GB2828-1基本原理.

GB/T2828计数抽样检验程序讲座统计抽样检验概论主讲人：张玉柱全国统计方法应用标准化技术委员会委员/统计抽样分委员会主任委员军械工程学院管理工程系教授军事装备学兵器运用工程博士生导师第一章统计抽样检验概述1统计抽样检验概述1.1什么是统计抽样检验统计抽样检验是检验产品质量的一种十分有效的手段。抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验，作出是否接收的判定，是介于不检验和百分之百检验之间的一种检验方法。统计抽样检验方法的理论依据是概率论与数理统计、管理学和经济学，它区别于传统的、不科学的抽样检验方法（如百分比检验）。1.2统计抽样检验的特性统计抽样检验的基本特性是：科学性、经济性和必要性。统计抽样检验不同于那些过时的、不科学的检验方法（如百分比检验等），它有着严格的理论依据，是数理统计的一个应用性很强的分支。统计抽样检验的经济性显而易见。为了判断一批产品是否可接收，只需从批中抽取很少一部分产品进行检验，可以大大节约人力、物力、财力和时间。1.2统计抽样检验的特性人们会提出这样的疑问:百分之百检验更能保证批的质量，为什么采用抽样检验?在某些情况下，比如检验项目带有破坏性、不允许百分之百检验，或者检验工作很费时费力，容易出现错漏检（如某些产品的目测检验），百分之百检验效果不好，因此有必要以统计抽样检验来代替百分之百检验。1.2统计抽样检验的特性统计抽样检验虽然有许多优点，但也有一些不足。其中最明显的是用少量样品推断批质量，不可能都正确。即存在着把不接收批判为接收，或把接收批判为不接收的可能。因而抽样必须遵循科学的方法和程序，其中检验批的组成，抽样方法及批是否可接收的判定标准是抽样检验的关键。抽样检验应以随机抽样为前提，运用数理统计原理，科学地确定批量与样本间恰当的数量关系及可接收性的判定准则，把误判的可能控制在允许的范围内，并使抽样数量尽量少。1．3统计抽样检验的发展历程(1)统计抽样检验方法创立现代统计抽样检验方法始于本世纪二十年代，其奠基人是美贝尔电话实验室(BellTelephoneLaboratories)的道奇(H.F.Dodge)。1929年，道奇和罗米格(H.G.Romig)共同发表了一篇题为“一种抽样检验方法”的论文。1941年，他们又发表了“一次抽样和二次抽样检验表”，并在美国西方电器公司应用。1942年美国陆军兵工署在贝尔电话实验室一些著名工程师的帮助下制订了《陆军兵工署表》(ArmyOrdnanceTables)，此表经过一些修改后演化为1944年颁布的《美国陆军表》(即ASF表)。1．3统计抽样检验的发展历程（2）105抽样检验系统的形成美国国防部以弗雷曼(H.A.Freeman)为首组成的数理统计和质量控制专家小组，为美国海军制订了一整套计数抽样方案，并于1948年以《抽样检验》为题出版了这个抽样系统(即SRG表)。1949年，美国国防部将ASF表与SRG表进行统一，并以JAN-STD-105(即陆海军联合标准105)为名颁布。1950年美国国际部以军用标准MIL-STD-105A取代了JAN-STD-105。1．3统计抽样检验的发展历程（3）105、414、1235三大支柱标准的形成1952年，美国海军军械局颁布的一个连续抽样标准—Navord-STD.81。同年，美海军还颁布了一个关于计量抽样方案的海军军械标准OSTD80。1957年，美国国防部颁布了一个计量抽样标准，名为MIL-STD-414。1962年，美国国防部颁布了MIL-STD-1235:计数单水平和多水平连续抽样程序及表。1958年，MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代。1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B。1．