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GCT新奇迹逻辑基本知识(一)：概念一、考点归纳（一）汉字的特点汉字是表意文字，是用表意的符号来记录汉语的。汉字的一个字就表示一个音节，如：天（tian）、地（di）、人（ren）等。一般说来，一个汉字还代表一定的意义。因此说，汉字是音、形、义的统一体。我们看了字形，一般不能读出字音，读出字音也不能就写出字形。只有弄清了一个字的音、形、义三者的关系，才能认识这个汉字。从汉字的结构上看，汉字可以分为两种，一种是纯粹表意的，另一种是既有表音成分又能表意成分的文字，就是“形声字”。其实，形声字的表音部分（声旁）本身也是一个表意字，只是被借用来表示一些字的读音，并非纯粹的表音符号，仍然没有脱离表意系统。（二）汉字的造字方法汉字的造字方法，古代有“六书”之说，指的是象形、指事、会意、形声、假借和转注。其中前四种造字法是最常用的，而形声造字法用得最多，①一般说来，一个形声字的形旁和声旁是固定的，如果任意调换位置就会成为另一个字，或者造成错字。例如“吟”字的形旁“口”在声旁“今”的左边，如果把“口”调到“今”的下边，就成了“含”字；如果把“口”调到“今”的上面或右边，就不成为字了。这一点我们书写时要特别注意。②形声字声旁的变化，造成误读、误用的情况也是较为常见的，应当避免只读半边的错误。（三）汉字的音、形、义认识汉字并且正确地使用汉字，要在音、形、义三个方面下功夫。每一个汉字都是音、形、义的统一体，只有会读、会写、能讲明意义，才能达到准确使用汉字的目的。⒈字音汉字读音的主要障碍是多音字和形声字。多音字要注意分辨字的意义和用法。汉字的意义不同，用法就不同，其读音就有所不同，再加上语体色彩的不同等等，使汉字的读音显得难于把握。实际上，只要辨识清楚多音字的字义和用法上的细微差别，读音问题也就解决了。至于形声字，要注意其声旁的作用，形声字的声旁与该字的关系大致可分为四种：第一，该字的读音与其声旁的读音完全相同，声旁能够表音，如驶、裱、裤、附；第二，声母相同韵母不同，声旁有表音作用，但不准确，如浪、眠、砌；第三，韵母相同声母不同，声旁虽有表音作用但不准确，如霜、欣、效、捎；第四，声母韵母都不同，声旁完全失去了表音的作用，如江、池、疫、珊。除此之外，声旁与该字也存在着声调的相同与不同之分。掌握形声字的结构关系，以及声旁与形声字的关系，有助于准确认读汉字。⒉字形汉字的形体结构是靠笔画作为区别标志的。笔画是组成汉字的基本材料，因此必须把握汉字的基本笔画。了解汉字笔画组成的偏旁，才能避免写错字。偏旁有其固定的位置，不能随便改变。了解了这些特点，就会避免写错字。⒊字义掌握汉字的字义有两种方法。一是辨别同音字或近音字，了解词语的确切意义。因同音字而写错别字的情况很多，如“磬竹难书”、“即往不纠”、“金壁辉煌”等，如不确切了解这些词的含义，很容易把它们写错，其实，正确的写法应为“罄竹难书”、“既往不咎”、“金碧辉煌”。因音近字和形近字写别字的情况也不少，还有一些误加偏旁或省略了偏旁的字，都是因为对字义的把握不准确而造成的。二是注意形声字中形旁和字义的关系，大多数形声字的形旁跟字义的联系是比较密切的，很容易分辨出来。例如“膺”与“鹰”都是形声字，但“膺”的形旁是“月”，与人的身体部位有关，“膺”是“胸”的意思，可以组成“义愤填膺”：“鹰”的形旁是“鸟”，与鸟类有关，“鹰”是鸟名，可以组成“苍鹰”。注意到汉字的这一特点，就能较好地识别并准确地掌握汉字，减少认读或书写错误。逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如：“商品”这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。概念的相容关系有：（1）同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系的概念。（2）从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。（3）交叉关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。比如，“企业家”和“GCT”这两个概念的外延就具有交叉关系。概念间的不相容关系有：（1）矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”。（2）反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。例如“红色”和“黄色”。要明确一个概念就是可以从这个概念的内涵和外延两个方面加以明确。定义是明确概念内涵的逻辑方法。通过定义，从而明确这个概念所反映的对象的特点和本质。比如：“生产关系是指人们在生产过程中所发生的社会关系”给概念下定义最常用的是属加种差的定义方法，即：被定义的概念＝种差＋邻近的属在上述给“生产关系”这个概念下定义时，“社会关系”是属概念，“人们在生产过程中所发生”这一性质，就是区别生产关系和一切其他社会关系的种差。为了使定义下得正确，必须遵守以下规则：（1）定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等；（2）定义概念中不得直接或间接地包含被定义的概念；（3）定义不应包括含混的概念，不能用隐喻；（4）定义不应当是否定的。下面举一道有关定义错误的逻辑考题。“平反是对处理错误的案件进行纠正”。以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？A.对案件是否处理错误，应该有明确的标准。B.应该说明平反的操作程序。C.应该说明平反的主体及其权威性。D.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。[解题分析]正确答案：D.