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-1-第四讲单代号网络计划时间参数的计算及双代号时标网络计划一、内容提要单代号网络计划时间参数的计算；双代号时标网络计划。二、重点、难点1、熟悉：单代号网络计划时间参数的计算方法。2、掌握：单代号关键线路和关键工作的确定方法；双代号时标网络计划的绘制与应用一、单代号网络计划时间参数的计算下面是单代号网络计划时间参数的计算过程。(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。(三)确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式(3—1)或公式(3—2)确定。①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr，(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)(四)计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。-2-(五)计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1．根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2、根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。(七)确定网络计划的关键线路(1)利用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。二、网络计划时间参数的计算总结与归纳A．双代号网络计划时间参数的计算步骤（过程）(一)按工作计算法1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间2．确定网络计划的计划工期3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间4．计算工作的总时差5．计算工作的自由时差-3-6．确定关键工作和关键线路B．单代号网络计划时间参数的计算步骤（过程）(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔(三)确定网络计划的计划工期(四)计算工作的总时差(五)计算工作的自由时差(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间(七)确定网络计划的关键线路C．它们的相同点：1、除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔以外，它们计算的内容是一样的。2、计算工作的最早开始时间和最早完成时间的都是从左向右进行的，取大值。计算其它时间参数如自由时差和总时差，最迟完成时间和最迟开始时间都是从右向左进行的，取小值。D．它们的不同点：1、单代号多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。2、最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。E．按节点计算法步骤（过程）1．计算节点的最早时间和最迟时间2．根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数3．确定关键线路和关键工作F．标号法步骤（过程）(1)网络计划起点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值应根据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：bj=max{bi+Di-j}(3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。三、双代号时标网络计划-4-在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。（一）、时标网络计划的编制方法时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。为此，在编制时标网络计划时应使每一个节点和每一项工作(包括虚工作)尽量向左靠，直至不出现从右向左的逆向箭线为止。在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。当网络计划的规模比较大，且比较复杂时，可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。必要时，还可以在顶部时间坐标之上或底部时间坐标之下同时加注日历时间。编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。1、间接绘制法所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。2、直接绘制法所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。(1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。(2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。(3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。(4)当某个节点的位置确定之后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。(5)利用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的终点节点。在绘制时标网络计划时，特别需要注意的问题是处理好虚箭线。首先:应将虚箭线与实箭线等同看待，只是其对应工作的持续时间为零；其次，尽管它本身没有持续时间，但可能存在波形线，因此，要按规定画出波形线。在画波形线时，其垂直部分仍应画为虚线。-5-（二）、时标网络计划中时间参数的判定A、关键线路和计算工期的判定1．关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。2．计算工期的判定网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。B、相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。C、工作六个时间参数的判定1．工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。2．工作总时差的判定工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n(3—39)式中TFi-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的总时差；Tp——网络计划的计划工期；EFi-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间。(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k}(3-40)3．工作自由时差的判定(1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FFi-n=Tp-EFi-n(3—41)-6-事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。(2)其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。4．工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定(1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LSi-j=ESi-j+Tfi-j(3—42)(2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和，即：LFi-j=EFi-j+TFi-j(3-43)四、例题精讲（一）、单代号例题讲解例题1：（01年考题）已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。如果计划工期为135天，则关键线路上()。A．相邻工作之间时间间隔为零B．工作的自由时差为零C．工作的总时差为零D．节点最早时间等于最迟时间答案：A。例题2：（02年考题）当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时，该网络计划中的关键工作是指()的工作。A．时标网络计划中没有波形线B．与紧后工作之间时间间隔为零C．开始节点与完成节点均为关键节点D．最早完成时间等于最迟完成时间答案：D。例题3：（03年考题）当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则()。A．单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零B．双代号网络计划中关键节点的最早时间与最迟时间相等C．双代号网络计划中所有关键工作的自由时差全部为零D。单代号搭接网络计划中关键线路上相邻工作的时距之和最大答案：A。-7-例题4：（04年考题）某工程单代号网络计划如下图所示，其关键线路有()条。A．4B．3C．2D．1答案：C。（二）、双代号时标网络计划例题精讲例题5:(01年考题)在双代号时标网络计划中，关键线路是指()。A.没有虚工作的线路B．由关键节点组成的线路C．没有波形线的线路D．持续时间最长工作所在的线路答案:C.例题6:(01年考题)某分部工程双代号时标网络计划如下图所示第一问题:其中工作A的总时差和自由时差()天。A．分别为1和0B，均为1C．分别为2和0D．均为0答案:A.-8-第二问题:工作D和I的最迟完成时间分别为第()天。A．8和10B．6和9C．7和9D．7和11答案:D.例题7:(02年考题)某分部工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作C和I的最迟完成时间分别为第()天。A．4和11B．4和9C．3和11D．3和9答案：B。例题8:(02年考题)在工程网络计划中，关键线路是指()的线路。A．双代号网络计划中总持续时间最长B．相邻两项工作之