3统计抽样检验的发展历程（4）MIL-STD-105的初步扩散1960～1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合这三个国家军品和民品抽样检验标准。这个标准1963年在美公布，命名为MIL-STD-105D；在英国，作为军用标准命名为DEF131-A，于1966年颁布，作为民用标准命名为BS6001，于1972年颁布；在加拿大，作为军用标准命名为CA-G115，作为民用标准命名为105-GD-1，于1964年颁布；这个标准的国际命名为ABC-STD-105。1．3统计抽样检验的发展历程（5）MIL-STD-105的完善1965年，美国国防部还颁布了一个有关抽样检验的手册MIL-HDBK-53。这个手册1982年被MIL-HDBK-53-1A取代。在新的MIL-HDBK-53中共分3卷，即MIL-HDBK-53-1、MIL-HDBK-53-2和MIL-HDBK-53-3。MIL-HDBK-53-1A仅是MIL-HDBK-53-1中的一部分。1．3统计抽样检验的发展历程（6）MIL-STD-105D的国际化1973年，MIL-STD-105D被国际电工委员会(IEC)采用，命名为IECPubicationNo.410；1974年，国际标准化组织(ISO/TC69)对105D作了一些编辑上的修改后正式推荐为ISO标准，并命名为ISO2859。ISO于1948年建立了统计方法应用技术委员会TC69，TC69下设6个分技术委员会，其中第五个分技术委员会SC5专门从事有关验收抽样国际标准的研制。1．3统计抽样检验的发展历程（7）我国统计抽样检验标准的发展我国抽样检验的研究起步较晚，从六十年代中期才开始研制抽样标准，到第一个抽样标准SJ1288-78的发布共花了约10年时间。我国实行改革开放以后，统计抽样检验理论和应用的研究取得了突飞猛进的发展。1981年，我国组建了全国统计方法应用标准化技术委员会抽样检验分技术委员会(CSBTS/TC21/SC5)，1987年中国质量管理协会组建了质量管理统计方法研究委员会抽样检验组。这两个组织的建立，对我国抽样检验学术研究和应用研究起到了积极作用。1．3统计抽样检验的发展历程（8）我国抽样检验标准体系的形成我国，已发布了23个统计抽样检验国家标准，形成了较完整的体系。其中最具代表性、应用最多的抽样检验标准是GB/T2828.1（计数型）和GB6378（计量型）。它们分别与美国军用标准MIL-STD-105、国际标准化组织的1SO2859（计数型）和MIL-STD--414、ISO3951（计量型）相对应。目前，在许多行业中，正在逐渐废除不科学的百分比抽样法，积极采用我国国家标准或国际标准。2计数抽样检验的基本原理2.0.1抽样方案设计与评价典型问题设产品的批量为N，其中有M个不合格品，整批不合格品率为：P=M/N；现规定合格质量水平（AQL）即不合格品率的接收上界p0和显著性水平α0，从中抽取容量为n的样本，判断批是否可接收。抽样方案设计依照假设检验的一般步骤：提出原假设：H0：p≤p0构造统计量：设样本中的不合格品D，服从超几何分布。下面设法构造一个小概率事件,由于nNdnMNdMCCCNMndHdDP/,,,抽样方案设计我们设想，当00:ppH成立时，kpnDA0应为小概率事件，设P{A}=α，即}{0npnkDPcdNMndHCDpCDP01),,;(}{}{通过上述方程组可解得临界限C。于是，有抽样方案2、抽样方案我们得到一个抽样方案：(n/C,C+1)(n/Ac,Re)2.1定义：抽样方案是一组特定的规则，用于对批的检查作出接收或不接收的规定。2.2记法：(n/Ac,Re)，其中：n--为样本量，Ac--为接收数，Re--不接收数（拒收数）。2.0.2抽样方案从批中抽取n个单位产品对样品逐个进行检验，发现d个不合格品若d≤Ac接收该批若d≥Re拒收该批1．