处理错误的案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正都可以叫做平反，而对于第一种进行纠正，不能叫做平反。下定义必须要求“定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等”，本题犯了“定义过宽”的逻辑错误。逻辑基础知识：负命题及推理（四）负命题及其推理Ⅰ、负命题通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。例如：“并非一切金属都是固体。”“并非有的金属不是导体。”可见，负命题与性质命题的否定命题是不同的。性质命题的否定命题是否定事物具有某种性质的命题。而负命题则是否定原命题所断定的情况，是对整个原命题的进行否定的命题。因此，性质命题的否定命题（即SEP或SOP）是一个简单命题，而性质命题的负命题则是一个复合命题。如：“稻子都不是旱地作物”，这是一个简单的性质命题的否定命题。而“并非稻子都不是旱地作物”则是一个复合命题，原否定命题“稻子都不是旱地作物”只构成为该负命题（“并非稻子都不是旱地作物”）的肢命题。负命题的逻辑公式是：如果用p表示原命题，那么，负命即为“并非p”。其真假关系如表：P非P真假假真Ⅱ、负命题的种类任何一个命题都可对其进行否定而得到一个相应的负命题。简单的性质命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。SAP的负命题是SOP；SOP的负命题是SAP；SEP的负命题是SIP；SIP的负命题是SEP；下面，我们着重说明一下各种复合命题的负命题。联言命题的负命题。由于联言命题只要其肢命题有一个为假，该命题就是假的。因此，联言命题的负命题是一个相应的选言命题。“p∧q”的负命题等值于“非p∨非q”。如：“某某人工作既努力又认真。”这个联言命题的负命题不是“某某人工作既不努力又不认真”这个联言命题，而是“某某人工作或者不努力，或者不认真”这样一个联言命题。“p∨q”的负命题等值于“非p∧非q”。如：“这个学生或者是共产党员，或者是共青团员。”这一选言命题的负命题就不是“这个学生或者不是共产党员，或者不是共青团员。”而只能是“这个学生既不是共产党员，又不是共青团员”这样一个联言命题。假言命题的负命题。由于假言命题有三种，因此，也分别各有其相应的负命题。充分条件假言命题的负命题。“p→q”的负命题与“p∧非q”等值。由于充分条件假言命题只有当其前件真后件假时，它才是假的，因此，一个充分条件假言命题的负命题，只能是一个相应的联言命题。如：“如果小李身体好，那么小李就会学习好”，其负命题则为：“小李身体好，但小李学习不好”这样一个联言命题。必要条件假言命题的负命题，也只能是一个相应的联言命题。“只有p，才q”它等值于“非p∧q”。如：“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”其负命题则为：“一个人不骄傲自满，但这个人却落后了。”充分必要条件假言命题的负命题。由于充分必要条件假言命题其前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件，因而，对于一个充分必要条件的假言命题来说，其负命题既可以是相应的充分条件假言命题的负命题，也可以是相应的必要条件假言命题的负命题。如用公式来表示则为：“当用仅当p，则q”的负命题等值于（p∧非q）∨（非p∧q）。最后，“并非p”的负命题，也就是：“并非‘并非p’”，即“p”。两个“并非”表示两次否定，而两次否定即意味着肯定，因而“并非p”的负命题等值于“p”。Ⅲ、复合命题负命题的等值命题与等值推理1.并非“p并且q”等值于“非p或者非q”。2.并非“p或者q”等值于“非p并且非q”。3.并非“要么p，要么q”等值于“p并且q”或者“非p并且非q”。4.并非“如果p，那么q”等值于“p并且非q”。5.并非“只有p，才q”等值于“非p并且q”。6.并非“当且仅当p，才q”等值于“p并且非q”或者“非p并且q”。7.并非“非p”等值于“p”。例如：并非发亮的东西都是金子；所以，有的发亮的东西不是金子。并非小张既会唱歌，又会跳舞；所以，小张或者不会唱歌，或者不会跳舞。负命题在逻辑考试中也经常运用，现举例说明。■小董并非既懂英文又懂法语。如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？A.小董懂英文但不懂法语。B.小董懂法语但不懂英文。C.小董既不懂英文也不懂法语。D.如果小董懂英文，小董一定不懂法语。[解题分析]正确答案：D.根据题干的断定，B和C三项都可能是真的，但不必定是真的。D项必定是真的，否则，小董就会既懂英语，又懂法语，与题干矛盾。GCT新奇迹逻辑基本知识(七)：类比推理类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现）也相同的一种推理。据科学史上的记载，光波概念的提出者，荷兰物理学家、数学家赫尔斯坦·惠更斯曾将光和声这两类现象进行比较，发现它们具有一系列相同的性质：如直线传播、有反射和干扰等。又已知声是由一种周期运动所引起的、呈波动的状态，由此，惠更斯作出推理，光也可能有呈波动状态的属性，从而提出了光波这一科学概念。惠更斯在这里运用的推理就是类比推理。类比推理的结构，可表示如下：A有属性a、b、c、dB有属性a、b、c所以，B有属性d类比推理的客观根据是什么呢？在客观现实里，事物的各个属性并不是孤立的，而是相互联系和相互制约的。因此，如果两个事物在一系列属性上相同或相似，那么，它们在另一些属性上也可能相同或相似。类比推理的结论是否可靠呢？这要看进行类比的两个或两类事物所具有的共同属性与类推属性之间是否有必然的联系。如果有，用类比推理所得到的认识就是可靠的，否则就是不可靠的。由此可见，类比推理的结论只具有或然性，即可能真，也可能假。类比推理尽管其前提是真实的，也不能保证结论的真实性。这是因为，A和B毕竟是两个对象，它们尽管在一系列属性上是相同的，但仍存在着差