，并判断其平稳性）Date:11/21/13Time:22:10Sample:1201Includedobservations:201AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb**|.|**|.|1-0.298-0.29818.1470.000*|.|**|.|2-0.120-0.23021.1220.000.|.|*|.|3-0.048-0.18621.5930.000.|*|.|.|40.108-0.00423.9980.000*|.|*|.|5-0.095-0.10625.8660.000.|*|.|*|60.1580.12831.0830.000.|.|.|.|7-0.0590.03331.8040.000.|.|.|.|80.0140.05731.8470.000.|.|.|.|9-0.062-0.01332.6670.000.|.|.|.|100.046-0.00033.1250.000.|.|.|.|110.0010.02233.1250.001.|.|*|.|12-0.062-0.09933.9620.001.|.|.|.|130.002-0.04533.9630.001.|*|.|.|140.0900.04235.7390.001答：从相关图看出，自相关系数迅速衰减为0，说明序列平稳。同时，Q-Stat和它的伴随概率显示的结果是，伴随概率为很小接近零，故序列为非白噪声序列，序列的前后期之间存在相关。综上，此数列是平稳的非白噪声序列。（4）模型定阶根据序列的自相关系数图和偏自相关系数图，为ARMA模型定阶。可多尝试几个模型（如分别尝试AR模型、MA模型和ARMA模型），从中择优选择。（给出备选模型的形式及依据）答：根据答案3的序列自相关和偏自相关系数图可以看出，偏自相关系数在k=3后很快趋于0即3阶截尾，尝试拟合AR（3）；自相关系数在k=1处显著不为0，当k=2时在2倍标准差的置信带边缘，可以考虑拟合MA（1）或MA（2）；同时可以考虑ARMA（3，1）模型等。如图1所示，我们对原序列进行了描述统计分析，可见序列均值不为0，我们通常对0均值平稳序列做建模分析，所以需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。如图2所示。0481216207880828486889092Series:PRODUCTIONSample1201Observations201Mean84.11940Median84.10000Maximum91.70000Minimum76.50000Std.Dev.2.906625Skewness0.107191Kurtosis2.752406Jarque-Bera0.898321Probability0.638164图1（production描述统计量）048121620-8-6-4-202468Series:XSample1201Observations201Mean2.99e-06Median-0.019400Maximum7.580600Minimum-7.619400Std.Dev.2.906625Skewness0.107191Kurtosis2.752406Jarque-Bera0.898321Probability0.638164图2（中心化后的production描述统计量）2．模型参数估计（给出各个备选模型的估计结果）（1）尝试AR模型，因为时间序列为平稳，正态和零均值的时序是建立AR模型的前提条件，因上题中已经进行了中心化，故可直接建立AR（3）模型。由伴随概率可知，AR（i）（i=1，2，3）均高度显著。AIC、SC准则都是选择模型的重要标准，在做比较时，希望这两个指标越小越好。DW统计量是对残差的自相关检验统计量，在2附近，说明残差不存在一阶自相关。得到的回归模型如下：XtttttXXX186269.0298559.0394981.0321AR（3）的建模，DependentVariable:XMethod:LeastSquaresDate:01/01/06Time:02:56Sample(adjusted):4201Includedobservations:198afteradjustmentsConvergenceachievedafter3iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)-0.3949810.070281-5.6200480.0000AR(2)-0.2985590.072464-4.1200810.0001AR(3)-0.1862690.069846-2.6668410.0083R-squared0.161239Meandependentvar0.010398AdjustedR-squared0.152636S.D.dependentvar2.877053S.E.ofregression2.648396Akaikeinfocriterion4.800821Sumsquaredresid1367.730Schwarzcriterion4.850643Loglikelihood-472.2812Durbin-Watsonstat2.001689InvertedARRoots.06-.60i.06+.60i-.52（2）尝试MA模型MA（2）估计结果如下图所示。由它的相伴概率可知，该系数不显著，故剔除该项，继续做模型估计。得到MA（1）的建模结果。可以看出MA（1）是平稳的。1480530.0tttXMA（2）模型DependentVariable:XMethod:LeastSquaresDate:11/20/13Time:15:05Sample:1201Includedobservations:201Convergenceachievedafter10iterationsBackcast:-10VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.MA(1)-0.4129360.070846-5.8286320.0000MA(2)-0.1073180.070850-1.5147120.1314R-squared0.159012Meandependentvar2.99E-06AdjustedR-squared0.154786S.D.dependentvar2.906625S.E.ofregression2.672222Akaikeinfocriterion4.813598Sumsquaredresid1421.013Schwarzcriterion4.846467Loglikelihood-481.7666Durbin-Watsonstat1.993040InvertedMARoots.59-.18MA（1）的建模DependentVariable:XMethod:LeastSquaresDate:01/01/06Time:03:03Sample:1201Includedobservations:201Convergenceachievedafter8iterationsBackcast:0VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.MA(1)-0.4805300.062207-7.7247240.0000R-squared0.148057Meandependentvar2.99E-06AdjustedR-squared0.148057S.D.dependentvar2.906625S.E.ofregression2.682837Akaikeinfocriterion4.816589Sumsquaredresid1439.523Schwarzcriterion4.833024Loglikelihood-483.0672Durbin-Watsonstat1.873173InvertedMARoots.48（3）尝试ARMA模型由模型定阶发现，p可能等于3，q可能等于2或1，故先建立ARMA(3,1)模型估计结果，如下图所示。由参数估计结果看出，各系数均不显著，说明模型并不适合拟合ARMA(3，1)模型。因此经过逐步剔除不显著的滞后项或移动平均项，最后得到如下ARMA(2，1)模型。ARMA(3，1)DependentVariable:XMethod:LeastSquaresDate:01/01/06Time:03:08Sample(adjusted):4201Includedobservations:198afteradjustmentsConvergenceachievedafter15iterationsBackcast:3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)-0.0903040.282509-0.3196510.7496AR(2)-0.1850490.126048-1.4680800.1437AR(3)-0.1063720.105699-1.0063670.3155MA(1)-0.3167300.285416-1.1097130.2685R-squared0.165696Meandependentvar0.010398AdjustedR-squared0.152794S.D.dependentvar2.877053S.E.ofregression2.648148Akaikeinfocriterion4.805594Sumsquaredresid1360.462Schwarzcriterion4.872023Loglikelihood-471.7538Durbin-Watsonstat1.993534InvertedARRoots.14-.52i.14+.52i-.37InvertedMARoots.32ARMA(2.1)的模型估计结果DependentVariable:XMethod:LeastSquaresDate:01/01/06Time:03:10Sample(adjusted):3201Includedobservations:199afterad