GPS-TEC解算

GPS-TEC解算算法及研究关键步骤在精确地反演TEC的过程中，天地基GPS观测网络都需要准确地估计接收机和卫星的仪器硬件延迟，即通常所说的差分码偏差DCB。少量接收机的情况下，可通过硬件定标的方法得到接收机的仪器硬件偏差，但通常的做法是引入简化的电离层薄层模型（如球谐函数、多项式等），求解电离层TEC，并同时估计接收机和卫星的仪器偏差，或者通过最小二乘拟合过程估计接收机和卫星的仪器偏差。在不出现仪器变更的情况下，仪器硬件偏差的日-日变化相对较小，在几天之内可视为不变的常数。仪器偏差求定后，通过载波相位平滑伪距可高精度地解算各信号路径上的绝对TEC，该TEC经映射投影后可转化为电离层穿刺点处的天顶垂直TEC。a.实现TEC的高精度解算。GPS载波相位观测数据对伪距观测进行平滑处理，用平滑后的双频伪距观测值解算TEC。电磁波通过电离层产生的折射改正数与电磁波频率有关。GPS卫星采用两个工作频率f1=1.57542GHz，f2=1.2266GHz发射卫星信号。卫星至接收机的距离S''222221113.403.40sesedsNfSdsNfS(1)式中的积分'sedsN表示沿着信号传播路径's对电子密度Ne进行积分，即沿传播路径的电离层总电子含量。信号传播时间t与光速c计算得到的距离tc。两个频率的信号沿着同一路径先后到达接收机，积分'sedsN的值是未知的，但对于两个频率来讲都是相同的。将上述两式相减有)11(3.40222121'ffdsNse则1622212221109.51963.401'ffffdsNse(2)从上式可以看出，通过差分伪距观测量，可以获得电子浓度在传播路径上的积分值，即TEC。对于载波相位测量，考虑到整周模糊度有''2222222111113.40)2(3.40)2(sesedsNffcnSdsNffcnS(3)将两式相减有nnfcfcfffffnfnffffcdsNse)0.24421903.0(109.5196)(3.401)22(3.4021162211222122212211122212221'(4)上式表明通过差分载波相位观测量，同样可以获得沿着传播路径上的积分总电子含量TEC，但含有一个未知的整周模糊度。由于差分载波相位观测量获得的积分总电子含量含有未知参量，只能得到TEC的相对变化，称为相对TEC，而通过差分伪距观测量得到的积分总电子含量为绝对TEC。相对TEC的测量精度为1013数量级，而绝对TEC的测量精度为1016数量级，所以根据载波相位获得的TEC的测量精度比群时延测量获得的TEC精度要高得多，但其含有一个未知的初值参数，只能得到TEC的相对变化，得不到TEC的绝对大小。把二者结合起来，依据最小二乘原理，利用载波相位观测量平滑伪距观测量等相关措施，从而获得传播路径上高精度的TEC值。在平滑过程中，首先对观测量进行预处理，识别并处理在接收卫星信号过程中断时间的失锁现象，修正数据中的周跳。通过预处理后的原始数据可以分成若干载波相位连续的观测弧段。对于给定的接收机和卫星，设每段载波相位连续观测的数据弧段上的测量历元数为N，对于数据弧段上的第i个历元，由差分伪距获得的绝对TEC数据为TECa,i，同一时刻由差分载波相位获得的相对TEC数据为TECr,i，偏差B利用TECa,i、TECr,i数据所在弧段上的所有数据点之差的平均值来估算，即,,11()NairiiBTECTECN(5)进一步，得到传播路径上的斜向TECs,i，表达式如下,,siriTECBTEC(6)图1给出了操作“对齐”数据的一个实例。从图中可看出绝对TEC（伪距TEC）精度较差，尤其在卫星升降段，即卫星仰角偏低时，此时多路径效应造成的伪距误差比载波相位的误差要大得多。同时也可以看出绝对TEC虽然起伏较大，但其中心线与相对TEC（相位TEC）变化趋势非常一致，通过对齐方法后，获得的斜TEC与绝对TEC中心线基本重合。图1采用“对齐”方法获得斜TEC曲线b.在TEC解算中，卫星和接收机的仪器硬件延迟是一个不可忽略的误差项，用全球电离层VTEC球谐模型对仪器硬件延迟进行估算。对接收机记录的历元数据进行预处，剔除野值，检测和修复周跳，形成“干净”的历元数据。拟用多项式拟合法来剔除粗差并探测周跳。利用GPS观测提取电离层信息时所获取的伪距斜TEC和相位斜TEC包含了硬件延迟，在相位斜TEC中还包含了周跳。在载波相位测量中，完整的载波相位观测值可表示为：00()(())(())iiitNIntttFrt式中：0N为初始整周模糊度；i0Int((t-t))为整周计数；(())iFrt为不足一周的小数部分。载波相位观测的实际观测值由整周数部分i0Int((t-t))和不足整周的部分(())iFrt组成。只要接收机能保持对卫星信号的连续跟踪而不失锁，那么在每个载波相位测量观测值中都含相同的整周未知数0N。如果由于某种原因（例如卫星信号被障碍物挡住而暂时中断）使得计数器无法连续计数，那么当信号被重新跟踪后，整周计数中将丢失某一量而变得不正确。而不足一整周的部分(())iFrt由于是一个瞬时量测值，因而仍是正确的。通常把这种现象称为周跳。事实上在一个观测时间段中难免要产生整周跳变，而且往往不只一处，因而发现并修复整周跳变是处理载波相位测量数据时必然会碰到的问题。由于GPS接收机能提供多种观测信息，利用这些观测信息的相关关系，可运用多种方法对周跳进行探测和修复，,SPTEC和,SLTEC为带硬件延迟的伪距和相位斜向电子浓度总含量。在没有周跳时，由下式的得到平滑后的斜TEC，如图2所示。,,,SSLSLSPTECTECTECTEC图2伪距平滑相位如果观测存在周跳，直接平滑的方法就会出错，如下图所示。c.d.e.图3时间上不连续的周跳图4时间上连续的周跳考虑到周跳只对相位TEC有影响，而对伪距TEC没有影响，采用分段平滑的方法，去除周跳对TEC的影响。当时间上不连续时，可以很容易的判断，并对时间进行分段；当时间上连续时，对TEC的变化率进行判断，采用绝对判断和相对判断相结合的方式去除周跳。上图中粉色“□”是分别对时间上不连续的周跳和时间上连续的周跳的修复结果。绿色“·”是分段平滑后的斜TEC。以上即是利用GPS连续观测数据解算TEC的数学原理和推算公式。GPS载波相位观测数据对伪距观测进行平滑处理，用平滑后的双频伪距观测值进行解算，用多项式拟合法来剔除粗差并探测周跳，获取精确TEC值；