2．2．3规则：从批中抽取大小为n的样本，发现d个不合格品，若d小于等于Ac则接收，若d大于等于Re则拒收。2.0．3抽样方案的OC函2．0．3．1OC函数定义抽检特性函数定义：抽检特性函数就是当产品的批质量为p时，批可能被接收的概率。记为：AcdadXppLpP0}{)()(2．0．3．1OC函数定义给定的函数中Pa（p）为抽样方案（n|Ac，Re）的抽检特性函数，简称OC函数。如果以p为横坐标，以Pa（p）为纵坐标，对于一系列的p值，将点（p,Pa（p））描绘在坐标平面上，并把这些点用一条曲线连接起来，这条曲线称为抽样方案的抽检特性曲线，简称ＯＣ曲线。2．0．3．1OC函数定义每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。抽检特性曲线表明在特定情况下抽样方案的特性，抽样检验特性曲线形象地显示了在任一假定的质量水平（即不合格品百分数或每百单位产品不合格数）下批被接收的概率。OC曲线对于正确选取、使用抽样方案及评价抽样方案都有重要的作用。(1)基于超几何分布计算公式：适用范围：批量有限，不放回抽样。小批量，N≤250。孤立批。AcdnNdnNpNdNpAcdaCCCNpNndHpP00),,;{)((2)基于二项分布适用范围：计算公式：有放回抽样。抽样率n/N=0.1。AcdAcddnddnappCpndBpP00)1(),;()((3)基于泊松分布计算公式：适用范围：无限量总体；当n≥10,p≤0.1；理论分析。AcdAcdnpdadenpdppP00!)();()(2．0．3．2二次抽样方案OC在批中抽取第一样本n1在n1中发现d1个不合格品若d1≤Ac1,接收该批。若Re1＞d1＞Ac1,继续检查若d1≥Re1,不接收该批。在批中抽取第二样本n2，发现d2个不合格品若d1+d2≤Ac2,接收该批。若d1+d2≥Re2,不接收该批。（1）二次抽样方案：（n1,n2/A1,R1;A2,R2)（2）二次抽样方案程序：2．0．3．2二次抽样方案OC（3）二次方案的由二次方案的判别程序易知：1011Re1111202211}){}{(}{)(AcdAcddAcdadXPdXPdXPpP2．0．4OC曲线分析a.性质取值范围单调不增函数0)1(1)0(1)(0aaaPPpP2．0．4．1生产方风险和使用方风险设合格质量水平(p0)，不合格质量水平(p1)。当批质量p≤p0时以高概率接收，即Pa(p0)=1-α；当批质量p≥p1时以低概率接收(以高概率拒收)Pa(p1)=β。则称：α为生产方风险率，弃真概率；β为使用方风险率，纳伪概率。要求αβp1是的p0的4至10倍。p0p1生产风险，使用方风险。设合格质量水平(p0)，不合格质量水平(p1)。当批质量p=p0时，产品批被判为不接收的概率为α，则称：α为生产方风险，亦称第一类风险或弃真概率；当批质量p=p1时，产品批被判为接收的概率为β，则称：β为使用方风险，亦称第二类风险或纳伪概率。2．0．4．2抽样方案的鉴别力抽查特性分析：当α=0.05,β=0.10时:分析：OR越小，p0.10,p0.95越近，鉴别力越强，反之亦然。的质量点接收概率为的质量点接收概率为95.010.095.010.0PPOR01ppORp1p02．0．4．3平均样本量定义：记为:ASN(p)对于一次方案（n/Ac,Re）：ASN(p)=n对于二次方案(n1/Ac1,Re1;n2/Ac2,Re2)：一般情况下：ASN1ASN2ASN3...，在α,β相同的条件下。1Re11121}{)(AcddXpnnpASN2．0．4．4平均检查量对于挑选型抽样：样本中发现的不合格品用合格品代替，对拒收批作100%检查。))(1()())(1)((pPNpnPpPnNnIaaa2．0．4．5平均检出质量上限平均检出质量：平均检出质量上限：AOQL=AOQmax意义：检出产品的平均不合